2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中，三視圖一樣的是（

）A． B． C． D．3．已知，，則的值為（

）A． B． C．14 D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．角的大小與角的邊畫出的部分的長短無關(guān)B．角的大小和它們度數(shù)的大小是一致的C．角的平分線是一條線段D．角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分5．下列事件中，是確定性事件的是（）A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360° D．投擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于36．不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．某校開展創(chuàng)建“書香校園”的活動(dòng)，活動(dòng)期間對(duì)某班位學(xué)生所閱讀書籍?dāng)?shù)量的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并得到如下所示的統(tǒng)計(jì)表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）閱讀書籍?dāng)?shù)量本本本本以上人數(shù)（單位：人）A．， B．， C．， D．，8．關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（

）．A．2 B．4 C．5 D．－49．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，若AE=1，則BE的長為（）

A．2 B． C． D．110．彈簧掛物體會(huì)伸長，測得彈簧長度（最長為），與所掛物體質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：01234…88.599.510…下列說法不正確的是（

）A．與都是變量，是自變量，是的函數(shù)B．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為C．與的函數(shù)表達(dá)式為D．掛物體時(shí)，彈簧長度一定比原長增加二、填空題11．用換元法解方程，設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于y的一元二次方程為12．在四張分別寫有詞語“誠信”“友善”、“和諧”“美麗”的卡片中，隨機(jī)摸出一張卡片，則摸到寫有詞語“美麗”的卡片的概率是．13．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．如圖，在正方形中，點(diǎn)在上，，，垂足分別為、，若，則．15．某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，女生占全體學(xué)生人數(shù)的，比男生多人，則可列方程為．16．如圖，在平行四邊形中，，，，為上一點(diǎn)且，則．三、解答題17．化簡求值：，其中．18．為了解全市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），統(tǒng)計(jì)圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）百分比A48aBb25%C8435%D36E125%根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)查方式是______（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）．(2)n＝______，a＝______，b＝______．(3)補(bǔ)全圖表內(nèi)容．(4)若繪制“學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則體育成績?cè)贏段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度是______．(5)成績?cè)?5分以上（含25分）定為優(yōu)秀，那么該市今年20000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？19．如圖，菱形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，并且，連接，與相交于F．(1)求證：四邊形是矩形．(2)四邊形的形狀是_________．(3)若．①_______；②四邊形的周長為_______；③菱形的面積為_________．20．某校積極開展勞動(dòng)教育，兩次購買A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)用品，購買記錄如下表：A型勞動(dòng)用品（件）B型勞動(dòng)用品（件）合計(jì)金額（元）第一次20251150第二次1020800(1)求A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)用品的單價(jià)；(2)若該校計(jì)劃再次購買A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)用品共40件，其中A型勞動(dòng)用品購買數(shù)量不少于10件且不多于30件．該校購買這40件勞動(dòng)用品至少需要多少元？（備注：A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)用品的單價(jià)保持不變）21．某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)寫出壓強(qiáng)關(guān)于木板面積的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)木板面積為時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？22．如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長為的標(biāo)語牌，即，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測量標(biāo)語牌的底部點(diǎn)D到地面的距離．測角儀支架高，小明在E處測得標(biāo)語牌底部點(diǎn)D的仰角為，小紅在F處測得標(biāo)語牌頂部點(diǎn)C的仰角為，，依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)求出標(biāo)語牌底部點(diǎn)D到地面的距離的長？（結(jié)果保留1位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）23．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格．每個(gè)小正方形的邊長均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．(1)在圖①中，作的中線；(2)在圖②中，在邊上找一點(diǎn)，連接，使；(3)在圖③中，在邊上找一點(diǎn)，連接，使．24．如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（，k，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)及點(diǎn)B．(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖像，當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍．25．如圖，為等腰三角形，，過底邊上一點(diǎn)，作，的兩邊分別交，所在直線于，兩點(diǎn)．（1）【觀察猜想】如圖1，當(dāng)為等腰直角三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為______；（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值（含的式子表示）；（3）【解決問題】如圖3，連接，若，，且，，直接寫出的值為______．26．已知：點(diǎn)A（a，b）在拋物線上，一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過點(diǎn)A．(1)當(dāng)a=3時(shí)，求6m+2n-1的值；(2)若直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．①求m關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②如果直線l與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，當(dāng)PA=PB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page1616頁，共=sectionpages2323頁答案第=page1717頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDCCACBAD1．D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及求絕對(duì)值，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D符合題意；故選：D2．C【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．兩個(gè)幾何體的俯視圖不一樣，故不符合題意；B．兩個(gè)幾何體的俯視圖不一樣，故不符合題意；C．兩個(gè)幾何體的三視圖一樣，故符合題意；D．兩個(gè)幾何體的主視圖不一樣，故不符合題意；故選C．3．D【分析】直接將，代入，根據(jù)平方差公式和二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式和二次根式的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．