廣東省深圳市深圳外國語2025年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

廣東省深圳市深圳外國語2025年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點的坐標(biāo)為，則點在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限2．若直線y＝kx+k+1經(jīng)過點（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．73．某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2015年為10.8萬人次，2017年為16.8萬人次．設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.84．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞05．為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42若想選拔一位成績穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個數(shù)據(jù)應(yīng)該重點關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．命中10環(huán)的次數(shù)6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=12，BD=10，AB=7，則△DOC的周長為（）A．29 B．24 C．23 D．187．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個圖形是由個等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)（）．A．16 B．18 C．20 D．228．下列說法正確的是（）A．順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形B．平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C．對角線相等的四邊形是矩形D．只要是證明兩個直角三角形全等，都可以用“HL”定理9．已知點和點在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（）A． B．C． D．10．如圖，已知某廣場菱形花壇的周長是24米，，則此花壇的面積等于（）A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)，反比例函數(shù)（，，是常數(shù)，且），若其中-部分，的對應(yīng)值如表，則不等式的解集是_________.12．如圖，與是位似圖形，位似比為，已知，則的長為________．13．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.14．某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，2)，則該函數(shù)圖象的解析式為___________15．請寫出“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：_____．16．如圖，點是函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點.點為軸上的一點，連結(jié)、.若的面積為，則的值為_________.17．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．18．若n邊形的每個內(nèi)角都是，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過300元后的價格部分打7折．（1）以（單位：元）表示商品原價，（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出與的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？20．（6分）如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長．21．（6分）已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后得到直線l，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和直線l的解析式；（3）在（2）中的直線l與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積．22．（8分）在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為8，連結(jié)OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標(biāo)B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結(jié)DE.設(shè)點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.23．（8分）圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，兩點都在格點上，連結(jié)，請完成下列作圖：(1)以為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點均在格點上.(2)以為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點均在格點上.(3)以為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點均在格點上.24．（8分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．(1)小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的長．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．（1）求a、b及k的值；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)為的橫縱坐標(biāo)的符號，可得所在象限．【詳解】∵2＞0，-2＜0，∴點在位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征．四個象限內(nèi)點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】

根據(jù)題意列方程組得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯題，難度中等．3、C【解析】試題分析：設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10.8萬人次×（1+增長率）2=16.8萬人次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故選C．考點：由實際問題抽象出一元二次方程4、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項．【詳解】∵3x＞﹣3y，∴3x+3y＞1，∴x+y＞1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于1進(jìn)行分類討論．5、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】∵，S甲=3.7＜S乙=5.4，∴應(yīng)選擇甲去參加比賽，故選C．【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可求出DO與CO的長，然后求出△DOC的周長即可得出答案.【詳解】在平行四邊形ABCD中，∵CD=AB=7，，,∴△DOC的周長為：DO+CO+CD=5+6+7＝18.故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)圖形易得：n=1時有1=12個平行四邊形；n=2時有2=1×2個平行四邊形；n=3時有4=22個平行四邊形；n=4時有6=2×3個平行四邊形;由此可知應(yīng)分n的奇偶，得出答案.【詳解】解：∵n=1時有1=12個平行四邊形；n=2時有2=1×2個平行四邊形；n=3時有4=22個平行四邊形；n=4時有6=2×3個平行四邊形；…∴當(dāng)為第2k-1（k為正整數(shù)）個圖形時，有k2個平行四邊形，當(dāng)?shù)?k（k為正整數(shù)）個圖形時，有k（k+1）個平行四邊形，第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為即當(dāng)k=4時代入得4×5=20個，故選C.【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．8、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；對角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．【詳解】A．順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；B．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，原說法錯誤；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，原說法錯誤；D．已知兩個直角三角形斜邊和直角邊對應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說法錯誤．故選A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．9、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】∵k<0，∴反比例函數(shù)的圖像在二、四象限.A.當(dāng)點在第二象限，點在第四象限，且時，x1+x2>0，y1+y2>0，此時，故A錯誤；B.當(dāng)點和點在第四象限時，x1+x2>0，y1+y2<0，此時，故B錯誤；C.當(dāng)點和點在第四象限時，x1·x2>0，x1-x2<0，y1-y2<0，此時，故C錯誤；D.∵A、B、C均錯誤，∴D正確.故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.10、C【解析】

作菱形的高DE，先由菱形的周長求出邊長為6m，再由60°的正弦求出高DE的長，利用面積公式求菱形的面積．【詳解】作高DE，垂足為E，則∠AED=90°，∵菱形花壇ABCD的周長是14m，∴AB=AD=6m，∵∠BAD=60°，sin∠BAD=，∴DE=3m，∴菱形花壇ABCD的面積=AB?DE=6×3=18m1．故選C．【點睛】本題考查了菱形的面積的求法，一般作法有兩種：①菱形的面積=底邊×高；②菱形的面積=兩條對角線乘積的一半．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

