2013年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2013年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果收入增加300元記作元，那么收入減少200元，記作（）A．500元 B．元 C．200元 D．元2．圖書館的標(biāo)志是濃縮圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m34．如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，把一塊直角三角尺的一個直角頂點放在兩邊平行直尺的邊上，若，那么等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若點A，B，C是函數(shù)圖像上的點，則（

）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y17．如圖，是的直徑，為弦，且，垂足是點，已知，則的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．25° D．35°8．兩道單選題都含有、、、四個選擇項，小強同學(xué)猜了這兩道題，恰好全部猜對的概率有（

）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析.下列結(jié)論正確的是（

）…01……41…A．隨的增大而增大B．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．點在此函數(shù)的圖象上D．一次函數(shù)的圖象與軸交于點10．如圖，在菱形中，與交于點，，延長至點，使得，連接，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形為菱形；④的面積為菱形面積的一半，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．比較大?。海ㄓ谩?gt;”“<”或“=”填空）12．長相等的兩個正方形如圖擺放，正方形的邊在坐標(biāo)軸上，交線段于點G，的延長線交線段于點P，連，已知長為，，在直線上找點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形，點M的坐標(biāo)為．13．根據(jù)物理學(xué)知識，在電壓不變時，通過導(dǎo)體的電流（單位：）是這段導(dǎo)體的電阻（單位：）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)時，通過該導(dǎo)體的電流的值為．14．在中，，，，以為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，交BC于點E，以E為圓心，CE長為半徑畫弧，交AB于點F．交弧AE于點G，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，在正方形中，點E、F分別在邊和上，連接、、，且，點G、H分別是、中點，連接，若，，則線段的長為．三、解答題16．先閱讀并填空，再解答問題.我們知道，，，那么______，______.利用上述式子中的規(guī)律計算：(1)；(2).17．某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售，過了一周時間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元．(1)該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克？(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元？18．為了方便學(xué)生參加體育鍛煉，某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生體育鍛煉借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生為名，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是號，眾數(shù)是號；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？19．某學(xué)校為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種課外書．購買1本甲種書和2本乙種書共需125元；購買2本甲種書和5本乙種書共需300元．(1)求甲、乙兩種書的單價；(2)學(xué)校決定購買甲、乙兩種書共50本，且兩種書的總費用不超過2000元，那么該校最多可以購買多少本乙種書？20．如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷線段AB與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．21．如圖1：正方形的邊長為，是直線上一動點，連接，在的右側(cè)以為直角頂點作等腰直角三角形，連接，．(1)當(dāng)點在線段上運動時，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(2)當(dāng)時，求的長．(3)如圖2，連接，則的最小值為______．22．王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好．某一天他利用了分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間(單位：分)鐘與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖所示，用于回顧反思的時間(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖所示(其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點)，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（注：學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）23．對于平面內(nèi)的點P與射線OA，射線OA上與點P距離最近的點與端點O的距離叫做點P關(guān)于射線OA的側(cè)邊距，記作φ（P，OA）．（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°．則φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________；（2）在平行四邊形ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），則平行四邊形ABCD是否必為正方形，請說明理由；（3）如圖，已知點C是射線OA上一點，CA=OA=2，以O(shè)A為半徑畫⊙O，點B是⊙O上任意點，D為線段BC的中點．①若φ（D，OA）=，則φ（D，OB）=________；②設(shè)φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍________；答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCCDBAAADB1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．D10．B11．12．或13．/14．15．16．觀察：，；（1）；（2）.17．(1)100千克(2)15元18．(1)40，36，35(2)作圖略(3)購買34號運動鞋約為120雙