第一單元四則運算（教師版）（講義）-四年級數(shù)學下冊熱點難點單元復(fù)習講義（人教版）

人教版數(shù)學四年級下冊第一單元四則運算知識點01：加法的意義和各部分間的關(guān)系把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分的名稱：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)－和=另一個加數(shù)。知識點02：減法的意義和各部分間的關(guān)系已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，其中的一個加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個加數(shù)叫做差。減法各部分間的關(guān)系：差－被減數(shù)=減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)－差，被減數(shù)=減數(shù)＋差。減法是加法的逆運算。根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系可以進行加、減法的驗算。知識點03：乘法的意義和各部分間的關(guān)系求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的名稱：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。知識點04：除法的意義和各部分間的關(guān)系已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=除數(shù)×商。有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)，商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商。余數(shù)一定比除數(shù)小除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來驗算乘、除法算式。知識點05：有關(guān)0的運算0在運算中的特點（1）在加法中，一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；（2）在減法中，一個數(shù)減去0，仍得原數(shù)，被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；（3）在乘法中，一個數(shù)和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一個非0的數(shù)得0。2.0不能作除數(shù)注意：0作除數(shù)無意義。例如：8÷0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。知識點06：四則運算加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。加、減法稱為第一級運算，乘、除法稱為第二級運算。知識點07：運算順序在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算；既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。含有小括號的運算順序：算式里含有小括號，要先算小括號里面的。一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。知識點08：租船問題解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時最省錢。知識點09：選擇合適的購票方案根據(jù)票價的不同按不同方案計算出總錢數(shù)，比較得出哪種方案比較省錢?？键c01：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系【典例分析01】國慶節(jié)快到了，電子商品大降價。一臺微波爐原價784元，現(xiàn)價496元。買一臺微波爐便宜多少錢？【分析】買一臺微波爐便宜的錢數(shù)＝一臺微波爐的原價﹣一臺微波爐的現(xiàn)價。【解答】解：784﹣496＝288（元）答：買一臺微波爐便宜288元錢。【點評】本題是一道有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)的加減混合運算的題目，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。【變式訓(xùn)練01】在下面的〇里填上“+”、“﹣”、“×”或“÷”。26〇6＝2018〇9＝245〇5＝5048〇8＝69〇9＝8124〇4＝28【分析】根據(jù)整數(shù)的加、減、乘、除確定運算符號即可。【解答】解：26﹣6＝2018÷9＝245+5＝5048÷8＝69×9＝8124+4＝28故答案為：﹣；÷；+；÷；×；+?！军c評】本題主要考查了整數(shù)的四則運算，屬于基礎(chǔ)題?！咀兪接?xùn)練02】水果店上午賣出蘋果34千克，下午賣出的比上午多10千克，這一天水果店共賣出蘋果多少千克？【分析】根據(jù)下午賣出的千克數(shù)與上午賣出的千克數(shù)之間的關(guān)系，利用加法可求出下午賣出的千克數(shù)；接下來將下午賣出的千克數(shù)與上午賣出的千克數(shù)求和，即可求出一天賣出的千克數(shù)?！窘獯稹拷猓?4+10+34＝44+34＝78（千克）答：這一天水果店共賣出蘋果78千克?！军c評】本題主要考查了100以內(nèi)加法的實際應(yīng)用，求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法計算；求一共賣出蘋果多少千克，用加法計算?！