2000年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2000年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．絕對(duì)值小于4.1的整數(shù)有幾（

）個(gè)A．4 B．5 C．6 D．92．2022年1至7月，國家高新區(qū)實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)總值萬億元，同比增長．其中萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是水平放置在桌面上的正三棱柱，則該三棱柱的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．某學(xué)校足球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡12歲13歲14歲15歲人數(shù)3人4人5人1人則這個(gè)足球隊(duì)隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．12，13 B．14，13 C．12，13.5 D．14，13.55．計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，直線，直線c與直線a、b相交，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB＝60°，AB＝2，則AC的長是（

）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x．則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題9．李老師為了解一周來學(xué)生線上學(xué)習(xí)的效果，對(duì)所教的甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生（人數(shù)相同）進(jìn)行了在線測試，已知甲、乙兩班學(xué)生測試成績的平均分都是80分，方差分別是，，則班學(xué)生測試成績更整齊．10．某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練10個(gè)月，每天擊中9環(huán)以上的頻率記錄如下圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中9環(huán)以上”的概率為（結(jié)果保留一位小數(shù)）．11．關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．12．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是．13．如圖，正方形的對(duì)角線與相交于，以、為邊作正方形，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，連接，旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)落在射線上時(shí)，的值為．14．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是．15．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，經(jīng)過點(diǎn)（0，1）有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

16．如圖①，在菱形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長度為x，與的長度之和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為．三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再從，，0，1，四個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．電影《你好，李煥英》成為今年春節(jié)電影檔的黑馬，截至2021年3月17日票房已達(dá)52.78億．為了解大家對(duì)這部電影的喜愛程度，小李3月17日在萬象城百麗宮電影院、西城天街UME電影院觀看這部電影的觀眾中，各抽取了m名觀眾，統(tǒng)計(jì)這部分觀眾對(duì)電影的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)（滿分10分，用x表示評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，共分為4組：A：9＜x≤10；B：8＜x≤9；C：7＜x≤8；D：0≤x≤7），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．其中百麗宮觀眾的評(píng)分位于A組有14人，評(píng)分分別為：10，10，9.8，9.8，9.7，9.6，9.6，9.5，9.5，9.4，9.2，9.2，9.2，9.2；兩家電影院觀眾評(píng)分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)（單位：分）如表所示：電影院百麗宮UME平均數(shù)9.29.2中位數(shù)n9.5眾數(shù)9.29.5（1）填空：m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)電影院的觀眾更歡這部電影？請說明理由（一條理由即可）；（3）3月17日，百麗宮電影院、UME電影院共有2000人觀看這部電影，請估計(jì)這2000人中給出這部電影評(píng)分高于9分的觀眾人數(shù)是多少？19．自我省深化課程改革以來，盤錦市某校開設(shè)了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人，求該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人？（4）選修D(zhuǎn)類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．20．一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí)．這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥？21．某戶外徒步團(tuán)在重慶南山開辟出了兩條經(jīng)典的野徒路線．如圖是兩條野徒路線的平面示意圖，已知終點(diǎn)在起點(diǎn)的東北方向．路線①從起點(diǎn)出發(fā)向北偏東30°的方向先行走一段山路到達(dá)補(bǔ)給站，再沿正東方向行走一段公路即可到達(dá)終點(diǎn)；路線②從起點(diǎn)出發(fā)沿北偏東75°的方向行走一段山路到達(dá)補(bǔ)給站，再從補(bǔ)給站沿正北方向的公路行走1600米即可到達(dá)終點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求的長度.（結(jié)果精確到1米）(2)該戶外徒步團(tuán)組織了甲、乙兩個(gè)隊(duì)進(jìn)行登山活動(dòng)，甲隊(duì)選擇了路線①，該隊(duì)的平均速度為50米/分鐘，乙隊(duì)選擇了路線②，該隊(duì)的平均速度為60米/分鐘，若兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，請通過計(jì)算說明哪一支隊(duì)伍會(huì)先到達(dá)終點(diǎn)？22．如圖，已知的半徑為，四邊形內(nèi)接于，連結(jié)，，．

