六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之第三單元簡單的量率對應(yīng)問題專項練習(xí)蘇教版

20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元：簡單的量率對應(yīng)問題專項練習(xí)（解析版）1．汽車廠去年計劃生產(chǎn)一批汽車，結(jié)果上半年完成全年計劃的，下半年完成全年計劃的，超產(chǎn)3360輛。去年計劃生產(chǎn)汽車多少輛？【答案】21600輛【分析】把去年計劃生產(chǎn)總量看作“1”，則超產(chǎn)對應(yīng)分率表示為（＋－1），求“1”用除法。【詳解】3360÷（＋－1）＝3360÷＝21600（輛）答：去年計劃生產(chǎn)汽車21600輛。【點睛】掌握用分數(shù)除法解決問題的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．食堂運進一批大米，吃了這批大米的，還剩400千克。這批大米共多少千克？（先把線段圖補充完整，再列方程解答）【答案】1000千克，線段圖見詳解【分析】把這批大米的重量看作單位“1”，吃了這批大米的，還剩下1－＝，正好是400千克，根據(jù)部分的量÷所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量，用除法解答即可?！驹斀狻咳鐖D：400÷（1－）＝400÷＝1000（千克）答：這批大米共1000千克?！军c睛】本題考查分數(shù)除法，明確部分的量÷所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量是解題的關(guān)鍵。3．用一根竹竿測量游泳池的水深，插入水中的部分占竹竿總長度的。取出后，發(fā)現(xiàn)竹竿未濕部分的長度剛好是0.6米。那么，游泳池的水深是多少米？【答案】0.8米【分析】插入水中的部分占竹竿總長度的，也就是把竹竿當作單位“1”，未插入水中的部分占（1－），已知竹竿未濕部分的長度是0.6米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，即可得竹竿的長度。插入水中的部分等于游泳池的水深度，所以用竹竿的長度減去未濕部分的長度即可求出游泳池的水深?！驹斀狻?.6÷（1－）＝0.6÷＝1.4（米）1.4－0.6＝0.8（米）答：游泳池的水深是0.8米。【點睛】本題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，注意判斷0.6米對應(yīng)的分率是哪個。4．一條公路已經(jīng)修了，再修400米就修好這條公路的一半。這條公路總長多少米？【答案】4000米【分析】把這條公路的總長看作單位“1”，已經(jīng)修了，再修400米就修好這條公路的一半即；400米占總長的（－），單位“1”未知，用除法計算。【詳解】400÷（－）＝400÷（－）＝400÷＝400×10＝4000（米）答：這條公路總長4000米。【點睛】本題考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以它對應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。5．某校六年級有學(xué)生184人，五年級有學(xué)生196人，兩個年級的學(xué)生人數(shù)正好占全校人數(shù)的，這個學(xué)校一共有多少人？【答案】1140人【分析】把全校人數(shù)看作單位“1”，五年級和六年級的總?cè)藬?shù)占全校人數(shù)的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出學(xué)校的總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?84＋196）÷＝380÷＝1140（人）答：這個學(xué)校一共有1140人?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。6．工程隊修一條公路，已經(jīng)修好了全長的，距離中點240米。這條公路全長多少米？【答案】1440米【分析】將公路全長看作單位“1”，中點在全長的處，已經(jīng)修好了全長的，超過中點部分占全長的（－），用距離中點的距離÷對應(yīng)分率＝公路全長，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?40÷（－）＝240÷＝1440（米）答：這條公路全長1440米。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分數(shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。7．路橋公司修一條公路，修了240米后，還剩全長的，這條公路長多少米？【答案】600米【分析】把公路全長看作單位“1”，剩下部分占全長的，那么已經(jīng)修的公路長度占全長的（1－），根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出這條公路的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷（1－）＝240÷＝600（米）答：這條公路長600米?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，求出已經(jīng)修的部分占全長的分率是解答題目的關(guān)鍵。8．聰聰讀一本《西游記》，已經(jīng)讀了，還剩下135頁沒讀，這本書一共有多少頁？