人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案教師用書

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案3．關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法1）全等三【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合．這樣【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運(yùn)動：平【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流1）何時能【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范．與同伴交流AB=6）2．如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)4.如圖3，已知△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊AB=DE對應(yīng)角∠B=DEF，.5.如圖4，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ECB=30°,那么∠ACD=.置關(guān)系，尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊2）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角3）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對最長的【學(xué)生活動】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定【評析】通過學(xué)生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論——邊邊邊，在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求【教師活動】提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動．的理由BC=EF，△ABC≌△DFE）2．正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS及利用全等三角形證明．2．過程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判【投影】作一個角等于已知角．【學(xué)生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖．【教學(xué)形式】操作感知，互動交流，形成共識．【學(xué)生活動】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與．我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三【教師活動】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)．的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課【學(xué)生活動】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做2．證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問．【教學(xué)形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識，在師生A【教學(xué)形式】師生互動．【學(xué)生活動】與同伴交流，得到有三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定會全等，拿出三角板【教師活動】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請一位學(xué)生上臺演示．【評析】表示兩個全等三角形時，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對【思路點(diǎn)撥】要證兩個角相等，我們通常用的辦法有1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角【教師點(diǎn)評】在分析一道題目的條件時，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明△ADO≌△AEO都用到，但在分析時對圖形中的等量及大小答案：相等，因?yàn)椤鰽BO≌△CBO（SAS從而AB=工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直做一做如課本圖11．2—11：任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°,再畫一個Rt△A′B′【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明．【教學(xué)形式】這個問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法．通過今天的學(xué)其中正確的是()A．只有①B．只有②中全等的三角形共有()AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE（1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個正確的命題：命題的條件是_______①（圖②)按要求補(bǔ)充完整．.把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書直角三角3．關(guān)鍵：可通過學(xué)生折紙活動得到角平分線上的點(diǎn)到角2【學(xué)生活動】四人小組合作學(xué)習(xí)，動手操作探究，獲得問題結(jié)論．從實(shí)踐中可知：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互【教學(xué)形式】自主、合作、交流，在教師的【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐阎?、求證中都沒有具體說明哪些線段是【教師活動】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導(dǎo)學(xué)生參與．【學(xué)生活動】參與教師分析，主動探究學(xué)習(xí)．）．2.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個()（2）如圖（3在△ABC中，若∠ACB≠90°,而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的（1）方案(Ⅰ)是否可行？請說明理由。（2）方案(Ⅱ)是否可行？請說明理由。我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題．有些軸對稱圖像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線MN垂直．我們可以看出軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連…EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(P),1)L與AB不垂直．[師]上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個平分線上．所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端1．下列各時刻是軸對稱圖形的為()2．下列英文字母屬于軸對稱圖形的是()3.下列圖形中對稱軸最多的是()若∠B=50°,則∠BDF=________．三、圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思考一種作壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什答案1）軸對稱圖形．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分BAIAAI等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平AA所以△BAD≌△CAD．ADD把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識．這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并相等關(guān)系.沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°,這時，地質(zhì)II引入新課III例題與練習(xí)②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是_____三角形(根據(jù)什么？)．._____3．以問題形式引出推論l_____．IV課堂小結(jié)12．3．2等邊三角形(一)于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD＝CD，AD為底邊上的中線；∠BAD=∠CAD，AD在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等A=∠B＝C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,從而推出∠A=∠B=∠C＝60°?？芍狝D是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=第7,9題。II例題與練習(xí)III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì)；等腰三角形的條件在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半B證明:過A作AE∥BC交BD的延長線于EB}|7邊三角形.要證△NBC≌△MAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公角的等腰三角形,在較復(fù)雜的圖形中,如何準(zhǔn)確地找到所需1．已知下列數(shù)據(jù)中，可以組成等腰三角形的是()2．等腰三角形的一個外角為110°,則它的底角是()ABHC.教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)？（也就是，在等式x2=a(x≥0)中，規(guī)定.建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出？（五、小結(jié):大（或縮?。┑囊?guī)律.2、能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.注意計算器的用法，指出計算器上顯示的也只是近似2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別一、情境導(dǎo)入又如：則x等于多少呢？1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根．即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根．求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算．2、觀察：課本P73的圖14.1-2.圖14.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)．并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根．例4求下列各數(shù)的平方根。9（3）0.25（注意書寫格式）3、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個結(jié)果，一個是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用例5求下列各式的值。歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。三、練習(xí)課本P75練習(xí)1、2、33、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？五、作業(yè)P75-76習(xí)題14.1第3、4、7、8、14、12題。立方根（1）1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.4、分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)過程問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立因?yàn)?3=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3mEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),3)【總結(jié)歸納】一個正數(shù)有一個正的立方根0有一個立方根，是它本身一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對4、例求下列各式的值：5）6）64課本P79練習(xí)1、2、31.立方根和開立方的定義．2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．五、作業(yè)：P80習(xí)題14.2第1、3、5、6題立方根（2）1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算.2、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。教學(xué)過程333所以33所以=一3．68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是如此循環(huán)下去，可以得到更精確的3=一3．68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們．操作用計算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同。3步驟：輸入→被開方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫出立方根.例：求－5的立方根（保留三個有效數(shù)字）所以所以三、練習(xí)2、利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說說其中的道理嗎？……1、立方根的概念和性質(zhì)。2、用計算器來求一個數(shù)的立方根。1若某數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)等于()EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),27)_我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即實(shí)數(shù){l〔整數(shù))有理數(shù){}有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)l分?jǐn)?shù)J〔{{l0〔{l〔{l正有理數(shù)正無理數(shù)每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都是表示一個實(shí)數(shù)與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大5分配律）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),3)2下列命題中正確的是()3如果(x-2)2=2-x那么x取值范圍是()4下列各式屬于最簡二次根式的是()a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在()33+2a一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題【情境思考1】汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s．s/千米【教師活動】提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，提問個別學(xué)生．（t≥0【情境思考2】每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生思索，然后從學(xué)生中推薦好的方法．【學(xué)生活動】分四人小組合作交流，通過交流，部分學(xué)生上講臺演示：早、中、晚三場電影的票房收入各為：1500元、2050元、3100元；含x的式子表示y為：y=10x．【情境思考3】在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度L（單位：cm【教師活動】啟發(fā)誘導(dǎo)，并讓出講臺，請學(xué)生上臺板演．【學(xué)生活動】觀察圖形，先獨(dú)立思考后再與同桌交流，得到關(guān)系式為L=10+0.5x（x表示懸掛重物的重量【情境思考4】要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r？【教師活動】巡視、觀察學(xué)生的思考，并及時加以啟發(fā)，請一位學(xué)生上講臺演示．