【預(yù)測(cè)控制算法基本原理分析1900字】

預(yù)測(cè)控制算法基本原理分析綜述預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的新型計(jì)算機(jī)控制算法，基于三個(gè)基本原理：預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正[11]，該算法相當(dāng)于把整個(gè)控制過(guò)程分為了若干部分，每一個(gè)部分都需要找到控制效果最好的那個(gè)解，然后將這個(gè)解的前提下的控制施加到被控對(duì)象上去，在進(jìn)行下一部分的時(shí)候，前面得出的那些解都不產(chǎn)生作用，因?yàn)樗辉诘贸鲞@個(gè)解的那個(gè)部分產(chǎn)生作用，當(dāng)前這部分又會(huì)重新計(jì)算出新的最優(yōu)的解，然后施加控制作用，以此類(lèi)推，反復(fù)循環(huán)。而預(yù)測(cè)算法在滾動(dòng)優(yōu)化的前提下，還需要有反饋校正，就好像PID控制的情況下，需要反饋不斷地把當(dāng)前的模型或者輸出量與理想情況下的進(jìn)行對(duì)比，然后補(bǔ)償。其預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)如圖2-1所示，基本原理如圖2-2所示。圖2-1預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖2-2預(yù)測(cè)控制基本原理預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)控制是基于系統(tǒng)模型的控制算法，該系統(tǒng)模型即為預(yù)測(cè)模型[12]。該模型只關(guān)注功能，因此很多生活中或者學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的都可以是預(yù)測(cè)模型，比如，常見(jiàn)的階躍、脈沖、一些數(shù)據(jù)、傳遞函數(shù)、差分方程[13]等等，簡(jiǎn)而言之，即該模型是信息的集合體，就可在預(yù)測(cè)控制中使用，這讓該算法的應(yīng)用面一下子變得非常廣泛，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)那些需要精確數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)算法，其特性也非常契合實(shí)際工業(yè)現(xiàn)狀，尤其是大滯后系統(tǒng)，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的控制理論，面對(duì)大滯后系統(tǒng)得到的控制效果非常不理想，所以預(yù)測(cè)控制常用來(lái)針對(duì)大滯后系統(tǒng)進(jìn)行控制。滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化是預(yù)測(cè)控制中最本質(zhì)特點(diǎn)，優(yōu)化目的是使某個(gè)性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定系統(tǒng)當(dāng)前和未來(lái)控制作用[14]。預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化與傳統(tǒng)意義下的離散最優(yōu)控制有很大的區(qū)別，前者是局部?jī)?yōu)化，后者是全局優(yōu)化。每一采樣時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)，只涉及該有限時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化，但是到了下一個(gè)采樣時(shí)刻，這個(gè)優(yōu)化時(shí)域也會(huì)同時(shí)向前推移，此時(shí)的優(yōu)化性能指標(biāo)又會(huì)是當(dāng)前的新的指標(biāo)。滾動(dòng)優(yōu)化的過(guò)程是在線的，對(duì)每一個(gè)單一時(shí)刻都進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并不是一次離線的結(jié)果，其每一步的優(yōu)化是靜態(tài)參數(shù)的優(yōu)化，但是因?yàn)槠洳皇且淮涡缘娜謨?yōu)化，所以從全局來(lái)看是動(dòng)態(tài)優(yōu)化。