2024年中考押題預(yù)測(cè)卷（江西卷）數(shù)學(xué)（考試版A4）VIP

2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，三角形的面積是，則變量與變量的關(guān)系圖象正確的是（

）A．B．C．D．6．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則a＝．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7．因式分解：．8．2020年10月9日23時(shí)，在我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)飛行控制團(tuán)隊(duì)的控制下，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作480余秒，順利完成深空機(jī)動(dòng)．此次軌道機(jī)動(dòng)在距離地球大約2940萬(wàn)千米的深空實(shí)施，是“天問(wèn)一號(hào)”第三次開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行變軌控制，也是本次火星探測(cè)任務(wù)到目前為止難度最大的一次．?dāng)?shù)據(jù)2940萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則的值是．10．甲、乙兩船從相距的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為；若甲、乙兩船在靜水中的速度均為，則根據(jù)題意可列方程為.11．如圖，在中，，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)A落在邊上的處，若，則的度數(shù)為．12．如圖，在矩形中，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長(zhǎng)是.解答題（本大題共5個(gè)小題，共30分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．14．如圖，點(diǎn)E、A、B、F在同一條直線(xiàn)上，與交于點(diǎn)O，已知，．求證：(1)；(2)．15．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖．（保留作圖痕跡）(1)如圖1，作出中邊上的中線(xiàn)．(2)如圖2，作出中邊上的高．16．某校在課后服務(wù)時(shí)間開(kāi)設(shè)了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位同學(xué)只能選擇一個(gè)社團(tuán)參加．小軍和小陽(yáng)對(duì)其中的四個(gè)社團(tuán)（A．航模社團(tuán)、B．智能制造、C．籃球社、D．“生物圈”創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室）難以取舍，于是他們每人決定隨機(jī)選擇一個(gè)社團(tuán)．(1)小軍選擇“智能制造”社團(tuán)的概率是______；(2)已知A、C為室外社團(tuán)，B、D為室內(nèi)社團(tuán)，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小軍和小陽(yáng)都選擇室外社團(tuán)的概率．17．小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)服裝時(shí)，商店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)件，單價(jià)為元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于件，那么每增加件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低元，成本為元．(1)按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了元．請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝?(2)當(dāng)一次性出售多少件時(shí)，商店老板此次獲得的利潤(rùn)（元）最大?最大是多少?四、解答題（本大題共3個(gè)小題，共24分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18．某校對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八兩個(gè)年級(jí)中各抽取12名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)：88

98

99

82

86

88

78

85

88

96

76

88八年級(jí)：94

99

87

88

94

93

94

92

87

94

99

78整理數(shù)據(jù)：成績(jī)年級(jí)七年級(jí)273八年級(jí)138說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，80～90分（不含90分）為良好，70～80分（不含80分）為及格．分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)87.6788八年級(jí)91.5894解決問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出m，n的值：__________，____________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)的整理和分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說(shuō)明理由；(3)若八年級(jí)共有240名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．19．如圖（1）是一臺(tái)燈，它可以靈活調(diào)節(jié)高度，圖（2）、圖（3）是它的抽象示意圖、其中MN是桌面、底座OA始終垂直MN，點(diǎn)A，B，C處可轉(zhuǎn)動(dòng)，CD始終平行桌面MN．現(xiàn)測(cè)得OA=1cm．AB=36cm，BC=32cm．(1)如圖（2）當(dāng)AB與MN垂直，∠ABC=150°時(shí)，求點(diǎn)D到桌面MN的距離（結(jié)果精確到0.1）．(2)如服（3），將（1）中的AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得∠OAB=150°，當(dāng)點(diǎn)D到桌面MN的距離為50cm時(shí)，求∠ABC的大小．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin55.9°≈0.83，cos55.9°≈0.56，sin34.1°≈0.56，cos34.1°≈0.83）20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)分別相交于第二、四象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，與y軸相交于D點(diǎn)．已知，．(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是______，點(diǎn)D坐標(biāo)是______；(2)求，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)求的面積．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，共18分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．如圖，是的外接圓，，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，求圖中陰影部分的面積．22．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線(xiàn)相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為；（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．六、解答題（本大題共12分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）23．如圖，拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊），與軸交