2024年中考押題預(yù)測卷（天津卷2）數(shù)學(xué)（全解全析）VIP

2024年中考押題預(yù)測卷數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算：（

）A． B．8 C． D．4【答案】B【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再按照有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可．【詳解】解：原式故選：B．2．整數(shù)a滿足，則a的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)夾逼法估算無理數(shù)的大小即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，故選：B．3．某物體如圖所示，其左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：A．該圖是所給幾何體的左視圖，符合題意；B．該圖是所給幾何體的俯視圖，故不符合題意；C．該圖是所給幾何體的主視圖，故不符合題意；D．該圖不是所給幾何體的三視圖，故不符合題意；故選A．4．2024年巴黎奧運(yùn)會是第三十三屆夏季奧林匹克運(yùn)動會，于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行．下面2024年巴黎奧運(yùn)會項(xiàng)目圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，熟練掌握掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的定義即可得出答案．【詳解】A.不是中心對稱圖形，不符合題意；B.是中心對稱圖形，符合題意；C.不是中心對稱圖形，不符合題意；D.不是中心對稱圖形，不符合題意；故選B．5．海南莫斯科動力大學(xué)奠基儀式于2024年1月30日在海南文昌國際航天城舉行，學(xué)校計(jì)劃辦學(xué)規(guī)模約為1萬人，總投資約2400000000元．?dāng)?shù)據(jù)2400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式：“中的范圍是，是正整數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：D．6．的數(shù)值大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：A7．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查異分母分式的加法，原式先通分，變成同分母的分式，再根據(jù)同分母分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故選：B．8．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)上，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)解析式可得反比例函數(shù)圖象分布在第二四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，據(jù)此判斷出，在第二象限，在第四象限，再由增減性可得．【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象分布在第二四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∴，在第二象限，且，∴，∵在第四象限，∴，∴，故選：B．9．若是方程的兩個根，則（

）A． B．16 C． D．20【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值，關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，和系數(shù)，，，有如下關(guān)系：，，由題意得出本題中，，再將變形為，代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：是方程的兩個根，，，，故選：C．10．如圖，在中，，分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線，分別交于點(diǎn)M，N，連接，若，則的面積為（

）A．12 B．6 C． D．15【答案】B【分析】本題考查了線段垂直平分線的作圖和性質(zhì)，勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，利用基本作圖得到垂直平分，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，，再證明，得到，然后利用勾股定理計(jì)算出，從而得到的面積．【詳解】解：由作圖可得垂直平分，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，，∴的面積．故選：B．11．如圖，把以點(diǎn)A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，勾股定理求出，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系可以判斷，無法判斷，．【詳解】解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：，，，∴，，設(shè)，則，，∴，故B正確．根據(jù)題意無法判斷，，故A、C錯誤；∵，，∴，故D錯誤；故選：B．12．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列描述正確的是（）A．小球拋出3秒后，速度越來越快 B．小球在空中經(jīng)過的路程是40mC．小球拋出3秒時速度達(dá)到最大 D．小球的高度時，【答案】A【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象應(yīng)用．根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)求解．【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)時，達(dá)到最高點(diǎn)，速度為0，3s后小球下落，速度越來越快，故A是正確的；B、由圖象知小球在空中經(jīng)過的路程是；故B是錯誤的；C、小球拋出3秒時達(dá)到最高點(diǎn)，即速度為0，故C是錯誤的；D、設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意得：，解得：，，當(dāng)時，，解得或4.5，故D是錯誤的；故選：A．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．一個不透明盒子里有5個標(biāo)號為1，2，3，4，5的大小相同的小球，從中取出一個小球，小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是．【答案】/0.4【分析】隨機(jī)摸出一個小球共有5種等可能結(jié)果，其中摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的有2種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：隨機(jī)摸出一個小球共有5種等可能結(jié)果，其中摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的有2種結(jié)果，所以摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是，故答案為：．14．計(jì)算的結(jié)果為．【答案】/【分析】本題考查整式的乘法運(yùn)算．根據(jù)題意，由單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可．【詳解】解：．故答案為：．15．計(jì)算的結(jié)果是．【答案】【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和完全平方公式，根據(jù)公式計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．16．若直線向上平移兩個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為．【答案】2【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)則：上加下減，求出新的解析式，把代入求解即可．【詳解】解：由題意，平移后的解析式為：，把代入得：；故答案為：2．17．如圖，在四邊形中，，，連接，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則的長為．【答案】【分析】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，故答案為：．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，并且在同一個圓上，取格點(diǎn)M，連接并延長交圓于點(diǎn)C，連接．

（1）；（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段，使平分，且點(diǎn)P在圓上，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．【答案】作圖見解析；連接交于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，連接即可．【分析】（1）先作出圓心，再根據(jù)勾股定理求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格線的特點(diǎn)和垂徑定理求解．【詳解】解：（1）找出圓的圓心，連接，根據(jù)勾股定理得：；（2）即為所求；