咀兪接?xùn)練03】根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個等式。124+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240159﹣124＝35【分析】根據(jù)差+減數(shù)＝被減數(shù)、被減數(shù)﹣差＝減數(shù)進行解答即可?！窘獯稹拷猓?24+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240287﹣240＝47159﹣124＝35240+47＝287【點評】明確減法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。考點02：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系【典例分析02】小明在計算一個數(shù)乘以59時，誤將9看成了6，將5看成3，結(jié)果得2592，你知道錯誤的結(jié)果比正確的結(jié)果少多少嗎？【分析】先根據(jù)錯誤的結(jié)果算出另一個因數(shù)，再算出正確結(jié)果即可。【解答】解：2592÷36＝7272×59＝42484248﹣2592＝1656答：錯誤的結(jié)果比正確的結(jié)果少1656。【點評】求出另一個因數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式?！痉治觥恳罁?jù)因數(shù)×因數(shù)＝積，以及一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)即可解答。【解答】解：用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式如下：16×8＝128128÷16＝8128÷8＝16【點評】掌握乘法各部分間的關(guān)系是解答本題的依據(jù)。【變式訓(xùn)練02】小馬虎做除法時，把除數(shù)6錯看成9，結(jié)果得到商是12，正確的商應(yīng)該是18【分析】先求出正確的被除數(shù)，再求正確的商即可。【解答】解：9×12＝108108÷6＝18答：正確的商應(yīng)該是18。故答案為：18?！军c評】根據(jù)乘與除的互逆關(guān)系，解答此題即可。【變式訓(xùn)練03】求?中的數(shù)．15×?＝3210?÷13＝361404﹣?＝996【分析】根據(jù)：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，由此分別解答即可．【解答】解：3210÷15＝214，所以?是214；36×13＝468，所以?是468；1404﹣996＝408，所以?是408．【點評】明確乘法、除法、減法中各部分之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．考點03：整數(shù)四則混合運算【典例分析03】三年級一共有多少人？【分析】根據(jù)題意，先求出男生人數(shù)的3倍是多少，再加上女生人數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?35×3+135＝405+135＝540（人）答：三年級一共有540人。【點評】此題考查了整數(shù)加法、乘法的意義及應(yīng)用?！咀兪接?xùn)練01】這本《兒童故事》有220頁，笑笑每天看25頁，看了一個星期，還剩多少頁沒有看？【分析】一個星期是7天，先用每天看的頁數(shù)乘上7天，求出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，就是還剩下多少頁沒有看?！窘獯稹拷猓?20﹣25×7＝220﹣175＝45（頁）答：還剩45頁沒有看?！军c評】解決本題先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，求出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去看的頁數(shù)即可?！咀兪接?xùn)練02】請你結(jié)合生活實際，思考算式（4+2）×5可以解決什么問題？并用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學故事……）記錄下來。【分析】根據(jù)生活實際，一支鋼筆4元錢，一個筆記本2元錢，小明買了5支鋼筆和5本筆記本一共需要多少元錢？根據(jù)題意，把買鋼筆和買筆記本的錢數(shù)相加，然后再乘5，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)生活實際，算式（4+2）×5可以解決：一支鋼筆4元錢，一個筆記本2元錢，小明買了5支鋼筆和5本筆記本一共需要多少元錢？（答案不唯一）?！军c評】本題屬于開放性試題，答案不唯一，只要符合實際情況即可?！咀兪接?xùn)練03】看圖列式計算。（1）（2）【分析】（1）根據(jù)線段圖，用63減去36，求出剩下的錢數(shù)，然后再除以3即可；（2）根據(jù)題意，用132減去28，求出連環(huán)畫的本數(shù)，然后再加上科技書本數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）（63﹣36）÷3＝27÷3＝9（元）（2）132﹣28+132＝104+132＝236（本）【點評】本題關(guān)鍵是看清圖意，明確數(shù)量關(guān)系，然后再列式解答。一．選擇題（共6小題）1．如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是（）A．