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單跨靜定梁彎曲的內(nèi)力圖繪制方法（一）

建筑力學主講人：郭營飛

內(nèi)力方程法本節(jié)內(nèi)容單跨靜定梁彎曲時的內(nèi)力圖繪制方法內(nèi)力方程法1、內(nèi)力方程2.剪力圖和彎矩圖剪力方程：彎矩方程：FS=FS（x）M=M（x）表示梁在各截面上剪力和彎矩的圖形內(nèi)力方程法xFSxM

2.剪力圖和彎矩圖計算步驟：確定支座反力；01分段建立剪力、彎矩方程；02作剪力圖、彎矩圖。03ql/2ql/2-+FSql2/8M+內(nèi)力方程法【例】列圖示簡支梁的內(nèi)力方程并畫內(nèi)力圖【解】：（1）計算支反力：以整梁為研究對象lABq

（2）建立剪力、彎矩方程：xRAxqFS(x)M(x)RARB在FS=0處，M取得最大值。（3）繪制剪力圖、彎矩圖內(nèi)力方程法【解】：（1）計算支反力：（2）建立剪力、彎矩方程：

分AC、CB兩段考慮，以A為原點。在集中力F作用點處，F(xiàn)S圖發(fā)生突變，M圖出現(xiàn)尖角。（3）繪制剪力圖、彎矩圖：AC段：CB段：RAxFS(x)M(x)FS(x)M(x)RAxFFb/lFa/l-++Fab/lFSMABFalbCRBRAxxMm/l+-+ma/lmb/lFS內(nèi)力方程法【解】：（1）計算支反力：（2）建立剪力、彎矩方程：

分AC、CB兩段考慮，以A為原點。在集中力偶m作用點處，M圖發(fā)生突變，F(xiàn)S圖不受影響。（3）繪制剪力圖、彎矩圖：AC段：CB段：RAxFS(x)M(x)ABalbmCFS(x)M(x)RAxmCRARBxx內(nèi)力方程法總結(jié)得以下規(guī)律：（a）在集中力作用處，F(xiàn)s圖上有突

變，突變值等于集中力的大小，在M圖的相應(yīng)處有一尖角。（b）在集中力偶作用處，M圖上有突變，突變值等于集中力偶的大小，在Fs

圖的相應(yīng)處無變化。

形狀規(guī)律：(1)

突變規(guī)律：(2)分段規(guī)律：(3)q零零平M斜平拋

lMMMFsFs＝0幾種常見荷載下梁的剪力圖與彎矩圖的特征9外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Q圖特征M圖特征CPCM水平直線xQ>0Q<0x斜直線xxxC自左向右突變xC無變化斜直線xMxM曲線xMxM自左向右折角

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