第六單元百分數(shù)應用“綜合版”專項練習-六年級數(shù)學上冊典型例題人教版

20232024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第六單元：百分數(shù)應用“綜合版”專項練習一、填空題。1．120的20%是()；()的20%是120?！敬鸢浮?4600【分析】求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算；求單位“1”的量用除法計算。【詳解】；所以120的20%是24，600的20%是120?！军c睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關鍵是掌握關于百分數(shù)的知識點。2．一根繩子長10米，用去了9米，用去了()%，還剩()%?！敬鸢浮?010【分析】把總長度看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用9÷10×100%即可求出用去的長度占總長度的百分之幾；然后用1減去用去的長度占總長度的百分率，即可求出剩下的長度占總長度的百分率。【詳解】9÷10×100%＝90%1－90%＝10%一根繩子長10米，用去了9米，用去了90%，還剩10%。【點睛】本題考查了百分數(shù)的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。3．甲、乙兩班各有200本課文書，甲給乙()本后，乙的本數(shù)比甲多50%?！敬鸢浮?0【分析】把后來甲的本數(shù)看作單位“1”，乙的本數(shù)比甲多50%，也就是說乙的本數(shù)是甲的1＋50%＝150%，那么甲乙本數(shù)和就是甲的1＋150%＝250%，也就是200本占甲本數(shù)的分率，運用分數(shù)除法意義，求出后來甲的本數(shù)，再根據(jù)給的本數(shù)＝原來本數(shù)－后來本數(shù)即可解答。【詳解】200－（200＋200）÷（1＋50%＋1）＝200－400÷250%＝200－160＝40（本）甲給乙40本后，乙的本數(shù)比甲多50%?！军c睛】解答本題的關鍵是明確總本數(shù)占后來甲本數(shù)的分率，解答的依據(jù)是分數(shù)除法的意義。4．甲、乙兩數(shù)的比是4∶9，那么乙數(shù)是甲數(shù)的()，乙數(shù)比甲數(shù)多()?！敬鸢浮?25%125%【分析】甲、乙兩數(shù)的比是4∶9，可以將甲數(shù)看作4，乙數(shù)看作9，甲數(shù)是單位“1”，乙數(shù)÷甲數(shù)＝乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾或百分之幾；甲乙兩數(shù)差÷甲數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾或多百分之幾。【詳解】9÷4＝2.25＝225%（9－4）÷4＝5÷4＝1.25＝125%甲、乙兩數(shù)的比是4∶9，那么乙數(shù)是甲數(shù)的225%，乙數(shù)比甲數(shù)多125%?！军c睛】關鍵是理解比的意義，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。5．六年級（1）班人數(shù)40人，39人出勤，出勤率是()；花生油的出油率是65%，現(xiàn)有500千克的花生仁能榨出()千克花生油。【答案】97.5%325【分析】將出勤人數(shù)除以班級總人數(shù)，求出出勤率；將花生仁的質(zhì)量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油?！驹斀狻?9÷40＝97.5%500×65%＝325（千克）所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。6．袋鼠是跳躍運動的高手，袋鼠媽媽一次能跳10米，小袋鼠跳一次的距離是媽媽的70%，小袋鼠一次能跳()米?！敬鸢浮?【分析】用袋數(shù)媽媽一次跳的米數(shù)乘70%就是小袋鼠一次跳的米數(shù)?！驹斀狻?0×70%＝7（米）小袋鼠一次能跳7米。【點睛】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾，用乘法即可解答。7．一杯糖水的含糖率是10%，往這杯糖水中再放5克糖，要使這杯糖水的含糖率不變，還要往杯子里加()克水?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量可知，先算出加入糖和水的總質(zhì)量為5÷10%，再用5÷10%－5可以得出答案?！驹斀狻?÷10%－5＝50－5＝45（克）還要往杯子里加45克水?！军c睛】此題考查了百分數(shù)的應用以及含糖率、糖的質(zhì)量和糖水的質(zhì)量三者之間的關系。8．小玲同一條路線從家去書店，去時用15分鐘，返回用20分鐘。則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢（

）%?！敬鸢浮浚?5【分析】將時間差除以去時時間，求出返回時間比去時時間多幾分之幾；將路程看作單位“1”，那么去時速度是，返回速度是。將速度差除以去時速度，求出返回速度比去時速度慢百分之幾?！驹斀狻浚?0－15）÷15＝5÷15＝（－）÷＝×15＝＝25%所以，則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢25%?！军c睛】本題考查了分數(shù)減法和除法、百分數(shù)的運算，有一定計算能力是解題的關鍵。9．某施工隊修建一條長1400m的公路，已經(jīng)完成了350m，還剩()m沒有完成；沒有完成的工作量占工作總量的()%?！敬鸢浮?05075【分析】根據(jù)減法的意義，用這條公路的全長（1400m）減去已經(jīng)完成的米數(shù)（350m），可以求出剩下的米數(shù)是1050m；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解法：用“一個數(shù)÷另一個數(shù)”來計算，并把結果化成百分數(shù)。據(jù)此求沒有完成的工作量占工作總量的百分之幾列式為：1050÷1400?！驹斀狻?400－350＝1050（m）1050÷1400＝0.75＝75%所以，還剩1050m沒有完成，沒有完成的工作量占工作總量的75%?！军c睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。10．小樂看一本書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的40%，還剩下144頁沒看，這本書一共()頁?！