【答案】225頁【分析】將一本《西游記》的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了，還剩下（）沒讀，根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此解答。【詳解】（頁）答：這本書一共有225頁。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。9．一袋大米，吃了，正好還剩12千克。這袋大米重多少千克？【答案】30千克【分析】把這袋大米的總質(zhì)量看作單位“1”，吃了，還剩12千克是總質(zhì)量的（1－），單位“1”未知，用還剩的大米質(zhì)量除以（1－），就是這袋大米的總質(zhì)量?！驹斀狻?2÷（1－）＝12÷＝12×＝30（千克）答：這袋大米重30千克?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。10．一輛汽車以每小時45千米的速度行駛了全程的后，離中點還有90千米，以這樣的速度行完全程共需要幾小時？【答案】12小時【分析】把全程看作單位“1”，已經(jīng)行駛了全程的后，中點的位置相當于全程的，離中點還剩下（－），正好是90千米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用90除以（－），求出全程，根據(jù)時間＝路程÷速度，即可求出行完全程共需要的時間。【詳解】90÷（－）÷45＝90÷（－）÷45＝90÷÷45＝540÷45＝12（小時）答：以這樣的速度行完全程共需要12小時。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握分數(shù)除法的意義，根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，解決實際的問題。11．一輛汽車從昆明到大理已經(jīng)行了全程的，還剩255千米，昆明到大理有多少千米？先畫圖再列式解答【答案】340千米【分析】根據(jù)題意可知，從昆明到大理的總路程為單位“1”，將其平均分成4份，已經(jīng)行了全程的，即其中的一份，剩下的3份為255千米，據(jù)此畫線段圖即可；根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下的路程除以其占總路程的分率即可求出總路程?！驹斀狻?55÷（1－）＝255÷＝340（千米）答：昆明到大理有340千米?！军c睛】熟練掌握分數(shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。12．一袋大米，吃了它的，正好是10kg。這袋大米還剩多少千克？【答案】15千克【分析】把這袋大米總的重量看作單位“1”，吃了的10千克是這袋大米總重量的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”，求出單位“1”的量，即這袋大米總的重量。再減去吃了的重量，即是還剩下的大米的重量。【詳解】＝＝（千克）答：這袋大米還剩15千克?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。13．一根繩子，截去全長的，還剩3米。這根繩子全長多少米？【答案】12米【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，截去全長的，還剩下這根繩子的（1－），還剩3米，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”，求出單位“1”的量，也就是這根繩子的全長?！驹斀狻?÷（1－）＝3÷＝12（米）答：這根繩子全長12米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，利用分數(shù)除法的意義解決實際問題。14．媽媽買回一袋面粉，做面包用去，做面條用去，還剩下5千克。媽媽一共買回多少面粉？【答案】12千克【分析】把這袋面粉的原來的質(zhì)量看成單位“1”，做面包用去，做面條用去，剩下的就是總質(zhì)量的1－－，它對應(yīng)的數(shù)量是5千克，由此用除法求出原來的總質(zhì)量?！驹斀狻?÷（1－－）＝5÷（－）＝5÷＝12（千克）答：媽媽一共買回12千克面粉?！军c睛】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。15．張華正在讀一本故事書，前3天讀了90頁，還剩下這本書的沒有讀，這本故事書一共多少頁？【答案】135頁【分析】把一本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已讀部分占總頁數(shù)的（1－），已讀90頁，也就是說90頁對應(yīng)的分率是，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算?！驹斀狻?0÷（1－）＝90÷＝135（頁）答：這本故事書一共135頁?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的實際應(yīng)用，注意讀題時要辨認哪些是有用的數(shù)學(xué)信息。16．一份文件，張阿姨打了后，還剩9000字。張阿姨打了多少字？【答案】4500字【分析】根據(jù)題意可知，把這份文件的字數(shù)看作單位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占這份稿件的分率，也就是剩下的9000字對應(yīng)的分率，要求單位“1”是多少，用除法計算，然后再乘張阿姨打字的分率即可得解。【詳解】9000÷（1－）×＝9000÷×＝9000××＝4500（字）答：張阿姨打了4500字?