初三數(shù)學(xué)模擬考試

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（模擬）

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)

是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi).

1.-2的相反數(shù)是（）.

A.-2B.2C.-D.--

22

2.某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中共捐款2580000元，將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示（）.

A.2.58x107元B.0.258x1（）7元C.2.58X10"元D.25.8xl（）6元

3.點(diǎn)p（3,-5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.

A.（-3,-5）B.（5,3）C.（-3,5）D.（3,5）

4.如圖，晚上小明在路燈下散步，在小明由4處徑直走到8處這一過(guò)程中,

他在地上的影子（）.

A.逐漸變短B.先變短后變長(zhǎng)C.先變長(zhǎng)后變短D.逐漸變長(zhǎng)

5.某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇（陰影

部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不?合?要?求?的是（）.

ABCD

二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在橫線上.

6.計(jì)算：（-2x）3=；AE/B

7.如圖，已知：AB〃CD,EG平分NBEF,若NFEG=55°,

則NEFG=度；

8.反比例函數(shù)y一的圖像在第二、四象限，則Z的取值范圍是；

x

2

9.若袋中共有10個(gè)大小相同的紅球、白球，任意摸出一球?yàn)榧t球的概率是士.則袋中

5

紅球有個(gè)，白球有個(gè);

1

10.如圖，。。是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)。是。。

上一點(diǎn)，則N3DC=

三、解答題（一）（本大題5小題。每小題6分，共30分）

11.（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：|—6|—2010°+2T—3tan30°.

2

12.（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：一I一?x---1-+41

X'+XX廠

其中x=J5.

13.（本題滿(mǎn)分6分）求二次函數(shù)y=12—4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

14.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線.

（1）利用尺規(guī)作AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F,垂足為0.連結(jié)AF、

CE（保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法）

（2）判斷四邊形AFCE是否為菱形，并說(shuō)明理由.

15.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在△ABC中，D、E分

別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①NEBO=/DCO；②NBEO

=ZCDO；（3）BE=CD；?OB=OC.A

（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形：

（2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形.

四、解答題（二）（本大題4小題。每小題7分，共28分）BC

16.（本題滿(mǎn)分7分）小明去文具店購(gòu)買(mǎi)2B鉛筆，店主說(shuō)：“如果多買(mǎi)一些，給你打8折”,

小明測(cè)算了一下.如果買(mǎi)50支，比按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多

少元？

17.（本題滿(mǎn)分7分）為了進(jìn)一步了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九年級(jí)（1）

班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部

分頻數(shù)分布直方圖.

2

如下所示:

組別次數(shù)元頻數(shù)（人數(shù)）

第1組8()，<1006

第2組100Wxvl208

第3組120Wx<14()a

第4組140—V16018

第5組160<x<1806

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：跳繩次數(shù)

（1）表中的。;

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；

（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（光）達(dá)標(biāo)要求是：x<120不合格；120WK<140為

合格；140Wxvl60為良；xN160為優(yōu).根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)校或九年級(jí)同學(xué)提

一條合理化建議：.

18.（本題滿(mǎn)分7分）如圖，線段A3、。。分別表示甲、乙兩建筑物的高，

AB±BC,DC.LBC,從"點(diǎn)測(cè)得。點(diǎn)的仰角a為60。，從A點(diǎn)測(cè)得。點(diǎn)的仰角分

為30。，已知甲建筑物高48=36米.

（1）求乙建筑物的高QC；

（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離3c（結(jié)果精確到（）.（）1米）.

(參考數(shù)據(jù)：72^1.414,73^1.732)

19.（本題滿(mǎn)分7分）如圖，A5是。O的直徑，

。。交8C的中點(diǎn)于。，DELAC,垂足為E.

（1）求證：ABADs^CED；

（2）求證：。后是。。的切線.

3

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

20.（本題滿(mǎn)分9分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所

籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建

房成本和售價(jià)如下表：

AB

成本（萬(wàn)元/套）2528

售價(jià)（萬(wàn)元/套）3034

⑴該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？

（2）該公司哪一種建房方案獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn):售價(jià)-成本）

21.（本題滿(mǎn)分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，把矩形COA5繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

a角，得到矩形設(shè)FC與AB交于點(diǎn)、H,且4（。4）,C（6,0）.

（1）當(dāng)。=60時(shí)，△CHD的形狀是_____________；

（2）當(dāng)="。時(shí)，①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；②求直線尸。的解析式.

22.（本題滿(mǎn)分9分）如圖，在等腰梯形？U3C。中，AD//BC,AB=DC=5,AD=6,

BC=12.動(dòng)點(diǎn)尸從。點(diǎn)出發(fā)沿。C以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從。

點(diǎn)出發(fā)沿C8以每秒2個(gè)單位的速度向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，。

點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）梯形ABCO的面積為：

（2）當(dāng)PQ〃A6口寸，尸點(diǎn)離開(kāi)。點(diǎn)的時(shí)間為多少秒？

（3）當(dāng)P,。，。三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，尸點(diǎn)離開(kāi)。點(diǎn)多少秒？