■×7+6＝▲ B．▲×7+6＝■ C．■﹣6＝▲÷7 D．■×7﹣6＝▲【分析】根據(jù)題意，■的7倍是■×7，▲比■的7倍還多6，得出數(shù)量間的相等關(guān)系：■×7+6＝▲，據(jù)此解答即可。【解答】解：如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是：■×7+6＝▲。故選：A。【點評】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)如果▲比■的7倍還多6得出數(shù)量間的相等關(guān)系。2．拉拉在計算一道減法題時，不小心把減數(shù)250寫成了230，算出來的結(jié)果是180，正確的結(jié)果是（）A．160 B．200 C．170【分析】根據(jù)差+減數(shù)＝被減數(shù)、被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，代入數(shù)值即可求出正確的結(jié)果是多少。【解答】解：180+230﹣250＝410﹣250＝160答：正確的結(jié)果是160。故選：A?！军c評】本題主要考查了千以內(nèi)加法、減法的運算，明確減法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。3．已知□×☆＝〇，下面的算式中正確的是（）A．□÷☆＝〇 B．☆÷□＝〇 C．〇÷☆＝□【分析】根據(jù)積除以一個因數(shù)，等于另一個因數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗椤酢痢睿僵査冤枴隆睿健豕蔬x：C?！军c評】熟練掌握乘與除的互逆關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。4．計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是（）A．乘→減→加 B．減→加→乘 C．減→乘→加 D．乘→加→減【分析】計算627+[（825﹣475）×4]，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的加法；據(jù)此解答即可。【解答】解：計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的加法。故選：C?！军c評】考查了整數(shù)四則混合運算的順序，先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的。5．下列算式中，與“6×3+50×3+300×3”的結(jié)果相等的是（）A．653×3 B．365×3 C．356×3【分析】根據(jù)乘法的意義，6×3+50×3+300×3表示6個3加上50個3再加上300個3，即（6+50+300）個3，然后再進一步解答。【解答】解：6×3+50×3+300×3＝（6+50+300）×3＝356×3＝1068故選：C。【點評】考查了整數(shù)乘法的意義的運用。6．小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）A．4 B．12 C．14 D．18【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，直接計算出兩個算式的結(jié)果，然后再進行作差即可?！窘獯稹拷猓?+4×3＝2+12＝14（2+4）×3＝6×3＝1818﹣14＝4答：小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差4。故選：A。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。二．填空題（共6小題）7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷4+5〇（20+8）÷756÷7﹣4〇3+5×4（6+2）×9〇2×9+642﹣36÷4〇48÷（8﹣2）【分析】根據(jù)四則混合運算的順序算出得數(shù)，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓?6÷4+5＞（20+8）÷756÷7﹣4＜3+5×4（6+2）×9＞2×9+642﹣36÷4＞48÷（8﹣2）故答案為：＞，＜，＞，＞。【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。8．小明和他的5個好朋友每人都有兩張畫片，他們一共有12張畫片。【分析】小明和他的5個好朋友一共有6個人；每人都有兩張畫片，他們一共有6個2，即2×6?！窘獯稹拷猓?×（1+5）＝2×6＝12（張）答：他們一共有12張畫片。故答案為：12?！军c評】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行解答。9．計算（472﹣109）÷3時，先算小括號里的減法，再算括號外的除法。【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，計算（472﹣109）÷3時，要先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，由此選擇即可。【解答】解：計算（472﹣109）÷3時，要先算小括號里面的減法，再算括號外的除法。故答案為：小括號里面的減，括號外的除法?！军c評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。10．把18×32＝576改寫成兩道除法算式是576÷32＝18和576÷18＝32。【分析】根據(jù)積除以一個因數(shù)，等于另一個因數(shù)，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喊?8×32＝576改寫成兩道除法算式是576÷32＝18和576÷18＝32。