(1)求的長；(2)求證：平分的外角．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，函數(shù)圖象過點(diǎn)和矩形的頂點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連結(jié)、，若的面積為6，求直線的表達(dá)式．24．如圖1，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．（1）若，，求的長；（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)，若，求證：．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若，將沿射線方向平移，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止平移．當(dāng)平移結(jié)束后（即點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)），將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線的交點(diǎn)為，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)是直角三角形，且時(shí)，直接寫出的面積．25．如圖①，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，作于以為邊向右作正方形設(shè)正方形與的重疊部分的面積為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)．（1）填空:_，用含的代數(shù)式表示則_；（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．（3）當(dāng)正方形與的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式．（4）如圖②，點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，作于以為斜邊向左構(gòu)造等腰直角，當(dāng)?shù)闹苯琼旤c(diǎn)R落在正方形的邊或?qū)蔷€上時(shí)，直接寫出的值．答案第=page2222頁，共=sectionpages2222頁答案第=page11頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案DBCBAAAD1．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義寫出符合條件的整數(shù)，然后選擇答案即可．【詳解】解：絕對(duì)值小于4.1的整數(shù)有：0，±1，±2，±3，±4共9個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟記概念并寫出所有的數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】由萬億，根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：萬億，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，n是正整數(shù)，正確確定a的值和n的值是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．根據(jù)俯視圖的定義判斷即可．【詳解】從上面看，是一個(gè)三角形．故選：C．4．B【分析】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)14出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)；按大小排列第7個(gè)數(shù)是13，所以中位數(shù)是13．故選：B．5．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方等于乘方的積，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪、指數(shù)不同不能相加減，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、和不是同類項(xiàng)不能合并，故D不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟記計(jì)算法則并根據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6．A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，先根據(jù)鄰補(bǔ)角求得，再利用兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∵直線，∴，故選：A．7．A【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得OA＝OB，又∠AOB＝60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，在直角三角形ABC中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠ACB為30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由AB的長可得出AC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，且AC＝BD，∠ABC＝90°，∴OA＝OB＝OC＝OD，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB為等邊三角形，∴∠BAO＝60°，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠BAO＝60°，∴∠ACB＝30°，∵AB＝2，則AC＝2AB＝4.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】可過點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案．【詳解】過點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比可知：，即EF=2（6-x）所以y=×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象．9．甲【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵甲、乙兩班學(xué)生測試成績的平均分都是80分，，，∴，∴甲班比乙班的成績更整齊，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．10．【分析】根據(jù)題目所給圖象分析即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)增加時(shí)，運(yùn)動(dòng)員擊中9環(huán)的頻率穩(wěn)定再附近，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估算概率，能夠根據(jù)圖象分析出有用的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．11．【分析】由一元二次方程根的判別式：時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有無的實(shí)數(shù)根；據(jù)此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，，，，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，解得：，故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，由根的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題，掌握根的判別式的意義是解題的關(guān)鍵．12．30°/30度【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BAD＝60°，根據(jù)圓周角定理得到∠BAE＝90°，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BCD＋∠BAD＝180°，∵∠BCD＝2∠BAD，∴∠BCD＝120°，∠BAD＝60°，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BAE＝90°，∴∠DAE＝90°?∠BAD＝90°?60°＝30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用，掌握圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．13．或【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)證明出，設(shè)，然后分兩種情況討論：當(dāng)落在線段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長線上時(shí)，然后分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理表示出相應(yīng)的線段求解即可．【詳解】∵正方形的對(duì)角線與相交于，∴，，∵將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，∴，，∴∴設(shè)如圖1，當(dāng)落在線段上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，∴，∴，∴∴∴∴∵，∴∴，∵∴∴；如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長線上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)I，連接交于點(diǎn)L，∵∴∵，∴∴，∴∵，∴∴∴綜上所述，的值為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，求角的正切值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．14．．【分析】根據(jù)所給的三角形面積等于長方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，求得B和E的坐標(biāo)，然后E點(diǎn)關(guān)于x的對(duì)稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時(shí)，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最小，利用勾股定理即可求得E點(diǎn)關(guān)于x的對(duì)稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時(shí)，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最?。驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜲CBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，∵BD＝3，AD＝6，∴AB＝9，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，b），∴D（6，b），∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，∴6b＝k，∴E（9，b），∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝9b﹣k﹣k﹣?3?（b﹣b）＝15，∴9b﹣6b﹣b＝15，解得：b＝6，∴D（6，6），E（9，4），作E點(diǎn)關(guān)于x的對(duì)稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時(shí)，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最小，∵AB＝9，BE′＝6+4＝10，∴DE′＝＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式，本題屬于中等題型．15．①②③④⑤．【分析】①根據(jù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可判斷①的正誤；②根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)情況可判斷②的正誤；③由對(duì)稱軸的位置可判斷ab的正負(fù)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的正負(fù)，從而可判斷③的正誤；④根據(jù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可判斷④的正誤；⑤根據(jù)c的值及a的正負(fù)即可判斷⑤的正誤．【詳解】解：①x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，正確，符合題意；②拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；③對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則ab＞0，而拋物線與y軸的交點(diǎn)為，所以c＞0，故abc＞0正確，符合題意；④由函數(shù)的對(duì)稱性知，x＝﹣2和x＝0對(duì)稱，故x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c＝1＞0，正確，符合題意；⑤拋物線與y軸的交點(diǎn)為，所以c＝1，拋物線開口向下，所以a＜0，故c﹣a＞1，正確，符合題意．故答案為：①②③④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．/【分析】根據(jù)可得圖象上最低點(diǎn)即為求出當(dāng)最小時(shí)的的值，利用對(duì)稱性求解即可．【詳解】解：圖象上最低點(diǎn)表示的意義為最小，∵菱形，∴關(guān)于對(duì)稱，∴連接交于，此時(shí)最小，最小值為長度，

