專題03圖形的平移重難點(diǎn)題型專訓(xùn)(5大題型+15道拓展培優(yōu))(原卷版+解析)VIP

專題03圖形的平移重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（5大題型+15道拓展培優(yōu)）【題型目錄】題型一生活中的平移現(xiàn)象題型二圖形的平移題型三利用平移的性質(zhì)求解題型四利用平移解決實(shí)際問題題型五平移（作圖）【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1：平行線之間的距離平行線間距離處處相等。知識(shí)點(diǎn)2：平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一方向由一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。2.平移三要素：圖形的原來位置、平移的方向、平移的距離。3.平移的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或共線)且相等（2）對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等；（3）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角兩邊分別平行，且方向一致。4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線法、全等圖形法（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）過每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。將原圖形的各個(gè)特征點(diǎn)按規(guī)定的方向平移，得到相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)，再將各對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)連接，即得到平移后的圖形【經(jīng)典例題一生活中的平移現(xiàn)象】【例1】（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（

）A．急剎車時(shí)汽車在地面滑行 B．風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動(dòng)【變式訓(xùn)練】1．（2022下·廣東韶關(guān)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A． B．C． D．2．（2023下·北京西城·七年級(jí)校考期中）如圖，有一塊長(zhǎng)22米，寬12米的草坪，其中有兩條寬2米的直道把草坪分為四塊，則草坪的面積是平方米．

3．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)湖南師大附中校考期末）慶慶是一位特別喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在手機(jī)上找了一款數(shù)學(xué)相關(guān)的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號(hào)為①②③的三個(gè)箱子分別推進(jìn)圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應(yīng)該先推()號(hào)箱子，再推()號(hào)箱子，最后推()號(hào)箱子．4．（2023下·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是正在進(jìn)行的俄羅斯方塊游戲（網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成），現(xiàn)出現(xiàn)一“T”形方塊向下運(yùn)動(dòng)．

(1)若該“T”形方塊向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的圖形（并畫上陰影）．(2)為了使所有圖案消除，在（1）的平移基礎(chǔ)上還需進(jìn)行怎樣的平移？（俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動(dòng)．）【經(jīng)典例題二圖形的平移】【例2】（2023下·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為，則陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022上·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）要用一根鐵絲彎成如圖所示的鐵框，其中，且．若，則這根鐵絲至少長(zhǎng)（

）A． B． C． D．2．（2023上·云南昆明·八年級(jí)校考期中）如圖，將沿邊向右平移得到，交于點(diǎn)G．已知，，，則圖中陰影部分面積為cm2．

3．（2023上·江蘇南通·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個(gè)位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走步才能到達(dá)“帥”的位置．

4．（2022下·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，O均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），P為射線OB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．平移線段OP，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)若不增加其他條件，圖中與相等的角有______．【經(jīng)典例題三利用平移的性質(zhì)求解】【例3】（2023下·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形若四邊形的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，則三角形的周長(zhǎng)是（

）

A．個(gè)單位長(zhǎng)度 B．個(gè)單位長(zhǎng)度 C．個(gè)單位長(zhǎng)度 D．個(gè)單位長(zhǎng)度【變式訓(xùn)練】1．（2023下·甘肅定西·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線，頂點(diǎn)在直線上，邊在直線上，把沿方向平移的一半得到（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…，請(qǐng)問在第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．（2023下·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖在中，，，，將沿方向平移至位置，則四邊形周長(zhǎng)為．

3．（2023下·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，在四邊形中，，，將、分別平移到和的位置．若，，則的長(zhǎng)為．

4．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．(1)的面積為______；(2)將經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全；(3)若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；(4)在圖中畫出的中線；(5)能使的格點(diǎn)點(diǎn)除外，共有______個(gè)．【經(jīng)典例題四利用平移解決實(shí)際問題】【例4】（2023下·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，兩個(gè)形狀、大小完金相同的和重疊在一起，固定不動(dòng)，將向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，連接，設(shè)交于G，結(jié)論為：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且，對(duì)于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（

）A．①②都正確 B．①正確，②不正確 C．①②都不正確 D．①不正確，②正確【變式訓(xùn)練】1．（2022下·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則綠化面積為（

