宜春幼兒師范高等專科學(xué)?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁宜春幼兒師范高等?？茖W(xué)校《統(tǒng)計(jì)學(xué)選講》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，測(cè)量?jī)山M患者的康復(fù)時(shí)間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時(shí)間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差2、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無法判斷D.檢驗(yàn)有誤3、對(duì)于一個(gè)不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時(shí)應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對(duì)不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評(píng)估指標(biāo)的選擇D.以上都是4、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對(duì)照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間后，測(cè)量?jī)山M患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.案例分析D.以上都不是5、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析6、某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語文成績(jī)存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語文成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)語文成績(jī)的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.257、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是8、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.69、在一項(xiàng)關(guān)于不同品牌手機(jī)用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計(jì)算這三個(gè)品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分10、在對(duì)某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)11、在一項(xiàng)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多，應(yīng)該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組12、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，已知兩個(gè)總體方差相等。從兩個(gè)總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計(jì)算得到兩個(gè)樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個(gè)總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）13、某超市對(duì)不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差14、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°15、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢(shì)的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)16、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均消費(fèi)支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，其月消費(fèi)支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9917、在對(duì)某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差18、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)19、要研究不同地區(qū)、不同性別消費(fèi)者的消費(fèi)行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對(duì)應(yīng)分析D.以上都可以20、某研究收集了多個(gè)城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如何檢驗(yàn)自變量之間是否存在多重共線性，以及多重共線性對(duì)回歸模型的影響和解決方法。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，如何綜合運(yùn)用多種統(tǒng)計(jì)方法提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明方法和步驟。3、（本題5分）解釋什么是協(xié)方差分析，它與方差分析的區(qū)別是什么？在什么情況下使用協(xié)方差分析？4、（本題5分）解釋ROC曲線的用途和繪制方法。以一個(gè)醫(yī)學(xué)診斷試驗(yàn)為例，說明如何通過ROC曲線評(píng)估診斷方法的準(zhǔn)確性。5、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)時(shí)，需要考慮多種預(yù)測(cè)方法的組合。論述如何使用組合預(yù)測(cè)方法，并說明其優(yōu)勢(shì)和實(shí)現(xiàn)步驟。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某健身俱樂部想要了解會(huì)員的鍛煉頻率與健康指標(biāo)（如體重、體脂率、血壓等）之間的關(guān)系。收集了300名會(huì)員的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。制定更有針對(duì)性的健身方案。2、（本題5分）某健身器材企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的銷售趨勢(shì)、用戶需求和技術(shù)創(chuàng)新方向等，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計(jì)方法提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力和滿足市場(chǎng)需求。3、（本題5分）某城市的公交公司統(tǒng)計(jì)了不同線路的客流量、運(yùn)營(yíng)時(shí)間和車輛故障率。如何利用這些數(shù)據(jù)優(yōu)化公交線路和車輛調(diào)度？4、（本題5分）某城市的環(huán)保部門想要評(píng)估空氣質(zhì)量改善措施的效果，收集了空氣質(zhì)量指標(biāo)、污染源控制措施、氣象條件等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析措施的有效性，并提出進(jìn)一步改善的建議。5、（本題5分）某在線影視平臺(tái)想研究不同類型影視作品的觀看時(shí)長(zhǎng)和用戶評(píng)分與作品題材、演員陣容的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行內(nèi)容創(chuàng)作和采購決策？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）為研究某種農(nóng)作物的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽取了100株進(jìn)行測(cè)量，得到其株高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：120、130、115、125、135……已知該農(nóng)作物的理想株高為125厘米，計(jì)算樣本的平均株高、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗(yàn)該農(nóng)作物的株高是否達(dá)到理想水平。2、（本題10分）對(duì)某地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了9