根據(jù)表可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，然后根據(jù)交點及表格中對應(yīng)的函數(shù)值即可求出等式的解集.【詳解】根據(jù)表格可知，當(dāng)x=-2和x=4時，兩個函數(shù)值相等，∴與的交點為（-2，-4），（4,2），根據(jù)圖表可知，要使，則或.故答案為：或.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

由△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，可得AB：DE=2：3，繼而可求得DE的長．【詳解】∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，

∴AB：DE=2：3，

∴DE=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形是相似圖形的特殊形式，位似比等于相似比的特點．13、3【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.14、【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，把點(1，2)代入得，2=k×1，解得k=2，∴該函數(shù)圖象的解析式為：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．15、等邊三角形的三個角都相等．【解析】

把原命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題為“等邊三角形的三個角都相等”，故答案為：等邊三角形的三個角都相等．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．16、【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖∵AB⊥y軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．17、m>-6且m-4【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．試題解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根據(jù)題意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考點:分式方程的解．18、1【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計算出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵n邊形的每個內(nèi)角都是120°，

∴每一個外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．三、解答題(共66分)19、（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；

（2）利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；

（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．【詳解】解：（1）甲商場所有商品按8折出售，則甲商場：y=0.8x，乙商場對一次購物中超過300元后的價格部分打7折，則乙商場：y=x（0≤x≤300），y=（x-300）×0.7+300=0.7x+90（x＞300）；（2）如圖，函數(shù)的圖象如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+90時，x=900，

所以，x＜900時，甲商場購物更省錢，

x=900時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，

x＞900時，乙商場購物更省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場根據(jù)商品原價的取值范圍分情況討論．20、（1）見解析（1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AF，從而得證．（1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解．解：（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE．在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF，AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF（ASA）．∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=1AE．∴BF=1AE．（1）∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=．在Rt△CDF中，．∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=1．∴AD=AF+DF=1+．21、(1)正比例函數(shù)的解析式為y=x,反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)直線l的解析式為y=x；(3)S四邊形OABC=.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），即可求得解析式；

（2）由點B在反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值；又由此一次函數(shù)是正比例函數(shù)平移得到的，可知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的比例系數(shù)相同，代入點B的坐標(biāo)即可求得解析式；

（3）構(gòu)造直角梯形AEFD，則通過求解△ABE、△BDF與直角梯形ADFE的面積即可求得△ABD的面積．【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=ax,反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(3,3)，

∴3=3a,3=，

∴a=1，b=9，

∴正比例函數(shù)的解析式為y=x,反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)∵點B在反比例函數(shù)上，

∴m==，

∴B點的坐標(biāo)為(6,)，

∵直線BD是直線OA平移后所得的直線，

∴可設(shè)直線BD的解析式為y=x+c，

∴=6+c，

∴c=，

∴直線l的解析式為y=x；

(3)過點A作AE∥x軸，交直線l于點E，連接AC.

∵直線l的解析式為y=x,A(3,3)，

∴點E的坐標(biāo)為(,3),點C的坐標(biāo)為(,0).

∴AE=?3=,OC=，

∴S四邊形OABC=S△OAC+S△ACE?S△ABE=××3+××3?××=.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.22、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長為8和正方形的性質(zhì)寫出點B的坐標(biāo)；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結(jié)論；

②分兩種情況：當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時，即G是ED的三等分點，根據(jù)面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點，

∴N、M分別是BC和OC的中點，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分，

設(shè)PC交DE于點G，則點G為DE的三等分點；

當(dāng)點D到達(dá)中點之前時，如圖2所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，

∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=或（舍）；當(dāng)點D越過中點N之后，如圖3所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4

∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=（舍）或；

綜上所述，當(dāng)PC將△PED分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為：秒或秒．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、面積法等知識；本題綜合性強，難度適中．23、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解析】

見詳解.【詳解】解：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，先作垂直于且與長度相等的另一條對角線，則得到下圖的正方形為所求作的正方形.(2)假設(shè)矩形長和寬分別為，則，可得，則長應(yīng)為，寬應(yīng)為，則下圖的矩形為所求作的矩形.(3)根據(jù)平行四邊形面積公式，可得下圖的平行四邊形為所求作的平行四邊形.(畫出下列一種即可)【點睛】本題考查矩形、正方形、平行四邊形的性質(zhì).24、(1)證明見解析；(2)S△ADG=1+.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）利用正方形的性質(zhì)在Rt△AMD中，∠MDA=45°，AD=2從而得出AM=DM=，在Rt△AMG中，AM2+GM2=AG2從而得出GM=即可．【詳解】(1)解：如圖1，延長EB交DG于點H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE在△ADG與△ABE中，∴△ADG≌△ABE(SAS)，∴∠AGD=∠AEB，∵△ADG中∠AGD+∠ADG=90°，∴∠AEB+∠ADG=90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，∴∠DHE=90°，∴DG⊥BE.(2)解：如圖2，過點A作AM⊥DG交DG于點M，∠AMD=∠AMG=90°，∵BD是正方形ABCD的對角，∴∠MDA