2025年青島版九年級下冊數(shù)學(xué)同步課件 8.2平行線及其判定第1課時

第8章

相交線與平行線

圖形的性質(zhì)…………青島版

七年級下冊內(nèi)容提要相交線平行線及其判定平行線的性質(zhì)平面圖形直線相交線與平行線1.前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣的位置關(guān)系？生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？相交垂直（相交的特殊情況）

溫故而知新

溫故而知新3.生活中還有哪些平行線的例子呢?在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線叫作平行線。2.平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交兩條直線的叫做平行線.在日常生活中，平行線隨處可見.

導(dǎo)入新課如何判定兩條直線平行?8.2 平行線

第1課時

---平行線及判定第8章

相交線與平行線1.會用符號表示兩直線的平行關(guān)系。2.會用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3.掌握過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行的基本事實。4.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

學(xué)習目標我們通常用“//”表示平行，讀作“平行于”.CBADAB//CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

a//b

新知探究一

平行線的表示與畫法平行線的定義：在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線叫作平行線。1.平行線的表示：aP如圖，直線a外有一點P，請你畫出經(jīng)過點P的直線b，使得a//b.怎么畫呢？

新知探究一

平行線的表示與畫法思考與交流1.放b2.靠3.推4.畫P

新知探究一

平行線的表示與畫法2.平行線的畫法如圖，直線a外有一點P，畫出經(jīng)過這一點的直線b，使得a//ba//baAb

新知探究一

平行線的表示與畫法3.平行線畫法的步驟：1.放把三角尺的一邊放在已知直線上.2.靠用直尺緊靠三角尺的另一邊.3.推按著直尺不動，沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點.4.畫沿三角尺過已知點的邊畫直線.例1.如圖，點P

為三角形ABC

內(nèi)一點，請你過點

P

畫PD∥AC，交BC于點D，過點P

畫PE∥BC，交AC于點E.一“放”二“靠”三“推”四“畫”D

例題講析解：如圖所示D一“放”二“靠”三“推”四“畫”E

例題講析例1.如圖，點P

為三角形ABC

內(nèi)一點，請你過點

P

畫PD∥AC，交BC于點D，過點P

畫PE∥BC，交AC于點E.

針對練習一練習1.讀下列語句,并畫出圖形。

直線a，b是相交直線,點A是直線a,b外的一點,直線CD經(jīng)過點A且與直線a平行,與直線b相交于點D。作圖時三角板要靠緊直尺,直尺不能移動，“推”動三角板時經(jīng)過已知點的邊是三角板放在已知直線上的那一邊,而不是任意一邊。AabDC注意：解:如圖所示

新知探究二

平行線的基本事實1ABP問題1.經(jīng)過點P

能畫出幾條直線？這些直線與AB的位置有幾種？無數(shù)條.兩種，相交或平行問題2.經(jīng)過點P

能畫出幾條與AB平行的直線？你能一句話概括這個結(jié)論嗎？ABP

新知探究二

平行線的基本事實11條過點P存在唯一一條直線與AB平行。

新知探究二

平行線的基本事實1過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行概括與表達平行線基本事實I2.“只有”表明與已知直線平行的直線是唯一的.注意：1.“有”表明存在與已知直線平行的直線;ABP例2.如圖所示,P是△ABC內(nèi)部的任意一點。(1)過點P向左畫射線PM∥BC交AB于點M,過點P向右畫射線PN∥BC交AC于點N。(2)在(1)中畫出的圖形中,∠MPN的度數(shù)一定等于180°,你能說明其中的道理嗎?

例題講析PAMNBC解：（1）如圖所示∴∠MPN=180°(2)∵射線PM//BC,射線PN//BC,∴直線PM//BC,直線PN//BC,∴直線PM與直線PN是同一條直線(過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行),即點M,P,N在同一條直線上,AB

新知探究三

平行線的基本事實1的推論1.與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條.a·Bb·Cc

新知探究三

平行線的基本事實1的推論2.若點B,點C在直線a外，過點B,點C分別畫與直線a平行的直線b與直線c，那么直線b與直線c平行嗎？你能一句話概括這個結(jié)論嗎？如果b//a,c//a

那么b//c平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

新知探究三

平行線的基本事實1的推論平行線的基本事實I：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡稱：平行于同一條直線的兩條直線平行.概括與表達由以上基本事實，可以進一步得到如下結(jié)論：基本事實I的推論例3.下列說法中正確的有。(填序號) ①一條直線的平行線只有一條;②過一點與已知直線平行的直線只有一條;③因為a∥b,c∥d,所以a∥d;④經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行;⑤平行于同一條直線的兩直線平行。

例題講析解:正確的有④⑤1.在如圖的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么該幾何體中與ABABA平行的線段有(

)CA.1條B.2條C.3條

D.4條

CA.在同一個平面內(nèi)

B.不相交C.平行或重合

D.不在同一個平面內(nèi)

針對練習二

課堂小結(jié)平行線1.定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線2.畫法一“放”、二“靠”、三“推”、四“畫”3.基本事實I過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行4.基本事實I的推論平行于同一條直線的兩條直線平行.1.下列說法中正確的是()A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、垂直和相交C.在同一平面內(nèi)，若a//b，a和c相交，則b和c相交D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C

課堂小結(jié)2.下列錯誤說法的序號是____________.①兩條直線不相交就平行；②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行.①②③3.a,b,c是平面內(nèi)任意三條直線,其交點個數(shù)可能為

.0或1或2或34.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.(1)如圖，因為AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C

點

；(______________________________________________)B···ADEC在同一直線上經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(2)如圖，因為AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______∥______.(__________________________________)CABDEFABEF平行于同一條直線的兩條直線平行.5.如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點A作BC的平行線；(2)過點C作AB的平行線，與(1)中作的平行線交于點D；(3)過點B作AB的垂線，與(2)中作的平行線交于點E；(4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系.解：(4)AB/