）A．560m2 B．600m2 C．616m2 D．660m22．（2023下·廣東惠州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）惠東縣某酒店為舉辦一場(chǎng)新人的婚禮，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米40元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．

3．（2023下·吉林·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價(jià)為30元，主樓梯寬3米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．4．（2022下·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）動(dòng)手操作：(1)如圖1，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，將線段向右平移，得到線段，連接，．①線段平移的距離是________；②四邊形的面積是________；(2)如圖2，在的網(wǎng)格中，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到．③畫出平移后的；④連接，，多邊形的面積是________(3)拓展延伸：如圖3，在一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上，修建一條寬為米的小路（小路寬度處處相同），直接寫出剩下的草坪面積是________．【經(jīng)典例題五平移（作圖）】【例5】（2023下·福建廈門·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，那么（

）

A．有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值 C．有三個(gè)不同的值 D．有無(wú)數(shù)個(gè)不同的值【變式訓(xùn)練】1．（2023下·浙江衢州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將周長(zhǎng)為12的格點(diǎn)三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F），則四邊形AEFC的周長(zhǎng)和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，222．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為．

3．（2023下·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個(gè)四邊形，那么．

4．（2022下·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由小正方形組成的5×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，畫圖過程用虛線表示．(1)在圖（1）中，畫出平移后的圖形．點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是；(2)平移掃過的面積是______；(3)在圖（2）中，過點(diǎn)C畫出的平行線l，則在此網(wǎng)格內(nèi)l上有______個(gè)格點(diǎn)（C點(diǎn)除外）．【拓展培優(yōu)】1．（2023下·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是（

）

A．80 B．89 C．98 D．992．（2022下·廣東佛山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形土地，上面修了兩條小路，寬都是，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是（）．

A．5225 B．4500 C．4750 D．49503．（2023上·云南昭通·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．964．（2023上·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）將圖（1）中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)五個(gè)正方形和6號(hào)長(zhǎng)方形，將它們拼在周長(zhǎng)為75的長(zhǎng)方形圖（2）中，若圖（1）的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為48，則圖（2）陰影部分的周長(zhǎng)為（

）．

A．63 B．65 C．67 D．695．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┫铝姓f法中：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；③在同一平面內(nèi)，若有一條直線和一點(diǎn)，則過點(diǎn)可以作兩條直線和垂直于直線；④P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1；⑤平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定平行.真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．（2023下·陜西安康·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形沿直線向下平移可以得到三角形，如果，，那么的長(zhǎng)為．

7．（2023下·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，三角形的邊長(zhǎng)為．將三角形向上平移得到三角形，且，則陰影部分的面積為．

8．（2023下·浙江嘉興·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在三角形中，點(diǎn)，分別在邊，上，將三角形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，將線段沿著向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，連接．若，則陰影部分的周長(zhǎng)為．

9．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

10．（2022下·遼寧大連·七年級(jí)大連市第三十七中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，則陰影部分的面積為．

11．（2022下·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，）．

(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；(2)若將三角形經(jīng)過一次平移得到圖（1）中的三角形，則線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為______．12．（2023上·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為24，邊長(zhǎng)為4.(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.(2)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積記為.①當(dāng)恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.②設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離.當(dāng)時(shí)，________；為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)點(diǎn)，所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求的值.13．（2023下·四川南充·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知直線，，點(diǎn)、在邊上，且滿足，平分．

(1)求的度數(shù)；(2)若平行移動(dòng)，那么：的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)找出變化的規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．14．（2023下·福建廈門·七年級(jí)廈門一中?？计谀┤鐖D1，已知中，，直線經(jīng)過點(diǎn)，將沿直線方向平移，平移后的圖形記為，則有且．

(1)當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出向右平移后的，并求線段的長(zhǎng)度．(2)如圖3，當(dāng)與不平行時(shí)，連接，，分別在所在直線上點(diǎn)右側(cè)取一點(diǎn)，使得，連接，恰有，平分交于，恰有，①探究和的位置關(guān)系，并說明理由；②直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．15．（2023下·江蘇鹽城·七年級(jí)濱海縣第一初級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖1，，被直線所截，點(diǎn)D是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作，連接，．