敬鸢浮?60【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，用1－，求出剩下的頁數(shù)占全書頁數(shù)的分率。再把剩下的頁數(shù)看作單位“1”，第二天看了剩下的40%，用（1－）×40%，求出第二天看的頁數(shù)占全書的分率，再用1減去第一天看的頁數(shù)占全書的分率，減去第二天看的頁數(shù)占全書的分率，求出剩下的頁數(shù)占全書的分率，對應的是144頁，用144÷剩下的頁數(shù)占全書的分率，即可解答?！驹斀狻浚?－）×40%＝×＝144÷（1－－）＝144÷（－）＝144÷（－）＝144÷＝144×＝360（頁）小樂看一本書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的40%，還剩下144頁沒看，這本書一共360頁。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；關鍵是求出第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率。二、解答題。11．某鞋店第一周賣出200雙鞋，第二周賣出的比第一周多25%。第二周賣出多少雙鞋？【答案】250雙【分析】第二周賣出的比第一周多25%，把第一周賣出的鞋看作單位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周賣出的鞋。【詳解】200×（1＋25%）＝200×1.25＝250（雙）答：第二周賣出250雙鞋。12．養(yǎng)雞專業(yè)戶王奶奶用2200個雞蛋孵小雞，結果有5%的雞蛋沒有孵出小雞。孵出了多少只小雞？【答案】2090只【分析】把雞蛋的總個數(shù)看作單位“1”，有5%的雞蛋沒有孵出小雞，那么孵出小雞的雞蛋個數(shù)占總個數(shù)的（1－5%），單位“1”已知，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出孵出小雞的只數(shù)?！驹斀狻?200×（1－5%）＝2200×0.95＝2090（只）答：孵出了2090只小雞?！军c睛】本題考查百分數(shù)乘法的實際應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答。13．自2021年6月起，中國空間站“天宮”開啟有人長期駐留時代，航天員多次進行出艙活動。在空間站中，分解1升的水可以制備620升的氧氣，比一個航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個航天員每天所需氧氣量是多少升？【答案】550升【分析】將620升減去125升，求出一個航天員每天所需氧氣量的90%是多少升。將每天需要的氧氣量看作單位“1”，單位“1”未知，用620升減去125升的差除以對應的百分率90%，求出一個航天員每天所需氧氣量是多少升?！驹斀狻浚?20－125）÷90%＝495÷90%＝550（升）答：一個航天員每天所需氧氣量是550升。【點睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。14．蘇寧電器在“元旦”期間搞促銷活動，原價3500元的康佳牌電視機，現(xiàn)在只賣3080元。這種康佳牌電視機的價格降低了百分之幾？【答案】12%【分析】求這種康佳牌電視機的價格降低了百分之幾，實際是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，解決這類問題，首先要把原價看作單位“1”，接著求出現(xiàn)價比原價少的錢數(shù)，用少的錢數(shù)除以單位“1”的量，即可得解。【詳解】（3500－3080）÷3500＝420÷3500＝0.12＝12%答：這種康佳牌電視機的價格降低了12%?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法。15．小明看一本故事書，第一天看了30頁，第二天比第一天多看了20%，還剩下95頁沒有看。這本故事書一共有多少頁？【答案】161頁【分析】把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，第二天看的頁數(shù)是第一天的（1＋20%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用30×（1＋20%）即可求出第二天看的頁數(shù)；然后用第一天看的頁數(shù)＋第二天看的頁數(shù)＋剩下的頁數(shù)即可求出總頁數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋20%）＝30×1.2＝36（頁）30＋36＋95＝161（頁）答：這本故事書一共有161頁?！军c睛】本題考查了百分數(shù)乘法的計算和應用，明確求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。16．幼兒園買來180本書，把其中的40%分給大班，剩下的書按5∶4分給中班和小班，中班和小班各分到多少本？【答案】60本；48本【分析】先利用乘法求出分給大班的有多少本書，從而利用減法求出分給小班和中班的圖書總數(shù)，再將其除以9，求出分給小班和中班的一份圖書是多少本。最后，利用乘法求出小班和中班各分到多少本?！驹斀狻啃“嗪椭邪嗟膱D書總數(shù)：180×（1－40%）＝180×60%＝108（本）108÷（5＋4）＝108÷9＝12（本）12×5＝60（本）12×4＝48（本）答：中班分到60本，小班分到48本。【點睛】本題考查了比的應用，解題關鍵在于，能根據(jù)比求出分給小班和中班的一份圖書是多少本。17．水果店運來一批橘子和香蕉，其中橘子占總數(shù)的35%，橘子比香蕉少1440千克，運來橘子多少千克？（列方程解答）【答案】1680千克【分析】設運來橘子和香蕉一共x千克；把橘子和香蕉的總數(shù)看作單位“1”，橘子占總數(shù)的35%，橘子運來35%x千克；香蕉占總量的（1－35%），香蕉運來（1－35%）x千克；橘子比香蕉少1440千克，即香蕉的數(shù)量－橘子的數(shù)量＝1440千克，列方程：（1－35%）x－35%x＝1440，解方程，求出香蕉和橘子一共運來的數(shù)量，進而求出橘子的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O橘子和香蕉一共x千克。（1－35%）x－35%x＝144065%x－35%x＝144030%x＝1440x＝1440÷30%x＝48004800×35%＝1680（千克）答：運來橘子1680千克。