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，熟練掌握公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，找出9000字占這份文件總字數(shù)的分率，是解答此題關(guān)鍵。17．筑路隊修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，這時還剩140米沒有修。這段公路長多少米？【答案】240米【分析】把這段公路的全長看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用“1”減去第一天修的，再減去第二天修的，即是還剩下的140米占全長的（1－－），單位“1”未知，用除法計算，求出這段公路的全長?！驹斀狻?40÷（1－－）＝140÷（－）＝140÷（－）＝140÷＝140×＝240（米）答：這段公路長240米?！军c睛】確定單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以對應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。18．劉老師去李英同學(xué)家送教，已經(jīng)行了全程的，如果再行0.2km，就行了全程的，這次送教的路程是多少km？【答案】3km【分析】根據(jù)題意，把全路程看作單位“1”，用行了全長的減去行了全長的，就是0.2km對應(yīng)的全長的幾分之幾，求單位“1”，用0.2除以0.2對應(yīng)全路程的幾分之幾，即0.2÷（－），即可解答?！驹斀狻?.2÷（－）＝0.2÷（－）＝0.2÷＝0.2×15＝3（km）答：這次送教的路程是3km?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾，再用除法求出單位“1”。19．王立軍看一本故事書，看了320頁，還剩全書的沒有看。這本故事書共有多少頁？【答案】800頁【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，看了的頁數(shù)÷對應(yīng)分率＝全書頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?20÷（1－）＝320÷＝800（頁）答：這本故事書共有800頁?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。20．食堂買來一袋大米，第一天吃掉這袋大米的，第二天吃掉千克，兩天一共吃掉千克，這袋大米原來有多少千克？【答案】10千克【分析】兩天一共吃掉大米的質(zhì)量－第二天吃掉大米的質(zhì)量＝第一天吃掉大米的質(zhì)量，已知第一天吃掉大米的質(zhì)量是這袋大米的，求這袋大米的質(zhì)量，用除法計算?！驹斀狻浚ǎ拢?÷＝10（千克）答：這袋大米原來有10千克。【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。21．淘氣讀一本故事書，第一天讀了25頁，占全書的，還剩下多少頁沒有讀？【答案】75頁【分析】總量＝分量÷分率，用25÷求出這本故事書一共有多少頁，用總頁數(shù)減去已經(jīng)看完的頁數(shù)即可求出還有多少頁是沒有看過的?！驹斀狻?5÷＝100（頁）

100－25＝75（頁）答：還剩下75頁沒有讀?！军c睛】此題考查分量分率以及總量之間的關(guān)系。22．書店運來一批兒童繪本讀物，售出后，還剩600本。這批讀物共有多少本？【答案】1600本【分析】把這批讀物的本數(shù)看作單位“1”，售出后，還剩（1－），已知還剩600本，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下的本數(shù)除以（1－），就是這批讀物的本數(shù)?！驹斀狻?00÷（1－）＝600÷＝1600（本）答：這批讀物共有1600本。【點睛】此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。23．一袋面粉，先用去，再用去千克，兩次一共用去千克，這袋面粉原來有多少千克？【答案】10千克【分析】對應(yīng)具體數(shù)量是－＝2千克。把面粉總量看作單位“1”，用具體數(shù)量÷對應(yīng)分率，求得單位“1”的量。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǎ拢?×5＝10（千克）答：這袋面粉原來有10千克?！军c睛】求得對應(yīng)的數(shù)量是－＝2千克，再用數(shù)量除以分率是解答此題的關(guān)鍵。24．一桶涂料用去，還剩18千克，這桶涂料原來有多少千克？【答案】30千克【分析】根據(jù)題意，把這桶涂料原有重量看作單位“1”，用去，還剩（1－），對應(yīng)的是剩下的18千克，求單位“1”，用18÷（1－），即可解答。【詳解】18÷（1－）＝18÷＝18×＝30（千克）答：這桶涂料原來有30千克。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。25．六（5）班教室有一桶礦泉水，同學(xué)們上午喝了這桶水的，下午喝了6升，這時桶中水還剩有一半，這桶礦泉水原來有多少升？【答案】18升【分析】把這桶礦泉水的體積看作單位“1”，上午喝了這桶水的，下午喝了6升，這時一共喝了這桶水的（1－），6升占這桶水的的（1－－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用6升除以（1－－），就是這桶礦泉水原來的體積?！驹斀狻?÷（1－－）＝6÷＝18（升）答：這桶礦泉水原來有18升?！军c睛】此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。26．一塊花布，用去全長的，還剩7.5米，這塊花布全長多少米？【答案】10米【分析】由題意可知，用去花布全長的，還剩全長