(1)請(qǐng)說明的理由．(2)將線段沿著直線平移得到線段，連接．①如圖2，如果，那么；②如果，那么；③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．專題03圖形的平移重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（5大題型+15道拓展培優(yōu)）【題型目錄】題型一生活中的平移現(xiàn)象題型二圖形的平移題型三利用平移的性質(zhì)求解題型四利用平移解決實(shí)際問題題型五平移（作圖）【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1：平行線之間的距離平行線間距離處處相等。知識(shí)點(diǎn)2：平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一方向由一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。2.平移三要素：圖形的原來位置、平移的方向、平移的距離。3.平移的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或共線)且相等（2）對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等；（3）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角兩邊分別平行，且方向一致。4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線法、全等圖形法（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）過每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。將原圖形的各個(gè)特征點(diǎn)按規(guī)定的方向平移，得到相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)，再將各對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)連接，即得到平移后的圖形【經(jīng)典例題一生活中的平移現(xiàn)象】【例1】（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（

）A．急剎車時(shí)汽車在地面滑行 B．風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動(dòng)【答案】A【變式訓(xùn)練】1．（2022下·廣東韶關(guān)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變物體的形狀和大小，朝一個(gè)方向移動(dòng)能夠得到的圖形．【詳解】解：觀察圖形可知A，D選項(xiàng)的圖形由旋轉(zhuǎn)可得到，B選項(xiàng)的圖形由對(duì)折可得到；選項(xiàng)C的圖形是通過圖形平移得到的，符合題意；∴選項(xiàng)A、B、D圖形不能通過平移得到，不符合題意．故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，平移只改變位置，不改變大小和性質(zhì)，要注意與旋轉(zhuǎn)和翻折的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．2．（2023下·北京西城·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，有一塊長(zhǎng)22米，寬12米的草坪，其中有兩條寬2米的直道把草坪分為四塊，則草坪的面積是平方米．

【答案】200【分析】草坪的面積矩形的面積兩條直道的面積兩條直道重合部分的面積，由此計(jì)算即可．【詳解】解：草坪的面積是（平方米），故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答本題的關(guān)鍵是正確找出各個(gè)面積之間的關(guān)系．3．（2023上·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)湖南師大附中?？计谀c慶是一位特別喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在手機(jī)上找了一款數(shù)學(xué)相關(guān)的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號(hào)為①②③的三個(gè)箱子分別推進(jìn)圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關(guān)，且盡可能讓自己步數(shù)少，應(yīng)該先推()號(hào)箱子，再推()號(hào)箱子，最后推()號(hào)箱子．【答案】②①③【分析】要一次性通關(guān)，先推阻礙其它箱子的箱子，然后推動(dòng)其它箱子即可．【詳解】要想使游戲一次性通關(guān)，則三個(gè)箱子要把右邊的三個(gè)陰影位置占完，且每個(gè)箱子只能占一個(gè)位置；觀察三個(gè)箱子的位置，發(fā)現(xiàn)②號(hào)箱子會(huì)阻礙其余兩個(gè)箱子的移動(dòng)，因此要先推動(dòng)②號(hào)箱子，其余兩個(gè)箱子才能推動(dòng)；然后推動(dòng)①號(hào)箱子，最后推動(dòng)③號(hào)箱子可以使得步數(shù)最少．故答案為：②，①，③【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解答本題的關(guān)鍵要明確推箱子游戲的規(guī)則．4．（2023下·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是正在進(jìn)行的俄羅斯方塊游戲（網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成），現(xiàn)出現(xiàn)一“T”形方塊向下運(yùn)動(dòng)．

(1)若該“T”形方塊向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的圖形（并畫上陰影）．(2)為了使所有圖案消除，在（1）的平移基礎(chǔ)上還需進(jìn)行怎樣的平移？（俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動(dòng)．）【答案】(1)圖見解析(2)在（1）的基礎(chǔ)上，先再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）根據(jù)平移的定義及性質(zhì)即可解答；（2）根據(jù)平移的定義及性質(zhì)，俄羅斯方塊的規(guī)則即可解答．【詳解】（1）解：∵該“T”形方塊向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的圖形如圖所示，

