甘肅省白銀市2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試卷

八年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)評價

數(shù)學(xué)（2）

滿分：120分

題號一二三成績

得分

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共36分）

題號123456789101112

答案

1.下圖是手機(jī)的一些手勢密碼的圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.x+y>0B.|>0C.d/3D.3>1

3.如圖，點(diǎn)尸是/ABC的平分線上一點(diǎn)，PELBC,垂足為E,PE=5,則點(diǎn)尸到AB的距離是

A.6B.5C.4D.3

4.若加〉”，則下列不等式中正確的是

A.m—2<n—2C.n—m>0D.l-2m<l-2n

22

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,3）向上平移6個單位后的坐標(biāo)為

A.（2,-3）B.（2,9）C.（<3）D.（8,3）

6.已知命題“如果a=6,那么—a=—〃"，則該命題的逆命題是

人.如果。=6,那么一。=一〃B.如果一。=一8,那么a=b

C.如果a=b,那么—aw—bD.如果—aW—b,那么a=b

7.如圖，△ABC中，已知AB=AC,點(diǎn)。在C4的延長線上,ZDAB=50°,則N3的度數(shù)為

BC

7題圖

A.25°B.30°C.40°D.45°

8.若代數(shù)式4x-1的值不大于3尤+5的值，則尤的最大整數(shù)值為

A.6B.7C.8D.9

9.如圖，將△A5C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)得到△的)￡,己知點(diǎn)。在線段的延長線上，若

ZB=35°,則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為

A.1000B.1100CJ45°D.55°

10.在ZVEC中，NB4C=90。，AB^AC,用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)。，使△ACD為

等腰三角形，下列作法不正確的是

11.小紅讀一本400頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前5天因?yàn)楦鞣N原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，貝U

從第六天起平均每天至少讀多少頁?設(shè)從第六天起平均每天要讀了頁，則根據(jù)題意可列不等式為

A.100+5%>400B.100+6%>400C.100+6%>400D.100+5x>400

12.如圖，在等邊三角形ABC中，于點(diǎn)D,A￡>=3.5cm,點(diǎn)尸、0分別為A3、上的兩個

定點(diǎn)，且5尸=4。=2?11.在3。上有一動點(diǎn)￡,使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二.填空題.(每題3分，共12分)

13.如圖，直線y=過點(diǎn)4(—2,0),3(0,3),則不等式fct+b>0的解集為.

A0X

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

15.在△ABC中，AB^AC,ZA=ZC,則的度數(shù)為.

12

——X>——X

33

16.關(guān)于龍的不等式組<有且只有三個整數(shù)解，則。的最大值為

-X—1<一（G—2）

[22'7

三.解答題.（本大題12個小題，共72分）

17.（4分）解不等式：-4x-l>-2x+l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5（x-1）<x+3

18.（4分）解不等式組：\x+l

-----<2x

I2

19.（4分）如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面3m（AB=3m）處折斷倒下，倒下部分與地面成30。

角，求這棵樹在折斷前的高度.

20.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，/XABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（—6,4）,B（T,0）,C（-2,2）

（1）將△ABC向右平移4個單位長度，得到△AgG，請畫出該圖形；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△人與。2,畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)4、坊的坐

21.（6分）如圖，在ZVlBC1中，AB=AC,。是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作OE_L于點(diǎn)E，延長ED交

C4的延長線于凡求證：是等腰三角形.

22.（6分）已知關(guān)于尤、y的方程組的解滿足x+y<0,求上的取值范圍

x+3y=k—l

x+2a>4-

23.（6分）若關(guān)于尤的不等式組,2x—b的解集為OWx<l,求a+b的值.

----------<1

I3

24.（6分）如圖，將ZVIBC沿的方向平移得到△0EF

（1）若NB=74。，NF=26。,求N8AC的度數(shù)；

（2）若△ABC的周長為12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,連接A。，求四邊形ABED的周長.

25.（6分）已知關(guān)于無的方程x—a—1=0

（1）若該方程的解滿足xW2,求a的取值范圍；

（2）若該方程的解是不等式1-±可<=？的負(fù)整數(shù)解，求a的值.

23

26.（7分）圖1是一個平分角的儀器，其中OD=OE,FD=FE.

（1）如圖2,將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)。與頂點(diǎn)A重合，D、E分別在邊A3、AC上，沿AE畫

一條射線AP,交BC于點(diǎn)、P,AP是N8AC的平分線嗎?請判斷并說明理由；

（2）如圖3,在（1）的條件下，過點(diǎn)尸作A3于點(diǎn)。，若PQ=6,AC=9,7VRC的面積是

60,求A8的長.