∵即點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴．連接．∵菱形，，∴，，，∴是等邊三角形，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，，，∴，即．∵，∴，即，∴圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形得性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解直角三角形，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．17．（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式【分析】本題考查與特殊三角函數(shù)有關(guān)的實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及分式的化簡求值．熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則及分式的運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡，是解題的關(guān)鍵．（1）代入特殊角的三角函數(shù)值再按先乘方再乘法最后算加減的順序計(jì)算即可．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡，根據(jù)分式的分母不為0，確定合適的值代入求值即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式，由題意或0，或，所以當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）20，9.3，圖見解析；（2）UME電影院的觀眾更歡這部電影，理由見解析；（3）1400人．【分析】（1）百麗宮觀眾的評(píng)分位于A組有14人，占調(diào)查人數(shù)的70%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，根據(jù)中位數(shù)的意義可求出n的值，進(jìn)而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)進(jìn)行判斷即可；（3）求出兩個(gè)影院觀眾評(píng)分高于9分的人數(shù)所占得百分比即可．【詳解】解：（1）m＝14÷70%＝20（人），∴評(píng)分位于B組有20-14-2-1=3人，將抽出百麗宮20名觀眾的成績從大到小排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝9.3，即n＝9.3，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：20，9.3；（2）UME電影院的觀眾更歡這部電影，理由：調(diào)查UME電影院的觀眾評(píng)分的中位數(shù)比百麗宮電影院的觀眾的評(píng)分高；（3）2000×＝1400（人），答：這2000人中給出這部電影評(píng)分高于9分的觀眾人數(shù)是1400人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19．（1）60，144；（2）答案見詳解；（3）300人；

（4）.【分析】（1）用C類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以A類別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求得D類別的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用該?？?cè)藬?shù)×D類別在樣本中所占的比例即可得出結(jié)論；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60（名），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°144°．故答案為：60，144°．（2）A類別人數(shù)為60×15%=9（人），則D類別人數(shù)為60﹣（9+24+12）=15（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）1200×=300（人）答：該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約300人．（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8，所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．20．這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割5公頃小麥【分析】首先設(shè)一個(gè)農(nóng)民工人收割x公頃/小時(shí)，則一臺(tái)收割機(jī)收割150x公頃/小時(shí)，然后根據(jù)100個(gè)農(nóng)民人工收割10公頃小麥的時(shí)間－1臺(tái)收割機(jī)收割10公頃小麥的時(shí)間=1列出分式方程，從而解出分式方程，得出答案．【詳解】解：設(shè)一個(gè)農(nóng)民工人收割x公頃/小時(shí)，則一臺(tái)收割機(jī)收割150x公頃/小時(shí)．∴100個(gè)農(nóng)民工人收割100x公頃/小時(shí)．解得∶x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原分式方程的根，且符合題意．∴150x＝5答：這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割5公頃．21．(1)米(2)乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用——方位角問題，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，根據(jù)求出、長，然后求出長即可解題；（2）延長交南北方向于點(diǎn)F，由解直角三角形求出路線①的長度，再根據(jù)速度求出時(shí)間，同樣求出路線②的用時(shí)，比較即可解題．【詳解】（1）解：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，由題可知，，，，∴，∴米，米，∴米；（2）延長交南北方向于點(diǎn)F，如圖，∴米，∴米，∴米，米，∴甲隊(duì)選擇路線①用時(shí)為：分鐘，∵米，乙隊(duì)選擇路線②用時(shí)為：分鐘，∵分鐘分鐘，∴乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)．22．(1)(2)見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，弧長計(jì)算公式即可求解；（2）根據(jù)，可得，根據(jù)圓周角定理，同弧所對(duì)圓周角相等，運(yùn)用等量代換即可求證．【詳解】（1）解：如圖所示，連接，

∵，的半徑為，∴，根據(jù)弧長公式得，．（2）解：根據(jù)題意，，∴，在中，，∵，且，∴，∵在中，，∴，∴，∴平分的外角．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與四邊形，等腰三角形的綜合，掌握圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等量代換的方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)；(2)【分析】（1）把代入反比例函數(shù)解析式，求出kde值，即可解；（2）由反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，得出．根據(jù)的面積為6列出方程，將代入，化簡得，解方程求出，再求出，那么點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為，將，代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，∴；（2）∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)，∴．∵的面積為6，∴，∴，解得，∴，∴點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為，∵將，代入，∴，解得：，∴直線的解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）見解析；（3）或【分析】（1）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得到直角三角形及其兩條直角邊的長，再由勾股定理求出邊CD的長，利用菱形的面積列方程即可求解；（2）延長交于點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角等，可得：，進(jìn)而得出；（3）在范圍內(nèi)，即的情況有兩種，準(zhǔn)確的畫出相應(yīng)圖形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵四邊形是菱形，∴，，，∴，∴，解得．（2）如圖2，延長交于點(diǎn)．∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，設(shè)，∵，，，∴，∴，