（2）解：∵俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當(dāng)方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動(dòng)，∴在（1）的基礎(chǔ)上，先再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義及性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【經(jīng)典例題二圖形的平移】【例2】（2023下·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為，則陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，再根據(jù)線段和差可得，然后根據(jù)陰影部分的面積為即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得：，，∵，∴，則陰影部分的面積為，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022上·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）要用一根鐵絲彎成如圖所示的鐵框，其中，且．若，則這根鐵絲至少長(zhǎng)（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小，求出彎曲部分的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，且．∴，，由平移的性質(zhì)，則，，∴這根鐵絲至少的長(zhǎng)度為：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．2．（2023上·云南昆明·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將沿邊向右平移得到，交于點(diǎn)G．已知，，，則圖中陰影部分面積為cm2．

【答案】【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，的對(duì)應(yīng)邊是，求出的長(zhǎng)度，，則是直角三角形，是直角，則是梯形的高，根據(jù)的長(zhǎng)度求出的長(zhǎng)度，利用梯形的面積公式求出答案．【詳解】解：∵，，∴，，又∵是梯形高．故答案為：．3．（2023上·江蘇南通·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個(gè)位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走步才能到達(dá)“帥”的位置．

【答案】3【分析】結(jié)合“馬走日”規(guī)則，分析“馬”和“帥”之間相距的格數(shù)，并以此作為依據(jù)推出“馬”行走的步數(shù)．【詳解】已知“馬”和“帥”之間縱向相距個(gè)單位長(zhǎng)度，橫向相距個(gè)單位長(zhǎng)度，結(jié)合圖像進(jìn)行以下假設(shè)：①如果走步，“馬”應(yīng)落點(diǎn)黃色箭頭所指的點(diǎn)，可直觀看出無(wú)法走到“帥”處；②如果走步，在①基礎(chǔ)上，“馬”應(yīng)落點(diǎn)藍(lán)色箭頭所指的點(diǎn)，也無(wú)法步到達(dá)“帥”點(diǎn)；

③如果走步，在①②基礎(chǔ)上，可有條線路能到達(dá)“帥”點(diǎn)，如下圖綠色箭頭所示．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)題意中“馬走日”規(guī)則的理解，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖像進(jìn)行假設(shè)．4．（2022下·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，O均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），P為射線OB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．平移線段OP，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)若不增加其他條件，圖中與相等的角有______．【答案】(1)見解析(2)，，．【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：如圖：（2）解：∵平移線段OP得到∴OP//，OA//∴∠AOB=,=，∴∠AOB=,OA//∴∴與相等的角有，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理成為解答本題的關(guān)鍵．【經(jīng)典例題三利用平移的性質(zhì)求解】【例3】（2023下·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形若四邊形的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，則三角形的周長(zhǎng)是（

）

A．個(gè)單位長(zhǎng)度 B．個(gè)單位長(zhǎng)度 C．個(gè)單位長(zhǎng)度 D．個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A【分析】由平移的性質(zhì)可知，將四邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為個(gè)單位長(zhǎng)度即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，個(gè)單位長(zhǎng)度，∵四邊形的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，即個(gè)單位長(zhǎng)度，∴個(gè)單位長(zhǎng)度，∴個(gè)單位長(zhǎng)度，即三角形的周長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量和位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·甘肅定西·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線，頂點(diǎn)在直線上，邊在直線上，把沿方向平移的一半得到（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…，請(qǐng)問在第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)相平行線的性質(zhì)可得，，根據(jù)等邊三角形的判定可得陰影的三角形是等邊三角形，又觀察圖可得，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，據(jù)此求出第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：如圖：

∵是等邊三角形，∴，由平移的性質(zhì)得，∴，，∵，∴是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形．觀察圖可得，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)，…依次可得第個(gè)圖形中大等邊三角形有個(gè)，小等邊三角形有個(gè)．故第個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖找出規(guī)律．2．（2023下·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖在中，，，，將沿方向平移至位置，則四邊形周長(zhǎng)為．

【答案】21【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出、，然后求出，再根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：將沿方向平移至位置，，，，四邊形周長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的長(zhǎng)度等于平移距離．3．（2023下·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，在四邊形中，，，將、分別平移到和的位置．若，，則的長(zhǎng)為．

