八年級數(shù)學(xué)下冊4一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)三

一次函數(shù)---小結(jié)與復(fù)習(xí)（3）湘教版SHUXUE八年級下本課內(nèi)容第1頁

知識提要一次函數(shù)應(yīng)用(一次函數(shù))實際問題數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化處理列表、圖像學(xué)會畫圖，識圖，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息。第2頁y=0.6x(0≤x≤6)x-2.4(x>6)7.6元

應(yīng)用舉例例1.某城市要求用水標(biāo)準(zhǔn)以下：每戶每個月用水量不超出6m3時，水費按0.6元/m3

收費，每戶每個月用水量超出6m3時，超出部分按1元/m3。設(shè)每戶每個月用水量為xm3，應(yīng)繳納y元。（1）寫出每戶每個月用水量不超出6m3和每戶每個月用水量超出6m3

時，y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份用水量為10m3，求該用戶5月份水費。第3頁例2、A市和B市分別有庫存機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市和D市分別是10臺和8臺，已知從A市調(diào)運一臺機(jī)器到C市和D市運費分別為400元和800元，從B市調(diào)運到C市和D市運費分別為300元和500元。

（1）設(shè)B市運往C市機(jī)器x臺，求總運費y與x函數(shù)解析式；解:（1）設(shè)B市調(diào)往C市x臺，調(diào)往D市(6-x)臺，A市運往C市(10-x)臺，運往D市(2+x)臺.y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)（0≤x≤6整數(shù)）化簡，整理得：y=200x+8600第4頁解:

（2）∵200x+8600≤9000∴x≤2，∴x=0，1，2答：共有三種調(diào)運方案。

（3）∵y=200x+8600（0≤x≤6整數(shù)）∴x=0時，總運費最低為8600元。（2）若要求總運費不超出9千元，問共有幾個調(diào)運方案;（3）求出總運費最低調(diào)運方案，最低運費是多少？k=200>0，y隨x增大而增大。第5頁直線y=kx+b（k≠0）與方程、不等式聯(lián)絡(luò)（1）y=kx+b(k≠0)就是一個關(guān)于x、y二元一次方程；xyOP-2-4x=-4y=-2（2）求兩直線y=k1x+b1(k1≠0)，y=k2x+b2(k2≠0)

交點就是解關(guān)于x、y方程組解；y=k1x+b1y=k2x+b2如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx圖像交于點P，則依據(jù)圖像可得，方程組

解是______.y=ax+by=kx第6頁(3).對于y=kx+b，若

y>0則kx+b>0，圖像在x軸上方。若

y<0則kx+b<0，圖像在x軸下方。（4）直線l1：y1=k1x+b1在直線l2：y2=k2x+b2上方，即：解不等式k1x+b1>k2x+b2.xyObk>0：x>a時，y>0；x=a時，y=0；x<a時，y<0;x>b時，y1>y2；x=b時，y1=y2；x<b時，y1<y2；yxOayxOak<0：x>a時，y<0；x=a時，y=0；x<a時，y>0;第7頁例3.某商場文具部某種筆售價25元，練習(xí)本每本售價5元。該商場為了促銷制訂了兩種優(yōu)惠方案供用戶選擇。甲：買一支筆贈予一本練習(xí)本。乙：按購置金額打九折付款。某校欲購這種筆10支，練習(xí)本x（x

≥10)本，怎樣選擇方案購置呢？解：甲、乙兩種方案實際金額y元與練習(xí)本x之間關(guān)系式是：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+200(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)解方程組y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450由圖象能夠得出一樣結(jié)果當(dāng)10≤x<50時，y甲<y乙當(dāng)x=50時，y甲=y乙當(dāng)x>50時，y甲>y乙oxy1050200y甲y乙第8頁例4.甲、乙兩家企業(yè)月出租汽車收取月租費分別是y1(元)和y2(元)，它們都是用車?yán)锍?/p>

x

(千米)函數(shù)，圖像如圖所表示．O1000x/kmy/元1000y1y2

（1）每個月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩企業(yè)租車費相等？

（2）每個月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲企業(yè)租車費比乙企業(yè)少？應(yīng)該怎樣租車才合算？解：（1）由圖像可知每個月用車km時，兩企業(yè)租車費相等。元。（2）x<,甲企業(yè)租車費比乙企業(yè)少。甲合算。x>,乙企業(yè)租車費比甲企業(yè)少。乙合算。也能夠解方程組或不等式往返答。第9頁

y=-x+61.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它圖象與x軸交點橫坐標(biāo)是6，求這個一次函數(shù)解析式。

練習(xí)2.直線l與y=2x-1平行，且與直線y=-x-8交點縱坐標(biāo)是-6，求：（1）直線l解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線，并求出它與坐標(biāo)軸圍成三角形面積。y=2x-21第10頁（1）a=1（2）y=2x-34、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b圖像經(jīng)過三點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數(shù)關(guān)系式，并求m值。y=-x+2m=-13.已知一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(-1，-5)，且與正百分比函數(shù)y=x圖象相交于點(2，a),求：(1)a值;(2)一次函數(shù)解析式;(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成三角形面積.1294（3）第11頁6、假如y+3與x+2成正百分比，且x=3時，y=7（1）寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=-1時，y值；（3）求當(dāng)y＝0時，x值。y=-2x+3（1）y=2x+1（2）y=-15、已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點A（2，-1）和點B，其中點B是另一條直線y=-x+3與y軸交點，求這個一次函數(shù)表示式。12（3）x=-12第12頁7.已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米,現(xiàn)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號時裝共80套.已知做一套M型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可贏利50元；做一套N型號時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可贏利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號時裝所取得總利潤為y元．(1)求y(元)與x(套)函數(shù)關(guān)系式。解：(1).設(shè)生產(chǎn)M型號時裝x套，則生產(chǎn)N型號時裝(80-x)套。依題意，得：y=50x+45((80-x)=5x+3600第13頁1.1x+0.6(80-x)≤700.4x+0.9(80-x)≤52解得：40≤x≤44由（1）得，k=5>0，y隨x增大而增大?！鄕=44時，所贏利潤最大為3820元。(3)當(dāng)M型號時裝為多少套時，能使該廠所贏利潤最大，最大利潤是多？（2）并求出自變量取值范圍；解：設(shè)M型號為x套，則N型號為（80-x)套。MN總計A種布料B種布料1.1x0.4x0.6(80-x)0.9(80-x)7052第14頁8、如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中旅程隨時間改變圖象(分別是正百分比函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)．依據(jù)圖象解答以下問題:(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程函數(shù)解析式(不要求寫出自變量