故答案為：576÷32＝18；576÷18＝32?！军c評】熟練掌握乘和除的互逆關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。11．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。120+80＝200460﹣370＝90【分析】根據(jù)加數(shù)＝和﹣加數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，代入數(shù)值進行計算即可。【解答】解120+80＝200460﹣370＝90故答案為：120；370?！军c評】本題考查千以內(nèi)加、減法的計算。注意計算的準確性。12．奇思看一本故事書，已經(jīng)看了5天，平均每天看16頁，看了80頁?！痉治觥恳槐竟适聲刻炜?6頁，看了5天，則這5天共看了16×5頁，由此解答即可。【解答】解：16×5＝80（頁）答：看了80頁。故答案為：80?！军c評】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義和實際應(yīng)用，要熟練掌握。三．判斷題（共5小題）13．差和減數(shù)都是25，則被減數(shù)是50。√【分析】根據(jù)差+減數(shù)＝被減數(shù)，代入數(shù)值即可解答?！窘獯稹拷猓?5+25＝50所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】明確減法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14．筆算乘法和除法時，都應(yīng)該從高位算起。×【分析】筆算除法時，應(yīng)該從高位算起；筆算乘法時，應(yīng)該從個位算起；由此解答即可?！窘獯稹拷猓汗P算除法時，應(yīng)該從高位算起；筆算乘法時，應(yīng)該從個位算起；原說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查乘除法運算的基礎(chǔ)知識。15．684﹣（129+317）與684﹣129+317的運算順序和運算結(jié)果都相同?！痢痉治觥?84﹣（129+317），先算小括號里面的加法，再算減法；684﹣129+317，先算減法，再算加法，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?84﹣（129+317），先算小括號里面的加法，再算減法；684﹣129+317，先算減法，再算加法。由此可得運算順序不同，那么結(jié)果也不同。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】考查了整數(shù)加減混合運算，一般按照從左向右的順序進行計算，有括號的，先算括號里面的。16．張敏帶3個同學去看戲，票價每人6元，買票共花18元錢。×【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，用6×4求出張敏花的錢數(shù)，再與18元比較大小即可。【解答】解：6×（3+1）＝6×4＝24（元）24≠18故答案為：×。【點評】根據(jù)乘法的意義求出小明和2名同學花的錢數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵。17．8除6與2的和，商是多少，列式為8÷（6+2）。×【分析】根據(jù)求商，所以最后一步應(yīng)計算除法，為了先計算加法，只能將6+2用小括號括上，因為是8除6與2的和，所以8應(yīng)該為除數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：8除6與2的和，商是多少，列式為（6+2）÷8.原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查表內(nèi)除加的計算。注意計算的準確性。四．計算題（共1小題）18．脫式計算。49÷7+2769﹣9×377﹣40+37（50﹣20）÷6【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）49÷7+27＝7+7＝14（2）69﹣9×3＝69﹣27＝42（3）77﹣40+37＝37+37＝74（4）（50﹣20）÷6＝30÷6＝5【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。五．應(yīng)用題（共4小題）19．新民小學原來有45本《童話故事》，又買來18本。如果每個班分9本《童話故事》，現(xiàn)在這些書可以分給多少個班？【分析】根據(jù)題意，用45本加上18本，求出現(xiàn)在一共有多少本，然后再除以9即可?！窘獯稹拷猓海?5+18）÷9＝63÷9＝7（個）答：現(xiàn)在這些書可以分給7個班?！军c評】考查了運用整數(shù)除法和加法的意義解決實際問題的能力。20．小明吃了8個蘋果，剩下的蘋果個數(shù)是吃了的6倍，他原來有多少個蘋果？【分析】根據(jù)題意，剩下的蘋果個數(shù)是吃了的6倍，先用（8×6）求出剩下蘋果的個數(shù)，再加上8；即可解答?！窘獯稹拷猓?×6+8＝48+8＝56（個）答：他原來有56個蘋果?！军c評】此題考查了整數(shù)加法、乘法的意義，求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答。21．籃球每個125元，劉老師帶1900元買14個籃球，還剩多少元？【分析】根據(jù)題意，用125乘14，求出買14個籃球的錢數(shù)，然后再用1900元減去買14個籃球的錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?900﹣125×14＝1900﹣1750＝150（元）答：還剩150元?！