【答案】3【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：∵在四邊形中，，將、分別平移到和的位置，，，，，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得到相等的線段．4．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．(1)的面積為______；(2)將經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全；(3)若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；(4)在圖中畫出的中線；(5)能使的格點(diǎn)點(diǎn)除外，共有______個(gè)．【答案】(1)8(2)見解析(3)(4)見解析(5)4【分析】（1）利用三角形的面積公式求解；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（3）平移平移變換的性質(zhì)判斷即可．（4）根據(jù)三角形的高，中線的定義畫出圖形即可；（5）利用等高模型作出滿足條件的點(diǎn)即可．【詳解】（1）的面積為；故答案為：；（2）如圖，即為所求；（3）若連接，，由平移的性質(zhì)可知這兩條線段之間的關(guān)系是，；故答案為：，；（4）如圖，線段即為所求；（5）如圖點(diǎn)，，，即為所求，共有個(gè)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查作圖平移變換，三角形的高，中線，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．【經(jīng)典例題四利用平移解決實(shí)際問題】【例4】（2023下·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，兩個(gè)形狀、大小完金相同的和重疊在一起，固定不動(dòng)，將向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，連接，設(shè)交于G，結(jié)論為：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且，對(duì)于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（

）A．①②都正確 B．①正確，②不正確 C．①②都不正確 D．①不正確，②正確【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由平移可得：，∴，即，故①正確；由平移的性質(zhì)可得：，，故②錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，熟練掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全一樣是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022下·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則綠化面積為（

）A．560m2 B．600m2 C．616m2 D．660m2【答案】A【分析】方法1：利用圖形平移將兩條小路平移至長(zhǎng)方形最邊上，余下部分長(zhǎng)方形即為綠化面積，利用矩形面積公式求出結(jié)果．方法2：利用割補(bǔ)法將兩條小路平移為寬2m，長(zhǎng)分別30m、22m的長(zhǎng)方形，重疊部分為邊長(zhǎng)為2m的正方形，利用矩形面積將長(zhǎng)方形面積減去兩條小路面積即為所得．【詳解】方法1：解：如圖，設(shè)余下部分長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬分別為，，因?yàn)椋╩），（m），所以綠化面積（m2）．方法2：解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積：（m2），兩條小路的面積：（m2），所以綠化的面積：（m2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的實(shí)際運(yùn)用．恰當(dāng)將長(zhǎng)方形內(nèi)部?jī)蓷l“之”字路進(jìn)行平移（最上邊、最左邊）或補(bǔ)齊為長(zhǎng)方形是解本題的關(guān)鍵．2．（2023下·廣東惠州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）惠東縣某酒店為舉辦一場(chǎng)新人的婚禮，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米40元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．

【答案】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為5米，3米，∴地毯的長(zhǎng)度為(米)，∴地毯的面積為(平方米)，∴買地毯至少需要(元)故答案為：640．【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用．解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．3．（2023下·吉林·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價(jià)為30元，主樓梯寬3米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．【答案】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求得其面積，即可求出購(gòu)買地毯的錢數(shù)．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)題意這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為米，米，地毯的長(zhǎng)度為：（米），地毯的面積為：（平方米），故買地毯至少需要：（元）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的性質(zhì)，把所要求的的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．4．（2022下·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）動(dòng)手操作：(1)如圖1，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，將線段向右平移，得到線段，連接，．①線段平移的距離是________；②四邊形的面積是________；(2)如圖2，在的網(wǎng)格中，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到．③畫出平移后的；④連接，，多邊形的面積是________(3)拓展延伸：如圖3，在一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上，修建一條寬為米的小路（小路寬度處處相同），直接寫出剩下的草坪面積是________．【答案】(1)①；②；(2)③見解析，④；(3)平方米．【分析】（1）①根據(jù)平移性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)求解即可；②根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和平行四邊形的面積公式求解即可；（2）③根據(jù)平移性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)可畫出圖形；④根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，三角形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)平移性質(zhì)，可將小路兩邊的草坪平移，拼湊成一個(gè)長(zhǎng)米，寬為b米的長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的面積公式求解即可．【詳解】（1）解：①根據(jù)平移性質(zhì)，線段平移的距離是；②根據(jù)圖形，四邊形的面積為:；故答案為：①；②；（2）解：③如圖所示，即為所求作；④由圖形知，，∴多邊形的面積為:，故答案為：；（3）解：由題意得，將小徑右側(cè)平移與左側(cè)拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)米，寬為b米，則剩下的草坪面積是：，故答案為：平方米．【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)的應(yīng)用、列代數(shù)式，熟知網(wǎng)格特點(diǎn)，掌握平移性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．【經(jīng)典例題五平移（作圖）】【例5】（2023下·福建廈門·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，那么（

