2024-2025學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）VIP

第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)54+3i的虛部為(

)A.-35i B.35i 2.已知?ABC的邊BC上有一點(diǎn)D，且滿足BD=3DC，則ADA.-2AB+3AC B.34AB3.設(shè)a，b是空間中不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.若a//b，b?α，a?α，則a//α

B.若a?α，b?β，α//β，則a//b

C.若a?α4.已知向量a=(6,-2),b=(2,4)，若向量a-b與A.2 B.-2 C.12 5.中國(guó)國(guó)家館以“城市發(fā)展中的中華智慧”為主題，表現(xiàn)出了“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”的中國(guó)文化精神與氣質(zhì).如圖，現(xiàn)有一個(gè)類似中國(guó)國(guó)家館結(jié)構(gòu)的正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1，AB=2A.2823 B.282 6.如圖，四邊形ABCD的斜二測(cè)畫(huà)法直觀圖為等腰梯形A'B'C'D'.已知AA.AB=2

B.A'D'=22

C.四邊形ABCD的周長(zhǎng)為7.為了測(cè)量一座底部不可到達(dá)的建筑物的高度，復(fù)興中學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，設(shè)A，B分別為建筑物的最高點(diǎn)和底部．選擇一條水平基線HG，使得H，G，B三點(diǎn)在同一直線上，在G，H兩點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得A的仰角分別是α和β，CD=a，測(cè)角儀器的高度是h.由此可計(jì)算出建筑物的高度AB，若α=75°,βA.3+12a+h B.38.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是(

)A.a=2，c=3，A=π6 B.a=23，b=6，A=π6

C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知z1,z2A.若|z1|?1，則-1?z1?1 B.若z10.已知向量a=(3,-1),bA.a⊥b B.a+b=17

C.已知c=(t,1)，若11.如圖，點(diǎn)A,B,C,M,NA.B.C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知a=-1,3，a?b=-513.已知球O的表面積與圓錐SO'的側(cè)面積相等，且球O的直徑為2，圓錐SO'的母線長(zhǎng)為4，則圓錐SO14.在?ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知復(fù)數(shù)z=1-2(1)求|z(2)若z1=z(3)若|z2|?=516.(本小題15分)在?ABC中，a,b,c(1)求角C的大??；(2)設(shè)向量a=3sinA,32，向量17.(本小題15分)如圖，在直角梯形ABCD中，|DA|=2，∠CDA=π3，DA=2CB(1)當(dāng)λ=13時(shí)，用向量DC，DA(2)求|PE|的最小值，并指出相應(yīng)的實(shí)數(shù)λ18.(本小題17分)某景區(qū)為打造景區(qū)風(fēng)景亮點(diǎn)，欲在一不規(guī)則湖面區(qū)域(陰影部分)上A,B兩點(diǎn)之間建一條觀光通道，如圖所示．在湖面所在的平面(不考慮湖面離地平面的距離，視湖面與地平面為同一平面)內(nèi)距離點(diǎn)B處建一涼亭，距離點(diǎn)B70米的點(diǎn)D處再建一涼亭，測(cè)得∠ACB=∠

(1)求sin∠BDC(2)測(cè)得AC=AD，觀光通道每米的造價(jià)為2000元，若景區(qū)準(zhǔn)備預(yù)算資金819.(本小題12分)如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1(1)求證：PQ//(2)求PQ的長(zhǎng)；(3)求證：EF//平面B參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.BCD

10.BC

11.ACD

12.-513.1

14.2

15.解：(1)|(2)z(3)設(shè)z2則|z2zz因?yàn)閦z2由①②聯(lián)立，解得a=2b所以z2=2-i

16.(1)解：因?yàn)閍2所以cosC因?yàn)镃∈所以C=(2)解：因?yàn)閍=3sinA,所以3sin所以sinA所以A=π6或A當(dāng)A=π6所以?ABC

17.(1)解：因?yàn)楫?dāng)λ=13所以PE===(2)因?yàn)镻E====3由于|DA|=2，∠CDA=π∴|=4λ因?yàn)?≤λ≤1，所以當(dāng)λ=78即|PE|有最小值

18.(1)解：由∠ACB得cos∠BCD則sin∠BCD在?BCD中，由正弦定理得BDsin∠BCD所以sin∠BDC(2)在?BCD中，由余弦定理得70整理得CD解得CD=40(CD=-在?ACD中，AC所以cos∠ACD又10解得AC=在?ABC中，A所以AB=10由于觀光通道每米的造價(jià)為2000元，所以總造價(jià)低于40×

19.解：(1)證明：法一如圖，連接AC、∵P、Q∴PQ又PQ?CD∴PQ法二取AD的中點(diǎn)G，連接PG、則有PG