【課件】平方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.1平方根的課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念．2.會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示．1.一般地，如果一個(gè)_______的平方等于a，即

x2=a，那么這個(gè)_______叫做a

的算術(shù)平方根.2.填空：（1）22=_____，（-2）2=_____;

（2）0.82=_____，（-0.8）2=_____.3.想一想：5的平方等于25，5叫做25的算術(shù)平方根.-5的平方也等于25，那么-5叫做25的什么根呢？正數(shù)x440.64正數(shù)x0.64復(fù)習(xí)引入初中數(shù)學(xué)平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（squareroot）或二次方根．這就是說，如果

x2=a，那么x

叫做a的平方根．如何求一個(gè)數(shù)的平方根呢？初中數(shù)學(xué)x2 x2149+1-1+2-2+3-3149+2-2+3-3x 平方+1-1開平方 x求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方. 平方與開平方互為逆運(yùn)算！初中數(shù)學(xué)例4

求下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）9

；（3）0.25;（4）1

7.16 9初中數(shù)學(xué)例4

求下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）9

；（3）0.25;（4）1

7.16 9解：（1）因?yàn)?±10)2

=100，所以100的平方根是±10；（2）因?yàn)?±

3)2

= 9

，所以

9

的平方根是±

3；4 16 16 4（3）因?yàn)?±0.5)2

=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；（4）因?yàn)?

7

=

16，(±

4)2

=

16，所以1

7的平方根是±

4.9 9 3 9 9 3初中數(shù)學(xué)思考正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？歸納正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.初中數(shù)學(xué)平方根的表示、讀法正數(shù)a

的平方根用“± a”表示，讀作“正、負(fù)根號a”.正數(shù)a

的正平方根，用“ a”表示，讀作“根號a”,也就是a的算術(shù)平方根.正數(shù)a

的負(fù)平方根，用“? a”表示，讀作“負(fù)根號a”.或是a的算術(shù)平方根的相反數(shù).初中數(shù)學(xué)說一說

77

7

各表示什么意義？初中數(shù)學(xué)說一說7

7

各表示什么意義？表示7的正的平方根（即算術(shù)平方根）

7表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根初中數(shù)學(xué)平方根與算術(shù)平方根的比較0平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果

一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的

平方根

.如果一個(gè)

正數(shù)

的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的

算術(shù)平方根

.個(gè)數(shù)不同正數(shù)a的平方根有兩個(gè).正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).表示不同用 ± a

表示用

a

表示聯(lián)系平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中

非負(fù)根

.存在條件相同.只有

非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根是 .

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：C

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：D

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：A

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】小結(jié)互為逆運(yùn)算平方如果一個(gè)數(shù)的平方等于

a，那么這個(gè)數(shù)叫做

a的