）

A．有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值 C．有三個(gè)不同的值 D．有無(wú)數(shù)個(gè)不同的值【答案】B【分析】根據(jù)兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形可得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)兩斜邊重合時(shí)可組成一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)，，；

（2）當(dāng)兩直角邊重合時(shí)有兩種情況：①短邊重合，此時(shí)，，；②長(zhǎng)邊重合，此時(shí)，，．

綜上可得或8．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是利用兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形進(jìn)行解答．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·浙江衢州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將周長(zhǎng)為12的格點(diǎn)三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F），則四邊形AEFC的周長(zhǎng)和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22【答案】D【分析】先畫出平移圖形，利用平移性質(zhì)，得出四邊形AEFC的邊長(zhǎng)，再由周長(zhǎng)與面積公式求解．【詳解】解：如圖，因△ABC周長(zhǎng)為12，則AB=3，BC=4，AC=5，又由圖知AD=4，由平移性質(zhì)，得CF=AD=4，DE=AB=3，EF=BC=4，∴AE=AD+DE=7，∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+FC+AC=7+4+4+5=20，四邊形AEFC的面積=（AE+FC）BC=(7+4)×4=22．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是銀題的關(guān)鍵．2．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為．

【答案】【分析】根據(jù)圖形移動(dòng)可求出，的長(zhǎng)，根據(jù)幾何圖形面積的計(jì)算方法即可求解，本題主要考查圖形的平移，掌握?qǐng)D形平移求線段長(zhǎng)度的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長(zhǎng)，寬，∴陰影部分的面積，故答案為：．3．（2023下·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個(gè)四邊形，那么．

【答案】4或5或6【分析】分圖1，圖2，圖3，三種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：當(dāng)平移到如圖1所示的位置時(shí)，則此時(shí)，∴；

當(dāng)平移到如圖2所示的位置時(shí)，則此時(shí)，∴；

當(dāng)平移到如圖3所示的位置時(shí)，則此時(shí)，∴；

綜上所述，的值為4或5或6，故答案為：4或5或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．4．（2022下·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由小正方形組成的5×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，畫圖過程用虛線表示．(1)在圖（1）中，畫出平移后的圖形．點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是；(2)平移掃過的面積是______；(3)在圖（2）中，過點(diǎn)C畫出的平行線l，則在此網(wǎng)格內(nèi)l上有______個(gè)格點(diǎn)（C點(diǎn)除外）．【答案】(1)見解析(2)9(3)2【分析】本題考查平移的性質(zhì)．（1）根據(jù)平移的規(guī)則，畫出即可；（2）分割法求平移掃過的面積即可；（3）根據(jù)題意，畫出直線，確定l上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；熟練掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）由題意，平移掃過的面積為：；故答案為：9；（3）如圖所示，直線l即為所求，由圖可知，直線上除了格點(diǎn)有2個(gè)格點(diǎn)；故答案為：2．【拓展培優(yōu)】1．（2023下·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是（

）

A．80 B．89 C．98 D．99【答案】C【分析】首先把平移到的位置，把平移到的位置，把平移到的位置，根據(jù)平移的性質(zhì)可得這個(gè)墊片的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加．【詳解】解：把平移到的位置，把平移到的位置，把平移到的位置，

這個(gè)墊片的周長(zhǎng)：．答：這個(gè)墊片的周長(zhǎng)為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是利用平移的方法表示出墊片的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加．2．（2022下·廣東佛山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形土地，上面修了兩條小路，寬都是，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是（）．