军c評】考查了運用整數(shù)乘法和減法的意義解決實際問題的能力。22．少年文化宮一樓有20排座位，每排可坐35人，二樓總共有150個座位，實驗小學高年級的820名學生要去文化宮觀看演出，每人一個座位，夠嗎？【分析】先用（35×20）求出一樓有多少排座位，再加上二樓的座位數(shù)，求出一共有多少個座位，再與820比較判斷即可?！窘獯稹拷猓?5×20+150＝700+150＝850（個）850＞820，所以每人一個座位，夠。答：每人一個座位，夠。【點評】此題考查了整數(shù)加法、乘法的意義及整數(shù)大小的比較方法。一．選擇題（共6小題）1．下列算式中，（）的得數(shù)最大。A．400÷50﹣10÷2 B．400÷（50﹣10）÷2 C．400÷[（50﹣10）÷2]【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，分別求出各個算式的結(jié)果，再比較解答。【解答】解：A、400÷50﹣10÷2＝8﹣5＝3B、400÷（50﹣10）÷2＝400÷40÷2＝10÷2＝5C、400÷[（50﹣10）÷2]＝400÷[40÷2]＝400÷20＝2020＞5＞3所以，400÷[（50﹣10）÷2]的得數(shù)最大。故選：C?！军c評】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照整數(shù)大小比較的方法進行解答。2．下面驗算512﹣255＝257的算式，不正確的是（）A．512﹣257 B．255+257 C．257﹣255【分析】減法用差+減數(shù)＝被減數(shù)、被減數(shù)﹣差＝減數(shù)進行驗算?！窘獯稹拷猓?12﹣255＝257驗算：257+255＝512或512﹣257＝255，不正確的是257﹣255。故選：C。【點評】本題主要考查了學生對減法驗算方法的掌握。3．已知□÷△＝2，則下面算式正確的是（）A．□×2＝△ B．△÷□＝2 C．△×2＝□【分析】根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂驗椤酢隆鳎?所以△×2＝口故選：C。【點評】熟練掌握乘與除的互逆關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。4．把34﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式，正確的是（）A．34﹣26×6 B．8×6﹣34 C．（34﹣26）×6【分析】先用34減去26求出差，再用求出的差乘上6，即可解答?！窘獯稹拷猓喊?4﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式是：（34﹣26）×6＝48。故選：C?！军c評】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運算順序，然后再列式解答。5．（7+25）×4和7+25×4相差了（）個7。A．25 B．3 C．4 D．24【分析】分別求出（7+25）×4和7+25×4的結(jié)果，再相減求出差，所得的差再除以7即可。【解答】解：（7+25）×4＝7×4+25×4＝28+100＝1287+25×4＝7+100＝107（128﹣107）÷7＝21÷7＝3答：（7+25）×4和7+25×4相差了3個7。故選：B?！军c評】本題關(guān)鍵是分別求出各個算式的結(jié)果，然后再進一步解答。6．9+3×7的結(jié)果與（9+3）×7的結(jié)果（）A．相等 B．不相等 C．無法確定【分析】混合運算中含有兩級運算，要先算乘除法，再算加減法；含有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的?！窘獯稹拷猓?+3×7＝9+21＝30（9+3）×7＝12×7＝84結(jié)果不相等。故選：B。【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。二．填空題（共6小題）7．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝“。15+2×7＝3×9+272÷8+3＞63÷（9﹣2）33+7×4＜33+7×66×（5+1）＞6×5+1【分析】15+2×7＝29，3×9+2＝29，所以15+2×7＝3×9+2；72÷8+3＝12，63÷（9﹣2）＝9，所以72÷8+3＞63÷（9﹣2）；33+7×4＝61，33+7×6＝75，所以33+7×4＜33+7×6；6×（5+1）＝36，6×5+1＝31，所以6×（5+1）＞6×5+1。【解答】解：15+2×7＝3×9+272÷8+3＞63÷（9﹣2）33+7×4＜33+7×66×（5+1）＞6×5+1故答案為：＝，＞，＜，＞。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算以及大小比較的方法，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。8．把如圖這些桃子每人分3個后，剩下6個不夠分了。這些桃子至少有27個?！痉治觥渴Ｏ?個不夠分了，人數(shù)最少有6+1＝7（人），然后乘每人分的個數(shù)，再加上6即可。【解答】解：3×（6+1）+6＝21+6＝27（個）答：這些桃子至少有27個。故答案為：27?！军c評】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)在有余數(shù)的除法中，除數(shù)最小等于余數(shù)加1解答。9．在一個算式里如果既有中括號又有小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的?！