【學(xué)生活動】獨(dú)立思考，把問題解決根據(jù)圓的面積公式S=r2，得出面積為10cm2時，圓的半徑為cm；面積為20cm2時，圓半徑為【學(xué)生活動】獨(dú)立思考，把問題解決根據(jù)圓的面積公式S=r2，得出面積為10cm2時，圓的半徑為cm；面積為20cm2時，圓半徑為cm；關(guān)系式r=．【情境思考5】如課本圖14．1-1所示，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化，記錄不同的長方形長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示S？【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)．【學(xué)生活動】拿出準(zhǔn)備好的線，按要求進(jìn)行實(shí)踐、記錄、計算、尋找規(guī)律，得到S與x的關(guān)系式為S=x（5-x二、操作觀察，獲取新知【形成概念】在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ浚就卣寡由臁空埻瑢W(xué)們具體指出上面的各問題中，哪些是變量，哪些量是常量？π【學(xué)生活動】通過小組合作交流，得到常量為：60、10、5、、0.5等，變量為：x、y、r、S、t、L等．【教學(xué)形式】生生互動，暢所欲言．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P95練習(xí)．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．什么叫做變量？什么叫做常量？它們之間有何區(qū)別？2．本節(jié)課中，通過實(shí)際事例，你對變量的概念以及實(shí)際意義有怎樣的感受？五、布置作業(yè)，專題突破采用“情境——探究”的方法，讓學(xué)生從具體EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(教師活動),球某地)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(激發(fā)興),溫度T)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(趣),℃)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(鼓勵學(xué)生),與高度d)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(想),m)dd...A、B、2下面兩個變量是成正比例變化的是(131342xy…3．關(guān)鍵：從情境中抽象出函數(shù)的概念，認(rèn)清自變量與函數(shù)的關(guān)系，通過畫函數(shù)圖象直觀采用“操作——感悟”的教學(xué)法，讓學(xué)生在畫圖中5555S5554【形成概念】一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫2．如果已知一個變量與另一個變量之間存在函數(shù)關(guān)系，根據(jù)這兩個變量的對應(yīng)值，可以列表或畫圖表示這個函數(shù)．到此為止，我們共學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示法1）表達(dá)式法（解析會運(yùn)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，并認(rèn)識自變量經(jīng)歷探索畫函數(shù)圖象的過程，提高識圖能力，感00進(jìn)而預(yù)測水位1）y=0.05t+10（0≤t≤7圖見課本P17（課本圖14．1-102）y=0.05【學(xué)生活動】參與其中，認(rèn)識函數(shù)的三種表達(dá)形式在實(shí)際中的應(yīng)用．采用“情境導(dǎo)入——建立模型”的方法，讓學(xué)生從實(shí)一種量也隨著變化．如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比x化而變化m=7.8V）（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃,物體的溫度T（單位：℃)隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化T=-2t）【形成定義】一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k【觀察與比較】教師口述：請同學(xué)們比較上面兩個函數(shù)的圖采用“情境——探究”的方法，讓學(xué)生在實(shí)問題思索1：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃,海拔每升高1km，氣溫下降6℃,登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃,試用解析式表示y與x的關(guān)系．【學(xué)生活動】合作探究，尋找解題途徑，踴隨x的值而變化y=-5x+50）【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0k會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式．體【例4】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與【學(xué)生活動】聯(lián)系已學(xué)習(xí)的二元一次方程組，以此為工具，解決問題，參與教師講例，主依題意得解得【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識的流程圖，提高認(rèn)識．根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以利用待定系2．把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值（可能是以函數(shù)A、k>0,b<0;B、k>0,b>0;C、k<0,b<0;D、k<0,b>0.2.一次函數(shù)y=kx－b的圖象（其中k<0，b>0）大致是()3.直線y==kx＋b在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，這直線的函數(shù)解析式為()A、y=2x＋1B、y=－4.若點(diǎn)A（2－a，1－2a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是()它是什么函數(shù)2）若點(diǎn)（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a.y(元)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up4(歡迎下載),0)【教學(xué)形式】小組合作討論，教師巡視、引導(dǎo)．【評析】這兩種解法分別從數(shù)與形兩方面得出相同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力．y.________1y/升842x/千米x/千米有何內(nèi)在聯(lián)系？”yOy=2x-4可以轉(zhuǎn)化這兩個問【學(xué)生活動】小組討論，觀察上述問題的圖象【教學(xué)形式】師生互動交流，生生互動．【評析】兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低．用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識問題x的函數(shù)是()經(jīng)歷探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的過（2）如圖所示，A（0，5B（1，4C（5，0）（4）由（123）可知，以方程x+y=5的解為都在這個圖象坐標(biāo)的所有點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x+5y=8的解，由于任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b【師生共識】解二元一次方程組可以看作求兩個一次函數(shù)與y=2x-1體會二元一次方程組的解與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)之間？（？（口罩的任務(wù)．要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，其中A型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬只．