C【詳解】分析：依據(jù)角的大小與角兩邊的長短無關(guān)即可判斷A選項(xiàng)的正誤；對(duì)于B，D選項(xiàng)，根據(jù)角的大小用角度進(jìn)行衡量來判斷；對(duì)于C選項(xiàng)，根據(jù)角平分線的定義來判斷.詳解：A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系，因?yàn)榻堑拇笮≈慌c角的開口有關(guān)，故A選項(xiàng)正確；B.角的大小和它們的度數(shù)的大小是一致的，故B選項(xiàng)正確；C.角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分，故D選項(xiàng)正確.故選C.點(diǎn)睛：本題考查角的相關(guān)概念，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊.角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.角的大小用角度進(jìn)行衡量.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.5．C【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)不符合題意；經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)不符合題意；任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是確定性事件，故C選項(xiàng)符合題意；投擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于3是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件和隨機(jī)事件，多邊形的外角和是360°，熟練掌握必然事件和隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】利用不等式的計(jì)算法則進(jìn)行解題即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次不等式的解法，掌握其計(jì)算步驟是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項(xiàng)選出正確答案即可．【詳解】解：一共個(gè)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列處在第，位的都是，則中位數(shù)為：，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．B【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到，即可求出m=4，問題得解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴m=4．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，；當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，；當(dāng)一元二次方程無實(shí)數(shù)根時(shí)，．9．A【分析】求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長，即可求得答案.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜邊BC，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，∴CE=2AE=2，∴BE=CE=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE的長.10．D【分析】由表格數(shù)據(jù)可知:彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，物體每增加1kg，彈簧長度就增加0.5cm，可以計(jì)算當(dāng)所掛物體為6kg或30kg時(shí)彈簧的長度，但應(yīng)注意彈簧的最大長度為20cm．【詳解】解：A．因?yàn)閺椈砷L度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以x是自變量，y是因變量．故A項(xiàng)正確，不符合題意；B．因?yàn)閺椈稍L為8cm，每增加1kg物體，彈簧長度就增加0.5cm，當(dāng)所掛物體為6kg時(shí)，彈簧的長度為8+0．5×6=11（cm）．故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，彈簧原長為8cm，每增加1kg物體，彈簧長度就增加0.5cm，所以函數(shù)表達(dá)式為，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．當(dāng)所掛物體為30kg時(shí)，彈簧長度為8+0.5×30=23cm>20cm，超過彈簧最長限度，彈簧長度不能比原長增加，故D選項(xiàng)不正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．11．【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，換元后整理即可求得．【詳解】解：把代入方程得：，方程兩邊同乘，整理得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．12．/【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：四張分別寫有詞語“誠信”“友善”、“和諧”“美麗”的卡片中，隨機(jī)摸到寫有詞語“美麗”的卡片的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了簡單事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求出，再根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律“左減右加，上加下減”求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴，∵將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特征，點(diǎn)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特征，點(diǎn)的平移規(guī)律．14．【分析】此題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，由正方形，以及對(duì)角線的長，得到對(duì)角線互相垂直，等于的一半，根據(jù)三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到四邊形為矩形，進(jìn)而得到矩形的對(duì)邊相等，同時(shí)得到三角形為等腰直角三角形，由等量代換得到，求出即可．【詳解】解：正方形，，，，，，，，，四邊形為矩形，為等腰直角三角形，，，．故答案為：．15．【分析】分別表示出男生的人數(shù)及女生的人數(shù)，根據(jù)女生比男生多80人可得出方程．【詳解】解：由題意得，女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%，男生占全體學(xué)生人數(shù)的（1-52%），則女生有52%x（人），男生有（1-52%）x人，故可得方程：52%x-（1-52%）x=80．故答案為52%x-（1-52%）x=80．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象一元一次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列方程．16．【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，由平行四邊形的性質(zhì)得，，從而得，又證明是等邊三角形，得，進(jìn)而得，根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)得，最后利用勾股定理即可得解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，含直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．；．【分析】先計(jì)算括號(hào)里的，然后把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法進(jìn)行約分，最后代入數(shù)值求解．【詳解】解：原式，把代入上式得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，涉及到分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．18．(1)抽樣調(diào)查(2)240,20％，60(3)補(bǔ)全圖表如圖(4)72°(5)約有9000名【分析】（1）根據(jù)題干“隨機(jī)抽取”即可判斷；（2）根據(jù)C組數(shù)據(jù)即可求出n，再分別求出a和b即可；（3）根據(jù)b的值即可繪出圖形；（4）將a乘以360°即可得到圓心角度數(shù)；（5）先求出A和B段百分比的和，再乘以20000即可求解．【詳解】（1）由題可知，為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．（2）由C組數(shù)據(jù)可知，，∴，，故答案分別為：240；20％；60．（3）補(bǔ)全圖表如圖所示：．（4）20％×360°=72°，故答案為：72°．（5）（名），答：該市今年20000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有9000名．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖、扇形圖、用樣本估計(jì)總體等，解題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念和公式等．