A．5225 B．4500 C．4750 D．4950【答案】B【分析】由題意可知：求陰影部分的面積，實(shí)際上就是求長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形的面積，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．【詳解】解：，（平方米）答：陰影部分的面積是4500平方米．故選：B．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：利用“壓縮法”，將小路擠去，即可求出陰影部分的面積．3．（2023上·云南昭通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．96【答案】A【分析】由平移的性質(zhì)可得，，，從而得出，再由可得，即可得解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等是解此題的關(guān)鍵．4．（2023上·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）將圖（1）中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)五個(gè)正方形和6號(hào)長(zhǎng)方形，將它們拼在周長(zhǎng)為75的長(zhǎng)方形圖（2）中，若圖（1）的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為48，則圖（2）陰影部分的周長(zhǎng)為（

）．

A．63 B．65 C．67 D．69【答案】A【分析】設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，6號(hào)長(zhǎng)方形寬y，長(zhǎng)為，根據(jù)圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為48，求得，由圖（2）可得，根據(jù)圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為75，求得，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，6號(hào)長(zhǎng)方形寬y，長(zhǎng)為，∵圖（1）的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為48，∴，整理得：，由圖（2）可知：，則，∴，解得：，∵圖（2）周長(zhǎng)為75，∴，即，整理得：，∵，∴，∴陰影部分周長(zhǎng)，故選：A．

【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進(jìn)而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．5．（2022上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┫铝姓f法中：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；③在同一平面內(nèi)，若有一條直線和一點(diǎn)，則過點(diǎn)可以作兩條直線和垂直于直線；④P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1；⑤平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定平行.真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4【答案】B【分析】利用平行公理可判斷①；由點(diǎn)到直線的距離的定義可判斷②與④；由過平面內(nèi)的一點(diǎn)只能作一條直線的垂線可判斷③；由平移的性質(zhì)可判斷⑤．【詳解】過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，①正確；點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段長(zhǎng)度，②錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，若有一條直線a和一點(diǎn)A，則過點(diǎn)A只能作一條直線垂直于直線a，③錯(cuò)誤；P是直線a外的一點(diǎn)，只有為點(diǎn)P到直線a的垂線段長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)P到直線a的距離一定是1，④錯(cuò)誤；平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定平行，⑤正確．故正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理、點(diǎn)到直線的距離、圖形平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解以上的定義和性質(zhì)．6．（2023下·陜西安康·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形沿直線向下平移可以得到三角形，如果，，那么的長(zhǎng)為．

【答案】3【分析】先計(jì)算出，然后根據(jù)平移的性質(zhì)求解．【詳解】解：沿直線向下平移得到，，，，，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．7．（2023下·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，三角形的邊長(zhǎng)為．將三角形向上平移得到三角形，且，則陰影部分的面積為．

【答案】40【分析】由平移的性質(zhì)可得，，由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得，，由題意知，，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確表示陰影部分面積．8．（2023下·浙江嘉興·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在三角形中，點(diǎn)，分別在邊，上，將三角形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，將線段沿著向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，連接．若，則陰影部分的周長(zhǎng)為．

【答案】【分析】由折疊性質(zhì)得，由平移的性質(zhì)可得，，，再由，可得四邊形的周長(zhǎng)為：．【詳解】∵沿折疊點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴，∵沿向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，∴，∵，∴，，∴陰影部分的周長(zhǎng)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折和平移變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊和平移的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分周長(zhǎng)．9．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)為80米，寬為60米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

【答案】4256【分析】利用平移的思想，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，剩下的仍是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為米，寬為米，再利用矩形面積公式即可求出種植花草的面積．【詳解】解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積（平方米）．故答案為：4256．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，利用平移的思想得出新矩形是解題的關(guān)鍵．10．（2022下·遼寧大連·七年級(jí)大連市第三十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，則陰影部分的面積為．

【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，則，推出，再根據(jù)梯形面積公式即可求解．【詳解】解：∵梯形沿方向平移得到梯形，∴，，∴，即，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移前后對(duì)應(yīng)邊相等，平移不改變圖形的大小．11．（2022下·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，）．

(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；(2)若將三角形經(jīng)過一次平移得到圖（1）中的三角形，則線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為______．【答案】(1)見解析(2)18【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）四邊形面積看成矩形的面