問：（1）該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤_____萬元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤_____萬元；①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大②若要在最短時間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)?最短時間是多少？3一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還的份數(shù)為自變量x，每月所獲得的利潤為函數(shù)y．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？4某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運(yùn)到B市銷售．現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，運(yùn)輸費(fèi)用（元/6運(yùn)輸費(fèi)用（元/64288（1）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍，求A,B兩市的（2）如果A,B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過程中的損耗為300元／小時，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用（包裝與(2)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x，試寫出y與x之間的函542(1)請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受采用“情境導(dǎo)入——探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團(tuán)，突上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計算一下，太陽【教師活動】下面引例．4=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；4=_____________=5()；（33）7×(-3）6=___________________=3）()；4=________________a()．m個an個a33）a354）x2+x2得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項(xiàng)3）上述例題的【教師活動】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．（2）寫出一個以冪的形式表示的數(shù)，使它的底數(shù)為c，指數(shù)為3，這個數(shù)為________；（3）(2)4表示________，24表示_____（4）根據(jù)乘方的意義，a3＝________，a4＝_______（1）a4.a6=（2）b.b5==（4）c.c3.c5.c9=（3）(y)2.(y)3=（4）(a)3.(a)4=7.(5)6理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(和木星的),學(xué)生活動)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(積是多少),進(jìn)行計算)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(球的體積公式),在黑板上演算)2（1a2）3224）33bn）34x2）2．評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)（1103）52b3）43xn）34x7）7．解1103）5=103×5=10153xn）3=xn×3=x3n；（2b3）4=b3×4=b124x7）7=－x7×7=－x49．計算x222【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可通過探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力【教師活動】提問學(xué)生在前面學(xué)過的同底數(shù)冪的【學(xué)生活動】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問．【學(xué)生活動】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會這兩個冪的運(yùn)算法則．333333【學(xué)生活動】回答出（ab）n=anbn．（12b）322×a3）23a）343x）4．【教師活動】組織、講例、提問．（2a－b）3（42xy）4；（8p·(-p）4；3經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會乘法結(jié)3．關(guān)鍵：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，可采用“情境——探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一張自己最滿意的照片，自己【教師引導(dǎo)】在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問題：你們看這幅美【學(xué)生回答】加一個美麗的像框．【引入課題】假如要加一個美麗的像框，需要知道這幅圖片的大小，現(xiàn)在告訴你，圖片的2=mx2．【教師活動】總結(jié)新知：我們根據(jù)自己做的題目的原法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母（1）3x2y·(-2xy325a2b3）·(-4b2c）【學(xué)生活動】參與到教師的講例之中，鞏固新知．【學(xué)生活動】分四人小組，合作學(xué)習(xí)．提問1）請同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.計算x22(xy3)2的結(jié)果是()2y)22y)計算結(jié)果為()3)32)2計算結(jié)果是()3y3)的結(jié)果是()26y61.(ax2)(a2x)=__________.3.(3x3y)4)3)5.(3a2b3)23b2)5n1n19)（1）4xy2讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體會采用“情境——探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生直觀地理2（23x）·(-x3）（45m2·(-mn5x4y6－2x2yx62－5ab3解：原式2a23ab22a23）1210x2y－xy2）3計算1）5x2（2x2－3x3+8216x（x2－3y）2+b442x2y32單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課時作業(yè)2-5x-1）的結(jié)果是()2．下列各題計算正確的是()C-3aa2-2a+1）=-3a3+6a2D-2x3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x是()4．計算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y結(jié)果正確的是()A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz22讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理采用“情境——探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中【教師活動】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積．【學(xué)生活動】與同伴交流，計算出它的面積為m+b）×（n+a【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a第二塊的面積為b【學(xué)生活動】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S=mn；S=nb；S=am；S=ab，它們的和為（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+a（1x+2x－323x－12x+1）（1x－3yx+7y22x+5y3x－2y）（a－3b）2+（3a+b）2a+5b）2一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面（玻璃與臺面利用乘法分配律來理解（m+n）與（a+b）相乘2．