廣東省江門第二中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期第二次模擬考試九年級數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

江門二中2024—2025學(xué)年第二學(xué)期第二次模擬九年級數(shù)學(xué)試題（120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.曉慧在實(shí)驗(yàn)室檢測，，，四個物理電學(xué)元件的質(zhì)量（單位：g），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.科幻作品《三體》一書中，三體人計劃通過智子的多維展開來限制地球人的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，已知智子的直徑是0.00000000000016厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)（）A.米 B.米 C.厘米 D.厘米4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.6.月球車工作時所需的電能都是由太陽能電池板提供的．當(dāng)太陽光線垂直照射在太陽光板上時，接收的太陽光能最多，某一時刻太陽光的照射角度如圖所示，如果要使此時接收的太陽光能最多，那么應(yīng)將太陽光板繞支點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A. B. C. D.7.如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的上弦米，，則中柱（D為底邊中點(diǎn)）的長為（）米A米 B.米 C.米 D.米8.如圖，正六邊形的邊長為，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，，則圖中的長度為（）A. B. C. D.9.新冠疫情給各地經(jīng)濟(jì)帶來很大影響．為了盡快恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，某企業(yè)加大生產(chǎn)力度，四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．若該企業(yè)五、六月份平均每月的增長率為，則下列方程中正確的是（）A. B.C. D.10.如圖①，在平行四邊形中，，連接，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)，圖②是點(diǎn)運(yùn)動時，線段的長隨時間變化的函數(shù)關(guān)系圖象，其中，分別是兩段曲線的最低點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.把多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)提取公因式為_____．12.為了估計學(xué)校池塘中魚的數(shù)量，九年級一班的同學(xué)采用如下方法：從池塘中捕上50條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上50條，若其中帶有標(biāo)記的魚有10條，則池塘中魚估計有_______條．13.若a，b是一元二次方程的兩個根，則的值是___________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)在軸上，垂直于軸，點(diǎn)，分別在函數(shù)（）和（）的圖象上，若的面積為，則的值為______．15.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，分別在，上，且，連接交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_____；連接，則的最小值為_____．三、解答題（一）：共3小題，每小題8分，共24分16.計算：．17.如圖，在中，點(diǎn)E為中點(diǎn)，交于點(diǎn)D．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使，且射線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）試判斷（1）中得到的四邊形的形狀，并說明理由．18.口袋公園是城市微更新的一項(xiàng)重要舉措，近年太原市充分利用城市的邊角地、閑置地“見縫插綠”，讓口袋公園成為附近居民休閑的好去處．2024年太原全市范圍內(nèi)（含古交）以新建“街角型和社區(qū)型”兩種口袋公園為主，其中建設(shè)的街角型口袋公園的數(shù)量比社區(qū)型的數(shù)量多13個，一個街角型口袋公園的平均占地面積是一個社區(qū)型口袋公園的．已知2024年建設(shè)的街角型和社區(qū)型口袋公園占地總面積分別是12公頃和公頃，分別求建設(shè)一個街角型和一個社區(qū)型口袋公園的平均占地面積．四、解答題（二）：共3小題，每小題9分，共27分19.某校在推進(jìn)新課程改革的過程中，自主開發(fā)了五門校本課程，分別是：．人工智能探索；．傳統(tǒng)文化尋根；．體質(zhì)與健康；．山歌唱四方；．書香潤心．每名同學(xué)根據(jù)自己的愛好只能選擇其中一門課程，學(xué)校對全校同學(xué)的選課情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，課程所在的扇形的圓心角的度數(shù)是____；（2）若該校有名學(xué)生，請你估計該校選擇課程的學(xué)生有多少名？（3）某班有名同學(xué)，其中名同學(xué)選擇課程，名同學(xué)選擇課程，名同學(xué)選擇課程．若從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的這名同學(xué)都是選擇課程的概率．20.如圖，監(jiān)控攝像頭D固定在與構(gòu)成的支架上，與地面垂直，，若該攝像頭的可視角為的平分線，且，點(diǎn)在同一直線上，過點(diǎn)D作為垂足．（1）求的度數(shù)；（2）求攝像頭的最遠(yuǎn)可視點(diǎn)G與支架底部A之間的距離．（精確到）參考數(shù)據(jù)：（）21.綜合運(yùn)用如圖，中，，D為中點(diǎn)，，是的外接圓．是的直徑．（1）求證：是的切線；（2）求的長；（3）若，求半徑．五、解答題（三）：共2小題，22題13分，23題14分，共27分22.綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）M為直線下方拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，當(dāng)線段最長時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，連接．在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23.綜合與實(shí)踐在綜合與實(shí)踐課上，趙老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點(diǎn)P，沿折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平．連接并延長交于點(diǎn)Q，連接．（1）數(shù)學(xué)思考：如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在上時，與的數(shù)量關(guān)系是_______．（2）拓展再探：如圖2，當(dāng)改變點(diǎn)P在上位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），使點(diǎn)M不在上時，判斷（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（3）遷移應(yīng)用：在（2）的探究中，連接，已知正方形紙片的邊長為6，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的長為多少？

江門二中2024—2025學(xué)年第二學(xué)期第二次模擬九年級數(shù)學(xué)試題（120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】250【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.##度②.三、解答題（一）：共3小題，每小題8分，共24分【16題答案】【答案】2【17題答案】【答案】（1）見解析（2）平行四邊形，理由見解析【18題答案】【答案】建設(shè)一個社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為公頃．四、解答題（二）：共3小題，每小題9分，共27分【19題答案】【答案】（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖見解析，（2）（3）【20題答案】【答案】（1）（2）攝像頭最遠(yuǎn)可視點(diǎn)G與支架底部A的距離約為【21題答案