理論力學(xué)摩擦練習(xí)題VIP

第五章摩擦第1頁第五章摩擦§5-4

滾動(dòng)摩阻概念§5-1滑動(dòng)摩擦§5-2摩擦角與自鎖現(xiàn)象§5-3考慮摩擦?xí)r物體平衡問題習(xí)題課第2頁即靜滑動(dòng)摩擦力，最大靜摩擦力和動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。（1）靜滑動(dòng)摩擦力（未動(dòng)時(shí)）§5-1滑動(dòng)摩擦此時(shí)靜摩擦力Fs大小由平衡條件確定：

可見，靜摩擦力Fs大小隨拉力F增大而增大，這是靜摩擦力和普通約束反力共同性質(zhì)摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對滑動(dòng)趨勢或相對相反，它大小依據(jù)主動(dòng)力作用不一樣，能夠分為滑動(dòng)方向三種情況，第3頁（2）最大靜滑動(dòng)摩擦力（動(dòng)與不動(dòng)臨界狀態(tài)）

靜摩擦力與普通約束反力不一樣，不能無程度增加，即0<Fs<

Fsmax

稱為靜摩擦定律（庫倫定律）fs稱為靜摩擦系數(shù)，為無量綱數(shù)試驗(yàn)證實(shí)：最大靜摩擦力大小與兩種物體間正壓力（即法向反力）成正比，即：

當(dāng)力F大小到達(dá)一定數(shù)值時(shí)物體處于將要滑動(dòng)，但還未開始滑動(dòng)臨界狀態(tài)。靜摩擦力到達(dá)最大值，即為最大靜滑動(dòng)摩擦力，簡稱為最大靜摩擦力，以Fsmax表示。第4頁

當(dāng)接觸面之間出現(xiàn)相對滑動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生阻力稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡稱動(dòng)摩擦力，以Fd表示。試驗(yàn)表明：動(dòng)摩擦力大小與接觸體間正壓力成正比，即：（3）動(dòng)滑動(dòng)摩擦力（滑動(dòng)時(shí)）

實(shí)際上動(dòng)摩擦系數(shù)還與接觸物體間相對滑動(dòng)速度大小相關(guān)，不一樣材料物體，動(dòng)摩擦系數(shù)隨相對滑動(dòng)速度改變規(guī)律也不一樣，當(dāng)滑動(dòng)速度不大時(shí)，動(dòng)摩擦系數(shù)可近似認(rèn)為是個(gè)常數(shù)。f是動(dòng)摩擦系數(shù)，為無量綱數(shù)，與接觸物體材料和表面情況相關(guān)。動(dòng)摩擦力與靜摩擦力不一樣，沒有改變范圍。通常動(dòng)摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)第5頁§5-2摩擦角與自鎖現(xiàn)象一、摩擦角

有摩擦?xí)r，支撐面對物體作用力有：法向反力FN和摩擦力Fs，二力協(xié)力FRFR稱為全約束反力，簡稱為全反力；f設(shè)FR與FN夾角為，滿足：

臨界平衡時(shí)，F(xiàn)s到達(dá)最大靜摩擦力Fsmax，夾角到達(dá)最大值f，f稱為摩擦角。它滿足：第6頁二、自鎖現(xiàn)象θ確定摩擦系數(shù):圖示置于斜面上物體，處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)：這是測最大靜摩擦系數(shù)方法得到FSFN例：P124思索題5-5fPf

當(dāng)主動(dòng)力協(xié)力作用線與接觸面法線夾角θ小于

f角時(shí)，不論主動(dòng)力P多大，都不能使物體滑動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。第7頁總結(jié)：1）摩擦力是一個(gè)約束反力，但與其它反力不一樣之處是不能無程度增大，其范圍：2）全反力FR與法向間夾角也有一范圍，即FR作用線不會(huì)超出之外。3）當(dāng)主動(dòng)力協(xié)力作用線與法線夾角小于摩擦角時(shí)，則不論外力協(xié)力大小怎樣，物體都處于平衡狀態(tài)。（這一現(xiàn)象稱摩擦自鎖，這一平衡條件稱自鎖條件），不然，物體一定會(huì)滑動(dòng)。第8頁含有摩擦平衡問題有兩種情況：§5-3考慮摩擦?xí)r物體平衡問題1、判定物體是否平衡問題：判定方法：1）先假定物體平衡，用平衡方程求出FS、FN；2、假如物體平衡，考慮其上受力情況：方法：1）建立平衡方程；第9頁例1：用繩以P=100N拉力拉一個(gè)重W=500N物體，物體與地面摩擦系數(shù)為fs=0.2,繩與地面夾角為α=300，求：（1）物體運(yùn)動(dòng)情況；（2）物體滑動(dòng)時(shí)最小拉力Pmin.解：(1)取重物為研究對象，受力圖如圖，假設(shè)平衡而即平衡（2）臨界狀態(tài)：補(bǔ)充方程：滾動(dòng)第10頁例2:制動(dòng)器結(jié)構(gòu)尺寸如圖，輪徑為R,r,重量P制動(dòng)塊與鼓輪表面摩擦系數(shù)為fs,求制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需力F1。解：1)分別取輪、杠桿為研究對象2)建立坐標(biāo)系3）受力分析