痉治觥扛鶕?jù)四則混合運算的順序直接進行填空即可?！窘獯稹拷猓涸谝粋€算式里如果既有中括號又有小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外里面的。故答案為：小，中。【點評】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。10．已知1008÷48＝21，根據(jù)乘、除法各部分之間的關(guān)系，請寫出一道乘法和一道除法等式：48×21＝1008、1008÷21＝48。【分析】根據(jù)被除數(shù)除以商，等于除數(shù)；除數(shù)乘商，等于被除數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?008÷48＝21所以48×21＝1008；1008÷21＝48。故答案為：48×21＝1008；1008÷21＝48?！军c評】熟練掌握乘與除的互逆關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。11．兩個數(shù)的差是352，如果被減數(shù)減少36，減數(shù)增加64，差是252?！痉治觥咳绻粶p數(shù)減少36，減數(shù)增加64，那么差就會減少（36+64），再用原來的差減去減少的數(shù)就是現(xiàn)在的差。【解答】解：352﹣（36+64）＝352﹣100＝252答：差是252。故答案為：252?！军c評】被減數(shù)減少幾，差也減少幾；減數(shù)增加幾，差也會減少幾，然后再進一步解答即可。12．商店運來45筐蘋果，上午賣了25筐，下午賣了10筐，現(xiàn)在還剩10筐。【分析】根據(jù)減法的意義，用商店運來蘋果的總筐數(shù)減去上午賣出的筐數(shù)，再減去下午賣出的筐數(shù)就是剩下的筐數(shù)，據(jù)此列式解答?！窘獯稹拷猓?5﹣25﹣10＝20﹣10＝10（筐）答：現(xiàn)在還剩10筐。故答案為：10。【點評】此題考查的目的是理解整數(shù)減法的意義，整數(shù)整數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）13．﹣9＝9，遮住的數(shù)是0?！痢痉治觥恳蟮臄?shù)是被減數(shù)，求被減數(shù)，用差加減數(shù)解答，所以用9+9＝18，所以遮住的數(shù)是18?！窘獯稹拷猓?+9＝18遮住的數(shù)是18。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查減法的關(guān)系，用到的關(guān)系式為：被減數(shù)＝減數(shù)+差。14．由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．×判斷對錯）【分析】根據(jù)乘、除法的之間的關(guān)系，因數(shù)×因數(shù)＝積，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此判斷．【解答】解：如：20×30＝600600÷20＝30600÷30＝20所以，根據(jù)一道乘法算式，可以寫出道除法算式．因此，由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘、除法之間的關(guān)系及應(yīng)用．15．646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結(jié)果是相同的。√【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，直接計算出兩個算式的結(jié)果，然后再進行判斷即可。【解答】解：646﹣234﹣108＝412﹣108＝304646﹣（234+108）＝646﹣342＝304所以646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結(jié)果是相同的，說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。16．要改變4×9﹣6的運算順序，算式可改變?yōu)?×（9﹣6）．√【分析】4×9﹣6，先算乘法，再算減法，根據(jù)加括號可以改變運算順序，只要把9﹣6加括號即可改變運算順序．【解答】解：要把4×9﹣6運算順序為先算乘加法，再算減法，改變運算順序為：4×（9﹣6）所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確：加括號可以改變運算順序．17．算式24÷（3+5）中，要先算除法，再算加法。×【分析】算式24÷（3+5）中，有小括號，先算小括號里面的，再算括號外的，由此求解。【解答】解：24÷（3+5）＝24÷8＝3是先算加法，再算除法，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】一個算式里面如果有小括號，先算小括號里面的，再算括號外的。四．計算題（共1小題）18．計算下面各題。（30+12）÷648÷6×454÷9+21（14+35）÷763÷（44﹣37）8×（45﹣38）【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法；（2）按照從左向右的順序進行計算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法；（5）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；（6）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。