八年級上冊幾何復習-幾種常見輔助線的做法

【課前準備】請準備好視頻學案和紅筆。1、及時矯正你學案，并用紅筆更正。2、存在疑惑及時用紅筆做好標識。第1頁專題學習

----幾何證實中常見“添輔助線”方法----“周長問題”轉(zhuǎn)化第2頁學習目標1、復習添加輔助線幾個慣用方法，能依據(jù)題目條件適當添加輔助線處理問題。

2、能經(jīng)過邊轉(zhuǎn)化求三角形周長。第3頁Ⅰ.連結(jié)目標:結(jié)構(gòu)全等三角形或等腰三角形適用情況:圖中已經(jīng)存在兩個點—A和B語言描述:連結(jié)AB注意點:雙添---在圖形上添虛線在證實過程中描述添法第4頁Ⅰ.連結(jié)典例1:如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD1.連結(jié)AC結(jié)構(gòu)全等三角形2.連結(jié)BD結(jié)構(gòu)兩個等腰三角形第5頁Ⅰ.連結(jié)典例2:如圖,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求證:點M是CD中點.ACBD連結(jié)AC、AD結(jié)構(gòu)全等三角形EM第6頁Ⅰ.連結(jié)典例3:如圖,AB=AC,BD=CD,M、N分別是BD、CD中點，求證：∠AMB＝∠ANCACBD連結(jié)AD結(jié)構(gòu)全等三角形NM第7頁Ⅰ.連結(jié)典例4:如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD長.ACBD連結(jié)BD結(jié)構(gòu)全等三角形O第8頁目標:結(jié)構(gòu)直角三角形,得到距離相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一個點X和一條線MN語言描述:過點X作XY⊥MN注意點:雙添---在圖形上添虛線在證實過程中描述添法Ⅱ.角平分線上點向兩邊作垂線段第9頁Ⅱ.角平分線上點向兩邊作垂線段典例1:如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點D到AB距離.ACD過點D作DE⊥AB結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BE第10頁Ⅱ.角平分線上點向兩邊作垂線段典例2:如圖,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分線,求證:BC=AB+CD.ACD過點E作EF⊥BC結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BF思索:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?E第11頁Ⅱ.角平分線上點向兩邊作垂線段變形:如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由。EBACD第12頁Ⅱ.角平分線上點向兩邊作垂線段典例3:如圖,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,求證:PD=PE.ACD過點P作PF⊥OA,PG⊥OB結(jié)構(gòu)了:全等直角三角形且距離相等BF思索:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?EPGO第13頁目標:結(jié)構(gòu)直角三角形,得到斜邊相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一條線段MN和垂直平分線上一個點X

語言描述:連結(jié)XM和XN注意點:雙添---在圖形上添虛線在證實過程中描述添法Ⅲ.垂直平分線上點向兩端連線段第14頁如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．若FC=6，則BF=

．Ⅲ.垂直平分線上點向兩端連線段第15頁1.如圖,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,則△DBE周長是多少?Ⅴ.“周長問題”轉(zhuǎn)化

借助“角平分線性質(zhì)”BACDEBE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEAB第16頁2.如圖,△ABC中，MN是AC垂直平分線.若AN=3cm,△ABM周長為13cm，求△ABC周長.Ⅴ.“周長問題”轉(zhuǎn)化

借助“垂直平分線性質(zhì)”BACMAB+BC+ACAB+BM+MC+6NAB+BM+AM+613+6第17頁3.如圖,△ABC中，BP、CP是△ABC角平分線，MN//BC.若BC=6cm,△AMN周長為13cm，求△ABC周長.Ⅴ.“周長問