4）分析力系平面任意力系臨界狀態(tài)

第11頁由臨界條件補(bǔ)充方程：5）解析法求解對于輪：第12頁對于桿：選題第13頁例3一個(gè)梯子AB靠在墻上，其重為G=200N，如圖,梯子長為l，并與水平面交角θ=600。已知接觸面間靜摩擦系數(shù)均為0.25,今有一重量P=650N人沿梯子上爬，問人能到達(dá)最高點(diǎn)D到A距離s應(yīng)該為多少？解：1）取梯子為研究對象由臨界條件補(bǔ)充方程：第14頁解：1)取推桿為研究對象2)建立坐標(biāo)系4)分析力系，帶有摩擦平面任意力系，臨界狀態(tài)3)受力分析例4．圖示凸輪機(jī)構(gòu)。推桿與滑道間摩擦系數(shù)為,滑道寬度為b。凸輪與推桿接觸處摩擦忽略。求a為多少，推桿將不被卡住。第15頁由臨界條件補(bǔ)充：5）解析法求解第16頁選題第17頁例:在水平面上有一個(gè)滾子，其重量為P,滾子半徑為r，施加水平力F。當(dāng)F較小時(shí)，滾子仍保持靜止；當(dāng)F到達(dá)一個(gè)臨界值時(shí)，滾子開始運(yùn)動(dòng)；§5-4滾動(dòng)摩阻概念滾動(dòng)比滑動(dòng)時(shí)摩擦阻力小

滾動(dòng)時(shí)摩擦阻力分成：滾動(dòng)摩阻力偶Mf；滑動(dòng)摩擦力FS；法向約束反力FN

ff第18頁

與滑動(dòng)摩擦相同，滾動(dòng)摩阻Mf

伴隨F增大而增大，當(dāng)F到達(dá)某值時(shí)，滾子處于臨界滾動(dòng)狀態(tài)。滾動(dòng)摩阻Mf到達(dá)最大值Mmax，F(xiàn)再增加，滾子將滾動(dòng)。滾動(dòng)摩阻：0<Mf<Mmax。試驗(yàn)證實(shí)：最大滾動(dòng)摩阻與滾子半徑無關(guān)，而與支撐面正壓力FN成正比：

δ是百分比常數(shù)，稱為滾動(dòng)摩阻系數(shù)。其單位為mm。滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ由試驗(yàn)測定，它與滾子和支撐面材料等原因相關(guān)。見P120表5-2第19頁滾動(dòng)所需最小水平力為F滾=P/r滑動(dòng)所需最小水平力為F滑=fsP而普通情況下：/r《fs（見表5-1、5-2）所以，滾動(dòng)比滑動(dòng)省力，即當(dāng)F（水平力）逐步增大時(shí)，輪子必先發(fā)生滾動(dòng)而不是滑動(dòng)。因值很小，有時(shí)通常忽略不計(jì)。為何滾動(dòng)比滑動(dòng)省力？f第20頁解：1)取輪子為研究對象例:在水平面上有一個(gè)滾子，滾動(dòng)摩阻系數(shù)δ=2.4mm,其重量為P=N,滾子半徑為r=400mm，求施加水平力F使其滾動(dòng)。輪只滾動(dòng)不滑動(dòng)可見發(fā)生滾動(dòng)時(shí)，根本不滑動(dòng)fP124思索題5-8第21頁作業(yè)：5-12、5-21

第22頁1、如圖所表示結(jié)構(gòu)中，已知：B處光滑，桿AB與墻間靜摩擦因數(shù)fs=1，q=60o，BC=2AB，桿重不計(jì)。試問在垂直于桿AC力F作用下，桿能否平衡？為何？習(xí)題課：答：平衡因A點(diǎn)全反力方向應(yīng)垂直于桿AC，而摩擦角為450.300第23頁2、求使自重為2KN物塊C開始向右滑動(dòng)時(shí)，作用于楔塊B上力P大小，已知各接觸面摩擦角均為150，楔塊A、B自重不計(jì)。解：研究B塊：研究C塊：第24頁3、圖示結(jié)構(gòu)中各桿重量不計(jì)，在水平桿AB中點(diǎn)H處作用一鉛直向下力P，已知，滑塊D重量W1=1.2KN，滑塊E重量W2=6KN，它們分別與鉛垂面和水平面間靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為fs=0.25，若要使該結(jié)構(gòu)處于平衡，則力P大小應(yīng)為多少？解：研究AB桿：第25頁以C節(jié)點(diǎn)研究：第26頁研究D塊：1）D塊不下滑情況：2）D塊不上滑情況：第27頁研究E塊：E塊不向右滑：XP1285-14第28頁2、在重W=600N滑塊B上作用一水平向左力P=800N，滑塊與水平面間靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)fS=0.3，OA桿水平，其長度OA=0.5m，它與AB桿間夾角=300，在OA桿上作用有一力偶矩m=250Nm力偶，如圖，OA、AB兩桿重量不計(jì)，求滑塊B所處狀態(tài)和摩擦力FS