【解答】解：（1）（30+12）÷6＝42÷6＝7（2）48÷6×4＝8×4＝32（3）54÷9+21＝6+21＝27（4）（14+35）÷7＝49÷7＝7（5）63÷（44﹣37）＝63÷7＝9（6）8×（45﹣38）＝8×7＝56【點評】考查了整數(shù)四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算。五．應(yīng)用題（共4小題）19．小明從圖書室借一本《歷史故事》，共有152頁，看了5天后還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看多少頁？【分析】根據(jù)題意，用總頁數(shù)152頁減去剩下的72頁，求出5天看的頁數(shù)，然后再除以5，就可以求出前5天平均每天看的頁數(shù)；如果只能借閱8天，還能看8﹣5＝3天，用剩下的頁數(shù)除以3即可?！窘獯稹拷猓海?52﹣72）÷5＝80÷5＝16（頁）72÷（8﹣5）＝72÷3＝24（頁）答：平均每天看16頁；如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看24頁。【點評】考查了整數(shù)減法和除法的意義的靈活運用。20．一輛玩具車的價格是9元，小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，他帶50元，夠嗎？【分析】小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，小于1+4＝5輛，一輛玩具車的價格是9元，一共需要5個9元，即9×5，然后再與50元進行比較解答．【解答】解：9×（1+4）＝9×5＝45（元）45元＜50元答：他帶50元夠．【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出買5輛的錢數(shù)，然后再比較解答．21．商場新進了80臺計算器，原價每個200元，賣出50臺后，開始降價促銷，每臺160元，全部售出，每臺計算器進價是180元，商場是賺錢還是虧錢？【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用180×80，求出進貨總價；用50×200求出原價賣出的總價，再用160×（80﹣50），求出降價后賣出的總價，再把原價賣出的總價與降價后賣出的總價合起來，求出售出總價，然后再與進貨總價進行比較解答?！窘獯稹拷猓?80×80＝14400（元）50×200+160×（80﹣50）＝10000+4800＝14800（元）14800＞14400答：商場賺錢?！军c評】本題關(guān)鍵是單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，分別求出售出與進貨的總價，然后再比較解答。22．張老師為學校體育器材室購買了一些球，但不小心把購物小票弄臟了，你能幫他算出1個足球的價錢嗎？【分析】由購物小票的信息可知：用花的總錢數(shù)減去購買5個籃球的錢數(shù)，就是1個足球的價錢?！窘獯稹拷猓?65﹣38×5＝265﹣190＝75（元）答：1個足球75元?！军c評】本題考查了利用整數(shù)的四則混合運算解決問題，需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?廣陽區(qū)月考）用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是（）A．508+269 B．239+269 C．508+239【分析】驗算減法時，一般用加法計算。用差加減數(shù)，據(jù)此即可解答。【解答】解：用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是239+269。故選：B?！军c評】本題考查千以內(nèi)加、減法的計算以及加法與減法之間的關(guān)系。注意計算的準確性。2．（2021秋?臺兒莊區(qū)期末）□×9﹣40＝230，□里應(yīng)該填（）A．50 B．40 C．30【分析】用（230+40）求出（□×9）是多少，再除以9即可解答。【解答】解：（230+40）÷9＝270÷9＝30故選：C。【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)減法、乘法之間的關(guān)系進行解答即可。3．（2022春?沛縣期末）學校給學生訂校服，已經(jīng)有上衣65件，褲子48條，褲子再訂多少條就可以和上衣配成套（）A．23條 B．27條 C．17條【分析】根據(jù)題意，用上衣的件數(shù)減去褲子的條數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?5﹣48＝17（條）答：褲子再訂17條就可以和上衣配成套。故選：C。【點評】此題考查了整數(shù)減法的意義及計算方法。4．（2022秋?張掖月考）下列算式中，結(jié)果最小的是（）A．40+5÷5 B．（40+5）÷5 C．40÷（5+5）【分析】將每個算式計算出得數(shù)，再進行比較即可?！窘獯稹拷猓篈選項40+5÷5＝40+1＝41B選項（40+5）÷5＝45÷5＝9C選項40÷（5+5）＝40÷10＝441＞9＞4故選：C。【點評】本題考查帶括號的除加混合運算的計算。注意計算的準確性。5．（2021春?城廂區(qū)期中）把算式180÷（6+4）改寫成180÷6+4，會發(fā)生怎樣的變化？下面說法正確的是（）A．只有計算結(jié)果改變 B．只有運算順序改變 C．計算結(jié)果和運算順序都改變 D．計算結(jié)果和運算順序都不變【分析】180÷（6+4），先算小括號里面的加法，再算括號外的除法；180÷6+4，先算除法，再算加法，兩者的計算順序不同，再根據(jù)計算順序計算出算式的結(jié)果，然后比較計算的結(jié)果，從而解決問題?！