《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)課件2

3.1.2指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)：首先我們回憶關(guān)于零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及其運算性質(zhì)．

1.2.3.4.

（a≠0）（a>0,n，m∈

且m/n為既約分?jǐn)?shù)）（a>0,n，m∈

且m/n為既約分?jǐn)?shù)）（a≠0）(1)細(xì)胞分裂問題：細(xì)胞分裂，每次每個細(xì)胞分裂為2個，則1個這樣的細(xì)胞第一次分裂后變?yōu)?個細(xì)胞，第2次分裂后就得到4個細(xì)胞，第3次分裂后就得到8個細(xì)胞……引例:解:設(shè)細(xì)胞分裂次數(shù)為x；細(xì)胞個數(shù)為y；則函數(shù)的關(guān)系式為：

y=（x≥0且x∈N）由此式，任給一個x值，我們就可求出對應(yīng)的y值。（2）一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。

解:最初質(zhì)量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示，經(jīng)過1年，y=1*0.84%=0.84；經(jīng)過2年，y=1*0.84*0.84=

；……經(jīng)過x年？

（x>0且x∈N）從兩個實例中，我們得到了兩個同類函數(shù)

指數(shù)函數(shù)定義:函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).

這兩個函數(shù)有什么共同特征？自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上數(shù)為常數(shù)我們接下來就研究這類自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)嗎？

不是,指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中的系數(shù)是1.

有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如y=+k(a>0且a1，k∈Z)；有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函

數(shù)，實際上卻是，如y=a-x(a>0,且a1)，

因為它可以化為y=，其中1/a>0，且1/a1指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x，y=(1/2)x,

y=3x,y=(1/3)x

的圖象。

x…-3-2-10123…y=…1/81/41/21248…y=…84211/21/41/8…作圖的方法：（1）列表（2）描點（3）連線（1）列表0110110110101請同學(xué)們分別觀察a>1時和0<a<1時的圖象，你能總結(jié)指數(shù)函數(shù)圖象的特征嗎？

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方，與x軸無

限接近。1.定義域為R，值域為(0,+∞).2.過定點（0，1），即當(dāng)x=0時，y=12.過定點（0，1），即當(dāng)x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)例題1利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大?。豪}2:比較下題中兩個