27.(8分)推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水

果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進(jìn)A、B兩種水果共1500kg進(jìn)行銷售，

其中A種水果收購價格為10元/kg,B種水果收購價格為15元/kg.

(1)求A、B兩種水果各購進(jìn)多少千克；

(2)已知A種水果運(yùn)輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%,若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不

計其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷售價格.

28.(9分)綜合與實(shí)踐

問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們利用兩張全等的直角三角形紙片進(jìn)行圖形變換的操作探究.

已知Rt^ABC會及△￡)￡1廠,ZACB=/DFE=90°,ZBAC=ZEDF=60°,AC^DF=3.

操作探究1：

(1)小韓將和Rt△。跖按圖①的方式在同一平面內(nèi)放置，其中AC和OR重合，此時8、

C、E三點(diǎn)恰好共線，點(diǎn)2、E在點(diǎn)C的兩側(cè)，則線段3E的長為；

操作探究2：

(2)如圖②，小衛(wèi)在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作：保持Rt2\ABC不動，將沿CB方向平

移，得到△￡/￡方',且點(diǎn)尸在線段上，和A5交于點(diǎn)G.求證：△AGD'是等腰三角形；

操作探究3：

(3)小閆在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作：保持Rt△。所不動，將繞點(diǎn)A按順時針方向旋

轉(zhuǎn)角度1(0°<1<120°),線段所和線段交于點(diǎn)P.如圖③，在旋轉(zhuǎn)的過程中，小閆提出如下問題：

當(dāng)BCLDE時，畫出圖形，并求出此時旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)及△ABC與△DEF重疊部分的面積.

()

4(D)ADD'

C(尸)

①

B

③

八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價（2）參考答案

（1-3章）52282602209

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共36分）

1-6CBBDBB7-12AABAAC

二.填空題.（每題3分，共12分）

13、%>-214.（2,-3）15.60016.5

三.解答題（本大題12個小題，共72分）

17.解：解不等式得：%<-1

其解集在數(shù)軸上表示如圖：

-2-101

18.解：解不等式組得：

19.解：ZABC=90°,ZACB=30°

AC=2AB=6m

AB+AC-9m

即這棵樹折斷前的高度為9m.

20.解：⑴如圖，

(2)如圖,

4(-4,-6),與(0,-4).

21.證明：AB=AC,：.ZB=ZC

DE上BCZDEB=ZDEC=90。

Z2+ZB=90°,ZF+ZC=90°

N2=NF,

又，Z1=Z2,/.Z1=ZF,:.AF=AD

△">/是等腰三角形.

22.解：將方程組①+②得：4x+4y=2左，

x+3y—k—1

k

???x+\

k

x+y<0,'VO,/.k<Q.

23.解：解第一個不等式，得％2—2a+4

解第二個不等式，得x<b~+3,

2

；不等式組的解集為OWx<l,

b+3

-2tz+4=0,^^=1,解得:a=2,b=-l,

2

/.a+b=l.

24.解：(1)由平移的性質(zhì)，得：NF=ZACB=26。,

ZBAC=1800-ZB-ZACB=80°

(2)由平移的性質(zhì)得：AC^DF,AD=CF,BE=CF,

BF=5.5cm,CE=3.5cm,

BE=CF=AD=1cm

/.△ABC的周長=12cm,AB+_BC+AC=12cm,

AB+BC+DF=12cm,

四邊形ABED的周長=A3+3產(chǎn)+￡>尸+AD

=AB+BC+DF+2AD=14cm

25.解：(1)解方程得：x=a+l,

x<2,a+l<2,a<l,

(2)解不等式得：x>—2,

不等式的負(fù)整數(shù)解為x=—1,

將x=—1代入％=a+1,得：a=—2.

26.解：(1)AP是NB4C的平分線，

理由如下：在△ADE和△AEF'中，

AD=AE

<FD=FE,/XADF注△AEF(SSS)

AF=AF

ZDAF=ZEAF,AP平分ABAC,

(2)過點(diǎn)尸作PG_LAC于點(diǎn)G,

AP平分ZBAC,PQLAB,PG=PQ=6

.+5AAPC=LAB.PQ+LAC.PG

-ABx6+-x9x6=60

22

AB=11

x+y=1500

27.解：(1)設(shè)A種水果購進(jìn)x千克，B種水果購進(jìn)y千克，由題意得<,

[10