連接交于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，連接即可．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖的應(yīng)用和設(shè)計(jì)，掌握勾股定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______．(2)解不等式②，得______．(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為______．【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：解不等式①，得，故答案為：；（2）解：解不等式②，得故答案為：；（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下：

（4）解：原不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．（8分）為了解某校八年級學(xué)生科普知識競賽的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖中的m的值為______；(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；【答案】(1)50，24(2)平均數(shù)為27.8，中位數(shù)是28，眾數(shù)是28【分析】（1）得“26分”的有9人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得“27分”的所占的百分比，確定m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，分別計(jì)算即可．【詳解】（1）（人），；故答案為：50，24；（2）∵在這組數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第25、26位的兩個數(shù)都是28，因此中位數(shù)是28；；所以平均數(shù)為27.8，中位數(shù)是28，眾數(shù)是28．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（10分）在中，，為上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．圖①

圖②(1)如圖①，為的直徑，若，與相交于點(diǎn)，求和的大?。?2)如圖②，經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，過點(diǎn)作弦，連接，，與相交于點(diǎn)，若，求的長．【答案】(1)，(2)【分析】（1）直徑，得到，等邊對等角，得到，利用，求出的度數(shù)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)；（2）連接，與相交于點(diǎn)，等邊對等角，推出，得到，切線，得到，推出四邊形為矩形，得到，即可．【詳解】（1）為的直徑，．．，．．四邊形是圓內(nèi)接四邊形，．．（2）如圖，連接，與相交于點(diǎn)．，．，．．．與相切于點(diǎn)，，即．．，．，．為的直徑，．四邊形為矩形．．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．22．（10分）如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．【答案】攔截點(diǎn)D處到公路的距離是（500+500）米．【分析】過B作AB的垂線，過C作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)E；過C作AB的垂線，過D作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)F，則∠E＝∠F＝90，攔截點(diǎn)D處到公路的距離DA＝BE+CF．解Rt△BCE，求出BE＝BC＝×1000＝500米；解，求出CF＝CD＝500米，則DA＝BE+CF＝（500+500）米．【詳解】解：如圖，過B作AB的垂線，兩線交于點(diǎn)E，過D作AB的平行線，則∠E＝∠F＝90．∵在中，∠E＝90，∴∠BCE＝30，∴BE＝BC＝500；∵在中，∠F＝90，∠DCF=45，CD＝BC＝1000米，∴CF＝CD＝500米，∴DA＝BE+CF＝（500+500）米，故攔截點(diǎn)D處到公路的距離是（500+500）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，銳角三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義，進(jìn)而作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．（10分）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個問題情境

已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小明同學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學(xué)生公寓的時間/min582087112離學(xué)生公寓的距離/km0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為__________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_________；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為______．(3)當(dāng)時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)，，2(2)①；②；③10或116(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個小題中的空補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【詳解】（1）由圖象可得，在前12分鐘的速度為：，故當(dāng)時，離學(xué)生公寓的距離為；在時，離學(xué)生公寓的距離不變，都是故當(dāng)時，距離不變，都是；在時，離學(xué)生公寓的距離不變，都是，所以，當(dāng)時，離學(xué)生公寓的距離為故填表為：離開學(xué)生公寓的時間/582087112離學(xué)生公寓的距離/

2（2）①閱覽室到超市的距離為；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：；③分兩種情形：當(dāng)小琪離開學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為：；當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為：；故答案為：①；②；③10或116（3）當(dāng)時，設(shè)直線解析式為，把代入得，，解得，∴；當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)直線解析式為，把，代入得，解得，∴，由上可得，當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（10分）將一個矩形紙片ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊AD上（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，D重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)Q，并與軸相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)，紙片折疊后與矩形的重疊部分的面積為．①如圖②，若折疊后與矩形的重疊部分是四邊形時，與邊相交于點(diǎn)，試用含有的式子表示的長，并直接寫出的取值范圍；②當(dāng)時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．【答案】(1)，(2)①，其中t的取值范圍是；②【分析】本題考查矩形的折疊問題，解直角三角形，二次函數(shù)的應(yīng)用，正確畫出圖形，恰當(dāng)分類是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和的直角三角形的性質(zhì)直接求解即可；（2）①利用，表示，即可求出的長；分兩種情況考慮極端值：當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，點(diǎn)在上時，分別畫圖求解即可；②分三種情況：，，，分別畫圖，構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，在中，，，∵，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）①∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，在中，，，∴當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，作于點(diǎn)，如圖所示，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，，∴此時，，當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖所示，在中，，，∴，∵，∴，解得：，∴若折疊后與矩形的重疊部分是四邊形時，的取值范圍是：；②當(dāng)時，設(shè)交軸于點(diǎn)，如圖所示，此時就是折疊后與矩形的重疊部分，∵，，∴；當(dāng)時，設(shè)交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示，此時，重合部分是五邊形，，，