《相交線》教學(xué)課件

《相交線》單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖1.了解兩直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).2.理解對頂角和鄰補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，能使用該性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算.3.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和條理的表達(dá)能力.4.通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的推導(dǎo);學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)如圖，若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，那么形成的角中小于平角的角有幾個(gè)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.探究新知你能動(dòng)手畫出兩條相交直線嗎?學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】兩條直線相交，形成的小于平角的角有幾個(gè)，是哪幾個(gè)？探究新知將這些角兩兩相配能得到幾對角？1234BACDO∠1，∠2，∠3，∠4你能根據(jù)這幾對角的位置關(guān)系，對它們進(jìn)行分類嗎？探究新知兩直線相交分類位置關(guān)系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？探究新知CB如圖，∠1與∠2有一條

，它們的

（∠1與∠2

互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為

.1234DOA公共邊OC另一邊互為反向延長線鄰補(bǔ)角∠1與∠2在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？你能利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系嗎？探究新知COABD4321鄰補(bǔ)角互補(bǔ).你還能找出其他的鄰補(bǔ)角嗎？解：∠1+∠2=180°.類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？探究新知如圖，∠1與∠3有一個(gè)

，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的

，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為

.13DA24OCB公共頂點(diǎn)O反向延長線對頂角∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？你能利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？探究新知COABD4321對頂角相等.你還能找出其他的對頂角嗎？解：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1+∠2=∠2+∠3．所以∠1=∠3．探究新知BACDO1234分類位置關(guān)系兩直線相交定義數(shù)量關(guān)系∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

1.有公共頂點(diǎn)2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線鄰補(bǔ)角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等學(xué)生活動(dòng)二【歸納總結(jié)】例如圖，直線ɑ，b相交，若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.探究新知學(xué)生活動(dòng)三【典例精講】如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5A拓展應(yīng)用什么是鄰補(bǔ)角？什么是對頂角？鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么性質(zhì)？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列各組角中，∠1與∠2是對頂角的為()

A

B

C

DD當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，直線AB，CD，EF兩兩相交，圖中共有_______對對頂角，_______對鄰補(bǔ)角．

612當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是射線．則

∠BOC的對頂角是__________；

∠AOC的對頂角是__________；

∠AOC的鄰補(bǔ)角是______________；

∠BOE的鄰補(bǔ)角是_________．

∠AOD∠BOD∠BOC、∠AOD∠AOE當(dāng)堂訓(xùn)練4.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)．解：因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=70°，所以∠AOC=35°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=35°，由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35=145°．1.以下四個(gè)圖形中,∠1與∠2表示鄰補(bǔ)角的是(

)ABCD鄰補(bǔ)角B基礎(chǔ)通關(guān)543212.如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠1=45°,則∠2等于(

)A.90°B.110° C.135° D.155°C54321對頂角3.下面四個(gè)圖形中,∠1與∠2是對頂角的圖形的個(gè)數(shù)是(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B543214.[甘肅蘭州中考]如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,則∠BOD=(

)A.40°B.50° C.55° D.60°B543215.[河南中考]如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1=80°,∠2=30°,則∠AOE的度數(shù)為(

)A.30° B.50° C.60° D.80°B543216.如圖,剪刀在使用的過程中,隨著兩個(gè)把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大,剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應(yīng)

,理由是

.

變大能力突破76對頂角相等7.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠1∶∠2=1∶4,求∠AOC和∠AOF的度數(shù).

768.【推理能力】觀察下面圖形,按