這種滾動(dòng)優(yōu)化策略每次得到的是全局的次優(yōu)解，但是處理模型失配、時(shí)變、干擾等問(wèn)題具有很好的控制效果，每次新的優(yōu)化都從實(shí)際中來(lái)，可以讓控制達(dá)到最優(yōu)，因此雖然是次優(yōu)解，但是卻更加有效[1]。反饋校正預(yù)測(cè)控制算法中的預(yù)測(cè)模型一般只能粗略描述對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，但是在實(shí)際系統(tǒng)中存在的很多因素不可能和預(yù)測(cè)模型完全符合，所以帶有反饋校正的滾動(dòng)優(yōu)化，可以有效克服實(shí)際工業(yè)中的不確定性，提高系統(tǒng)的控制效果和魯棒性。因此，每個(gè)采樣時(shí)刻得到的很多未來(lái)的控制作用，都只是作用了當(dāng)前的，后面的都需要反饋后才能對(duì)模型修正，然后再優(yōu)化。反饋校正有不同的形式，修改預(yù)測(cè)模型或者對(duì)未來(lái)的誤差進(jìn)行對(duì)比修正，這兩種方法都需要是系統(tǒng)實(shí)際的基礎(chǔ)上，這樣才能準(zhǔn)確的對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。所以，預(yù)測(cè)控制中的優(yōu)化基于模型，還利用反饋信息，構(gòu)成了閉環(huán)優(yōu)化[15]。預(yù)測(cè)控制算法特征(1)對(duì)預(yù)測(cè)模型的要求低，基本只要是擁有預(yù)測(cè)功能的模型，便都可以作為預(yù)測(cè)模型，完全不同于現(xiàn)代控制理論要求的高精度模型，這也是預(yù)測(cè)控制能在工業(yè)中廣泛成功應(yīng)用的原因之一。(2)預(yù)測(cè)控制算法采用滾動(dòng)優(yōu)化，每個(gè)控制周期都有該控制周期的優(yōu)化性能指標(biāo)，每個(gè)時(shí)刻都在計(jì)算此時(shí)的優(yōu)化，不僅滿足了實(shí)時(shí)性，消除了傳統(tǒng)全局優(yōu)化的缺點(diǎn)，在一個(gè)控制周期中，是靜態(tài)優(yōu)化，從整體來(lái)看是動(dòng)態(tài)優(yōu)化，兩者很好的結(jié)合了起來(lái)。(3)用多變量控制思想取代傳統(tǒng)控制手段的單變量控制，因此預(yù)測(cè)控制常用于多變量控制系統(tǒng)中[16]。(4)能有效處理約束問(wèn)題。不管是在實(shí)際工業(yè)中還是生活中，人們大多希望一個(gè)事務(wù)能夠最大程度的運(yùn)行，保證其最大的性?xún)r(jià)比，但這個(gè)會(huì)使被控量超出約束，因此，像預(yù)測(cè)控制這種擁有處理很多目標(biāo)、約束控制能力能夠在實(shí)際工業(yè)中達(dá)到期望，使系統(tǒng)長(zhǎng)期、高強(qiáng)度、穩(wěn)定的運(yùn)行，將設(shè)備的使用最有效化[17]。預(yù)測(cè)控制算法一般數(shù)學(xué)描述非線性系統(tǒng)的模型如下所示：(2.1)其中為系統(tǒng)時(shí)刻的狀態(tài)向量，為控制輸入向量，為系統(tǒng)輸出向量，非線性函數(shù)和。該系統(tǒng)滿足如下形式的輸入和狀態(tài)約束(2.2)(2.3)其中是系統(tǒng)狀態(tài)的可行解集合，是控制輸入的可行解集合。根據(jù)(2.1)所示的模型，在時(shí)刻，知道對(duì)象的初始狀態(tài)以及未來(lái)的控制輸入，，，可預(yù)測(cè)對(duì)象在未來(lái)時(shí)刻的模型輸出(2.4)通過(guò)遞推計(jì)算，可以得到(2.5)其中是由及復(fù)合而成的非線性函數(shù)，式(2.5)就是非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。若是要預(yù)測(cè)的效果更好，則需要加入反饋校正。記時(shí)刻測(cè)得的實(shí)際輸出為，則為預(yù)測(cè)誤差，并根據(jù)歷史的誤差信息通過(guò)誤差預(yù)測(cè)校正預(yù)測(cè)，構(gòu)成對(duì)輸出的閉環(huán)預(yù)測(cè)(2.6)其中為某一線性或非線性函數(shù)，為所用到的歷史誤差信息長(zhǎng)度。在時(shí)刻，控制的目的是要求出該時(shí)刻起的個(gè)控制輸入(假設(shè)在時(shí)刻后保持不變)，使得輸出的某一性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)(2.7)且滿足約束(2.2)(2.3)。式中