第3講長方體正方體一-學(xué)生版五年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

第3講:長方體正方體一制作竹筏制作竹筏11、通過現(xiàn)實(shí)生活中長方體和正方體的案例讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義。

2、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計(jì)算方法。

3、學(xué)會(huì)巧用倍比解決問題問題。倍比法長方體：長方體和正方體兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做它的長、寬、高。長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。一個(gè)長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是（），占地面積是（），表面積是（）。一個(gè)長方體鐵塊，長10分米，寬5分米，高4分米，表面積是多少？一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大２倍，它的表面積就（）。一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大5倍，它的表面積就（）。一個(gè)長方體的長、寬、高分別是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米？一個(gè)長方體底面是一個(gè)邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會(huì)增加多少？做一個(gè)無蓋的鐵箱，長1米，高5分米，寬8分米，至少需要多少平方米的鐵皮？要做一個(gè)長80厘米，寬60厘米，高40厘米的魚缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？長方體共有六個(gè)面，八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱。在六個(gè)面中，兩個(gè)對面是全等的，即三組對面兩兩全等。長方體的表面積就是長方體六個(gè)面的總面積。長方體的表面積長方體共有六個(gè)面，八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱。在六個(gè)面中，兩個(gè)對面是全等的，即三組對面兩兩全等。長方體的表面積就是長方體六個(gè)面的總面積。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2,用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)。或長方體的表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2,用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh。長方體的棱長和=（長＋寬＋高）×4C=4（a＋b＋h）。長方體的棱長和=長×4＋寬×4＋高×4C=4a＋4b＋4h。長方體的高=棱長和÷4－長－寬。正方體一個(gè)正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（），一個(gè)面的面積是（），表面積是（）一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的一個(gè)面是邊長（）厘米的正方形，它的表面積是（）平方厘米。有一個(gè)正方體木塊，把它分成兩個(gè)長方體后，表面積增加了24平方厘米，這個(gè)正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？把三個(gè)棱長都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？把一個(gè)棱長2分米的正方體切成兩個(gè)一樣的長方體，其中一個(gè)長方體的表面積是（

）平方分米。兩個(gè)棱長為4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積比原來兩個(gè)表面積之和減少多少？一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，然后如下圖切開，切開的小正方體中：（1）三個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？（2）二個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？（3）一個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？（4）六個(gè)面都沒有涂色的有幾個(gè)？把一個(gè)棱長是5厘米的正方體的六個(gè)面涂滿紅色，然后切成1立方厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三面涂紅色的以及六個(gè)面都沒有涂色的各有多少個(gè)？解決有關(guān)長方體和正方體表面積的實(shí)際問題時(shí)，我們要注意有時(shí)只求長方體、正方體的解決有關(guān)長方體和正方體表面積的實(shí)際問題時(shí)，我們要注意有時(shí)只求長方體、正方體的4個(gè)面（如：煙囪、通風(fēng)管等）或5個(gè)面。（1）具有六個(gè)面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個(gè)面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個(gè)面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。倍比法（幾何倍比）有一個(gè)長方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）有一個(gè)棱長是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？倍比法（綜合）一個(gè)棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？有一個(gè)正方體，棱長是3分米。如果按下圖把它切成棱長是1分米的小正方體，這些小正方體的表面積的和是多少？倍比法（對應(yīng)倍比）3臺拖拉機(jī)一天耕地40畝。要把160畝地在一天內(nèi)耕完，需要多少臺同樣的拖拉機(jī)？工廠運(yùn)來52噸煤，先用其中的13噸煉出9750千克焦炭。照這樣計(jì)算，剩下的煤可以煉出多少千克焦炭？倍比法（多重倍比）某糧食加工廠，3臺磨粉機(jī)6小時(shí)磨小麥1620千克。照這樣計(jì)算，5臺磨粉機(jī)8小時(shí)可以磨小麥多少千克？3只猴子3天吃了3個(gè)桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個(gè)桃子？9只猴子要吃9個(gè)桃子，需要多少天？一個(gè)長5一個(gè)長5厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分的表面積是多少？1、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，棱長和擴(kuò)大（）倍，表面積擴(kuò)大（）倍。2、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加（）立方米。3、兩個(gè)棱長2厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）。4、把一個(gè)長12厘米，寬和高都是3厘米的長方體分割成4個(gè)大小一樣的正方體，表面積增加了（），每個(gè)正方體的表面積是（）。5、用棱長1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)較大的正方體，至少要（）塊這樣的小木塊，拼成的正方體的棱長是（），表面積是（）。6、一個(gè)面的面積是36平方厘米的正方體,它所有的棱長的和是多少厘米？7、在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？8、一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，它的棱長是多少？9、有一個(gè)棱長是1米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個(gè)小正方體，表面積增加多少平方米？10、有一