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，＝－＝－經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合采用“情境——探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀【教師歸納】聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰（1x+2x－221+3a1－3a（3x+5yx－5y4y+3zy－3z（1x+2x－2）=x2－4；（21+3a1－3a）=1－9a2；（3x+5yx－5y）=x2－25y2；（4y+3zy－3z）=y2－9z2．【教師活動】請一位學(xué)生上臺演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來表現(xiàn)剛才同學(xué)們所【教師活動】表揚(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題——平方差，并說明這是一個平方差公式和（12x+32x－3（2b+3a3a－b（3m+nm－n2－b22－b22-2a2xb(－m+n)(－m-（23x－y3y－xx－yx+y）通過做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個因式中，符號相同的一項(xiàng)作a，符號不同的一項(xiàng)作b．本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指（a+ba－b）=a2－b23．關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊1）兩個二項(xiàng)式的積2）兩個二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．右邊1）二項(xiàng)式2）兩個因式中相同項(xiàng)平方減去互為相反（19x－2y9x+2y20.5y+0.3x0.5y+0.3x）（38a2b－11+8a2b4）20082－2009×20072．計算a+ba－b3a－2b3a+2b）（32a－3b2a+3b4a2+9b216a4+81b4（3）原式=（4a2－9b24a2+9b216a4+81b4）=（16a4－81b416a4+81b4）1．計算1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－12+122+124+1）…（232+1）+1的個位數(shù)字．【教師活動】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時歸納．1．計算：[2a2a+ba－b）][a－ba+b）+2b2]；2．解不等式3x+43x－4）<9（x－2x+34．化簡求值：x41－x1+x1+x2）其中x=－2．4.(4x2－5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計算()aA.①②B.②③C.②④DA.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以22（a+ba－b）=a2－b2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及冪的意義，推導(dǎo)出3．關(guān)鍵：從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模和割補(bǔ)面積的【學(xué)生活動】由一位學(xué)生上講臺講《濫竽充數(shù)》的寓言故事，其他學(xué)生補(bǔ)充．？（【教師引導(dǎo)】對！所以我們在以后的學(xué)習(xí)和工作中，千萬別濫竽充數(shù)，一定要有真才實(shí)（12x－3）22x+y）23m+2n）242x－4）2．（12x－3）2=4x2－12x+92x+y）2=x2+2xy+y2；（3m+2n）2=m2+4mn+4n242x－4）2=4x2－16x+16．【教師活動】組織學(xué)生通過上面的運(yùn)算結(jié)果中的每一項(xiàng)，觀察、猜測它們的共同特點(diǎn)．【學(xué)生活動】分四人小組，討論．觀察，探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下1）右邊第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的平方，右邊最后一項(xiàng)是左邊第二項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是它們兩個乘積的2倍2）左邊如果為“+”號，右邊全是“+”號，左邊如果為“－”號，它們兩個乘積的2倍就為“-”【教師活動】利用學(xué)生的板演內(nèi)容，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容——完全平方公式．選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片，拼出一個正方形，并探究所（1x－y）222y23（1）解法一x－y）2=[x）+y）]2=x）2+2xy）+y）2解法二x－y）2=[x+y）]2=（x+y）2=x2+2xy+y2．解：99992=（104－1）2=108－2（1222xy+3）2；（3ab+）247ab+2）2．3【拓展訓(xùn)練】（12x－3）222x+3）2；（32x－3）243－2x）2．【教師活動】在學(xué)生完成“拓展訓(xùn)練”之后，讓學(xué)生觀察一下結(jié)果，看看有什么規(guī)律．本節(jié)課學(xué)習(xí)了（a±b）2=a2±2ab+b2，兩個乘法公式，在應(yīng)用時1）要了解公式的結(jié)構(gòu)和特征．讓住每一個公式左右兩邊的形式特征，記準(zhǔn)指數(shù)和系數(shù)的符號2）掌握公式的幾何意義3）弄清公式的變化形式4）注意公式在應(yīng)用中的條件5）應(yīng)靈活地應(yīng)用公式來解通過探索和理解乘法公式，感受乘法公式從一般）．【學(xué)生活動】踴躍發(fā)言．平方差公式a+ba－b）=a2－b2a2+b2=2）2－2×(-15）=34．演練題2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b22a－b）2．1．本節(jié)課應(yīng)理解乘法公式是一種特殊形式的乘2．在乘法計算中，能用公式簡便計算的應(yīng)該使用公式，要注意公式的應(yīng)用條件，記住公一、選擇題1.下列各式中，能夠成立的等式是().(2x-y)2=4x2-2y+y2(2x-y)2=4x2-2y+y2(x+y)2=x2+y2(x+y)2=x2+y2(x-3y)2=x2-3xy+9y(1-2xy2)2=1-4x2y*(x-3y)2=x2-3xy+9y(1-2xy2)2=1-4x2y*中正確的是()A．①B．①②C．①②③D．④(-x-y)2=(-x-y)2=x2+2xy+y2-x2-2xy-y2x2-2y+y2x2+2y-y2x2+2xy+y2-x2-2xy-y2x2-2y+y2x2+2y-y22xy士2xy4xy生4xy2xy士2xy4xy生4xy5．一個正方形的邊長為acmn，若邊長增加，則新正方形的面積人增加了().6．如果是一個完全平方公式，那么a的值是().8．下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是().x2-4x-4x2-4x-49．已知，則下列等式成立的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空題三、解答題（12）（34）(x+4(x-4)-(x-4)224(x+4(x-4)-(x-4)2246）(x-y-z)2（78）(x-y-z)2經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)鼓勵學(xué)生積極探索，應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想化陌生為熟8=28=256．（1xy）6÷(-xy）2=－x4y4；.7.下列計算正確的是()8.如果am÷ax=a3m，那么x等于()A.①②B.①③C.②④D.②③m會進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，理解整式除法運(yùn)算的算理經(jīng)歷整式乘法的逆運(yùn)算或約分的思想推理出單項(xiàng)【學(xué)生活動】回答上述問題：林寧利用了除法是乘法的逆運(yùn)算得出的結(jié)果．【教師活動】提出話題：我們前幾天學(xué)習(xí)了整式的乘法，【學(xué)生活動】思考回答：把它們的系數(shù)先相除，然后（1x5y）÷x3216m2n2）÷（2m2n（3x4y2z）÷（3x2y）（1）63x7y3÷7x3y2225a6b4c÷10a4b．1．系數(shù)相除與同底數(shù)的冪相除的區(qū)別：后者運(yùn)算時是將指數(shù)相減2y2，括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為().1A．2x3y2B．2x3y2zC．2x4y2zD．x4y2z22．下列計算中，正確的是().4)5．下列計算正確的是().523b3c3)，其