19．(1)見解析(2)平行四邊形(3)①3；②；③【分析】題目主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理解三角形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)及矩形的判定即可證明；（2）根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)得出為的中位線，再由中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定即可證明；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定得出；，再由勾股定理及菱形的性質(zhì)依次求解即可．【詳解】（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形，∵菱形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，∴，∴四邊形是矩形；（2）由（1）得，四邊形是矩形，菱形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，∴為的中位線，∴，∵，∴四邊形的形狀是平行四邊形，故答案為：平行四邊形；（3）∵，菱形，∴為等邊三角形，，，∴；，∴，∴，∴四邊形的周長為：；∴，∴菱形的面積為：；故答案為：①3；②；③．20．(1)A種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為20元，B種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為30元(2)該校購買這40件勞動(dòng)用品至少需要900元【分析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，不等式的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為x元，B種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為y元，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列方程組求解即可；（2）設(shè)夠買A種型號(hào)勞動(dòng)用品a件，則，設(shè)購買這40件勞動(dòng)用品需要W元，則可求得，最后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案．【詳解】（1）解：設(shè)A種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為x元，B種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為y元，，解得，答：A種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為20元，B種型號(hào)勞動(dòng)用品單價(jià)為30元；（2）解：設(shè)夠買A種型號(hào)勞動(dòng)用品a件，則夠買B種型號(hào)勞動(dòng)用品件，根據(jù)題意可得：，設(shè)購買這40件勞動(dòng)用品需要W元，則，，隨著a的增大而減小，當(dāng)時(shí)，W取最小值（元），答：該校購買這40件勞動(dòng)用品至少需要900元．21．(1)(2)當(dāng)木板面積為時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是【分析】此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，認(rèn)真觀察圖象得出結(jié)果．（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入即可得出解析式；（2）將代入解析式，可求出P的值．【詳解】（1）解：設(shè)，將點(diǎn)代入，可得，解得：，與之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)木板面積為時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是．22．點(diǎn)D到地面的距離的長約為．【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用??仰角俯角問題．延長交于N，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)正切的定義求出的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：延長交于N，則，∵，∴，設(shè)，則，∴，在中，，則，∴，解得，，則，答：點(diǎn)D到地面的距離的長約為．23．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題主要考查了三角形的中線，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中線的定義，即可解答；（2）連接交于點(diǎn)E，推出即為所求；（3）連接，交于點(diǎn)F，連接，即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求，（2）解：連接交于點(diǎn)E，即為所求，∵∴，∴，∴；（3）解：連接，交于點(diǎn)F，連接，即為所求，∵點(diǎn)P為中點(diǎn)，點(diǎn)H為中點(diǎn)，∴，，則，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴．24．(1)，(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或(3)或【分析】（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)的表達(dá)式求出m的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；先求出點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出點(diǎn)，然后將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入之中求出k，b即可得一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由點(diǎn)B，C的坐標(biāo)得，設(shè)點(diǎn)P到的距離為h，根據(jù)可得，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則，由此解出h可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由得，根據(jù)函數(shù)的圖象即可得．【詳解】（1）解：依題意得：點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：，整理得：，即二次函數(shù)的表達(dá)式為：；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，，，解得：，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入，得，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：．（2）解：由（1）可知：，∴，設(shè)點(diǎn)P到的距離為h，∵，即，∴，∵點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴，即，∴或，當(dāng)時(shí)，，，，，或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或．（3）解：當(dāng)時(shí)，即，∵點(diǎn)，，∴根據(jù)函數(shù)的圖象得的解集為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象確定不等式的解集，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，理解二次函數(shù)的對(duì)稱性、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）；（3）3或．【分析】（1）如圖1中，連接AD，證明△BDE≌△ADF即可；（2）在射線B上取一點(diǎn)T，使得DT=DB．證明△TED∽△FDC，可得；（3）如圖3中，作ET⊥BC于E，F(xiàn)H⊥BC于H．設(shè)EF=5k，BC=8k，則TH=5k，設(shè)DT=x，則DH=5K-x，由△ETD∽△DHF，可得，推出，解得x=0.5k或4.5k，求出BD，CD即可解決問題．【詳解】（1）；如圖1中，連接，∵三角形為等腰直角三角形，∴，又∵，∴，，，∵，∴，∴，∵，，∴，∴；（2）如圖2，在射線上取一點(diǎn)，使得．∵，∴．∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）3或．如圖3中，作于，于．∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形，∴，，∵，設(shè)，，則，∵，∴，∵，∴，設(shè)，則，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，整理得，解得或，∴或，∴或．∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．26．(1)(2)①；②【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式求得b的值，即求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線方程，得到m與n的數(shù)量關(guān)系，整體代入所求的代數(shù)式求值即可；（2）①先由點(diǎn)A是直線和拋物線的交點(diǎn)得出n＝a2?4a?ma＋5，再利用根的判別式Δ＝0得出（m＋4）2＝4（5?n），即可得出結(jié)論；②先表示出A[a，（a?2）2＋1]，B[2，?（a?2）2＋1]，設(shè)P