窘獯稹拷猓?80÷（6+4）＝180÷10＝18是先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，結(jié)果是18；180÷6+4＝30+4＝34是先算除法，再算加法，結(jié)果是34；這兩個算式計算結(jié)果和運算順序都不同，都改變了。故選：C?！军c評】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。6．（2021秋?海曙區(qū)期末）明明在計算一個數(shù)除以21時，不小心把21看成了12，得到的商是63，那么正確的商應(yīng)該是（）A．72 B．36 C．63 D．不太確定【分析】先用錯誤的除數(shù)12乘商63，求出不變的被除數(shù)，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)21，求出正確的商即可。【解答】解：63×12÷21＝63÷21×12＝3×12＝36答：正確的商應(yīng)該是36。故選：B?！军c評】解決本題先根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商求出不變的被除數(shù)，再用被除數(shù)除以除數(shù)即可求解。二．填空題（共6小題）7．（2022秋?張掖月考）馬小虎在計算4+5×□時，由于先算了加法，得到的結(jié)果是72，正確的結(jié)果應(yīng)該是44?！痉治觥坑?2除以（4+5）的和，即可求出正確的□中的得數(shù)，再根據(jù)正確的運算順序進行計算即可?！窘獯稹拷猓?2÷（4+5）＝72÷9＝84+5×8＝4+40＝44答：正確的結(jié)果應(yīng)該是44。故答案為：44。【點評】本題考查帶括號的乘加。除加的計算。注意計算的準確性。8．（2021秋?和平區(qū)期末）幸運超市開展節(jié)日促銷活動，酸奶25元4杯，橙汁15元2瓶，媽媽想買8杯酸奶和6瓶橙汁，應(yīng)付95元錢。【分析】根據(jù)除法的意義，分別求出8杯里有幾個4杯，6瓶里有幾個2瓶；然后分別計算出8杯酸奶、6瓶橙汁各自的總價；再將酸奶的總價與橙汁的總價相加，即為要付的錢數(shù)。【解答】解：8÷4＝26÷2＝325×2+15×3＝50+45＝95（元）答：應(yīng)付95元錢。故答案為：95?！军c評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。9．（2022秋?九江期中）寫出乘積是240的兩個算式：3×80＝2402×120＝240【分析】根據(jù)乘法算式或者或者乘法口訣，填上合適的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×80＝2402×120＝240故答案為：3，80，2，120。（答案不唯一）【點評】此題考查乘法的簡單應(yīng)用。10．（2020春?北侖區(qū)期末）小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結(jié)果是37，□＝4?！痉治觥坑山Y(jié)果向前推，漏看了小括號先算的乘法，再算的加法，所以（37﹣5）就是（8×□），由此算出□的值即可?！窘獯稹拷猓骸酰剑?7﹣5）÷8＝32÷8＝4小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結(jié)果是37，□＝4。故答案為：4?！军c評】找清運算順序，根據(jù)乘除法的、加減法的互逆關(guān)系進行逆推即可求解。11．（2021秋?華州區(qū)期末）計算24÷（8﹣5）時，應(yīng)該先算減法，再算除法，計算結(jié)果是8。【分析】按照整數(shù)混合運算的運算順序直接填空即可．【解答】解：24÷（8﹣5）＝24÷3＝8故答案為：減，除，8。【點評】整數(shù)混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可。12．（2021秋?豐都縣期末）驗算671+322＝993時，我們可以用322+671進行驗算，也可以用993﹣671進行驗算，還可以用993﹣322進行驗算?！痉治觥考臃梢越粨Q加數(shù)的位置進行驗算，也可以用和減一個加數(shù)＝另一個加數(shù)進行驗算。【解答】解：驗算671+322＝993時，我們可以用322+671進行驗算，也可以用993﹣671進行驗算，還可以用993﹣322進行驗算。故答案為：671，671，322。【點評】本題主要考查了學生對加法算式的驗算方法的掌握。三．判斷題（共5小題）13．（2022秋?東莞市期中）在減法算式中，被減數(shù)與“差+減數(shù)”的和相等。√【分析】根據(jù)被減數(shù)﹣減數(shù)＝差可知被減數(shù)＝差+減數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸跍p法算式中，被減數(shù)與“差+減數(shù)”的和相等。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查的是被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系。14．（2021秋?涿州市期末）如果A×25＝B，那么A一定是B的25倍。×【分析】根據(jù)在整除的情況下，才能說一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，另一個數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此進行判斷即可?！窘獯稹拷猓喝绻鸄×25＝B，那么B是A的25倍。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查對整除、因數(shù)、倍數(shù)的意義的理解。15