初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)編教案 6.5相似三角形的性質(zhì)（第1課時(shí)）VIP

泗陽(yáng)縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題6.5相似三角形的性質(zhì)課型新授本節(jié)第1課時(shí)主備尤衛(wèi)軍授課時(shí)間本章第9課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（四維）知識(shí)技能掌握相似三角形的周長(zhǎng)比及面積比與相似比的關(guān)系；數(shù)學(xué)試探通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)。問(wèn)題解決通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度感受類比的思想方法，得出相似多邊形的周長(zhǎng)及面積與相似比的關(guān)系重難點(diǎn)重點(diǎn)相似三角形的周長(zhǎng)比及面積比與相似比的關(guān)系難點(diǎn)類比思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、知識(shí)回顧：1．相似三角形的性質(zhì)有：相似三角形的相等，成比例。2．若△ABC與△DEF相似，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，DE=5cm，則△DEF中最大角為度，△DEF的周長(zhǎng)為。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)回顧相似三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并在做出判斷的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。二、探究學(xué)習(xí)1．若△ABC∽△ABC，相似比k=，求△ABC與△ABC的周長(zhǎng)比。如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k．那么，歸納新知：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比；類似地，相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比。2．如圖，△ABC∽△ABC，相似比為k，（1）AD與A′D′分別是△ABC和△ABC的高，則對(duì)應(yīng)高的比是（2）△ABC和△ABC的面積比與相似比有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。歸納新知：相似三角形的面積比等于；類似地，相似多邊形的面積比等于?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生自主探索相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系及相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系，提升學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)能夠讓學(xué)生深入掌握性質(zhì)的由來(lái)，有助于性質(zhì)的記憶。三、精選例題例1、在比例尺為1:500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DE//BC,AD：DB=3：2,求四邊形DBCE與△ADE的面積的比.變式：如圖,在△ABC中,DE//BC,△ADE的面積與四邊形DBCE面積比為25：24,求AD：DB=?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)例題進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的掌握，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用定理來(lái)解決有個(gè)題目。效果評(píng)價(jià)1．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為3，則它們的周長(zhǎng)比為。2．若△ABC∽△ABC，且，△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)為。ABCDEG圖13.如圖1，在△ABC中，中線BE、CD相交于點(diǎn)G，則=；S△GEDABCDEG圖14．在比例尺為1：500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為面積。5．如圖，在△ABC中，DE//BC，若AE：EC=1：2，試求△DOE與△BOC的周長(zhǎng)比與面積比。6．四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面積為9，試求：（1）△ABG的面積.（2）△ADG與△BGE的周長(zhǎng)比和面積比。五、小結(jié)交流1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.本節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)同學(xué)呢？設(shè)計(jì)意圖：自我反思，交流、歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.六、分層作業(yè)A層次：課本B層次：1.如圖，已知,，則下列等式一定成立的是()A.B.C.D.如圖，在四邊形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，如果,那么=()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:63.如圖，已知分別為矩形的邊的中點(diǎn)，若矩形矩形,=1，則矩形的面積為.讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流引導(dǎo)學(xué)生自主推理并歸納相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。參照周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系推理并