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用原來橘子、香蕉以及總數(shù)量之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。18．李老師看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，還剩下88頁沒有看，這本書共有多少頁？（用方程解答）【答案】160頁【分析】設這本書共有x頁，將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)－總頁數(shù)×第一天看的對應百分率－總頁數(shù)×第二天看的對應百分率＝剩下的頁數(shù)，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O這本書共有x頁。x－20%x－25%x＝880.55x＝880.55x÷0.55＝88÷0.55x＝160答：這本書共有160頁。【點睛】關鍵是確定單位“1”，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。19．甲乙兩校男生人數(shù)同樣多，小馬虎通過計算，得到兩校男生分別占各自學校的50%和55%，甲校有學生880人。乙校有學生多少人？【答案】800人【分析】把甲校的學生人數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用甲校的學生人數(shù)乘50%即可求出甲校的男生人數(shù)，即乙校的男生人數(shù)，已知一個數(shù)的的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用乙校的男生人數(shù)除以55%，即可求出乙校有學生多少人?！驹斀狻?80×50%÷55%＝440÷55%＝800（人）答：乙校有學生800人?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的的百分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法。20．中國民航總局規(guī)定：乘坐飛機經(jīng)濟艙一人最多免費攜帶20千克行李，超過部分按飛機票價的1.5%購買行李票，一名旅客帶了40千克行李乘機，機票連同行李費共付1560元，機票價錢是多少元？（列方程解）【答案】1200元【分析】根據(jù)題意，這名旅客帶的行李重40千克，40＞20，超重（40－20）千克，需按飛機票價的1.5%購買行李票，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用飛機票價乘1.5%，再乘超重的質(zhì)量，即是行李票的價格；根據(jù)“機票連同行李費共付1560元”可得出等量關系：機票的價錢＋行李費＝一共付的錢數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O機票價錢是元。＋1.5%×（40－20）＝1560＋0.015×20＝1560＋0.3＝15601.3＝15601.3÷1.3＝1560÷1.3＝1200答：機票價錢是1200元?！军c睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。21．雷老師開車從A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？【答案】308千米【分析】把從A城到B城的路程看作單位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56千米，用除法計算即可得從A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米?！驹斀狻?6÷（44%－）×44%＝56÷（44%－36%）×44%＝56÷8%×44%＝700×44%＝308（千米）答：第一天行了308千米?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)百分數(shù)復合應用題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計算。22．將含鹽15%的鹽水30千克稀釋成含鹽5%的鹽水，需要加水多少千克？【答案】60千克【分析】根據(jù)題意可知，稀釋前后鹽的質(zhì)量不變。先把原來的鹽水質(zhì)量看作單位“1”，鹽的質(zhì)量占鹽水的15%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用原來鹽水的質(zhì)量乘15%，求出鹽的質(zhì)量；然后把15%的鹽水稀釋成含鹽5%的鹽水，再把現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量看作單位“1”，鹽的質(zhì)量占現(xiàn)在鹽水質(zhì)量的5%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用鹽的質(zhì)量除以5%，求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量；最后用現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量減去原來鹽水的質(zhì)量，即是需要加水的質(zhì)量。【詳解】鹽的質(zhì)量：30×15%＝30×0.15＝4.5（千克）現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量：4.5÷5%＝4.5÷0.05＝90（千克）加水：90－30＝60（千克）答：需要加水60千克?！军c睛】本題考查百分數(shù)乘除法的實際應用，抓住鹽的質(zhì)量不變，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答。23．甲、乙兩輛汽車同時從A地開往B地，先到B地的立即返回，兩車在離B地24千米處相遇。已知甲車速度是每小時80千米，乙車速度比甲車慢20%。A、B兩地間的路程是多少千米？（溫馨提醒：畫畫線段圖，能幫助你更直觀地理解題意哦?。敬鸢浮?16千米【分析】將甲車速度看作單位“1”，那么乙車速度是甲車的（1－20%），據(jù)此利用乘法求出乙車的速度，從而利用減法求出速度差。根據(jù)題意，兩車相遇時，甲車的路程比乙車多了（24×2）千米，將路程差除以速度差，求出甲車的行駛時間。根據(jù)“速度×時間＝路程”求出甲車路程，再減去甲多行的24千米，求出A、B兩地的距離即可?！驹斀狻恳臆囁俣龋?0×（1－20%）＝80×80%＝64（千米／時）甲車每小時比乙車多行：80－64＝16（千米）甲車行駛時間：24×2÷16＝3（小時）兩地路程：80×3－24＝240－2