2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學(xué)（河南卷）（考試版A3）VIP

2024年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．或2．風(fēng)云二號(hào)是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運(yùn)行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×1043．圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場．圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a4 B．（ab3）2＝a2b3 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2 D．＝|a|6．如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，若∠AOB＝80°，則∠APB的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．若一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象只可能是（）A． B． C． D．8．人類的性別是由一對(duì)性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（）A． B． C． D．9．一元二次方程x2+x＝0的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10．如圖所示，邊長為2的等邊△ABC是三棱鏡的一個(gè)橫截面．一束光線ME沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的點(diǎn)D處（點(diǎn)D與B，C不重合），反射光線沿DF的方向射出去，DK與BC垂直，且入射光線和反射光線使∠MDK＝∠FDK．設(shè)BE的長為x，△DFC的面積為y，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．要使有意義，則x的取值范圍是．12．不等式組的解集是．13．某運(yùn)動(dòng)隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，教練組統(tǒng)計(jì)了最近幾次隊(duì)內(nèi)選拔賽的成績并進(jìn)行了分析，得到表：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）176173175176方差10.510.532.742.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，教練組應(yīng)該選擇參加比賽（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則弧DE的長為cm．15．已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE＝CF；②tan∠PEF＝；③S△EPF的最小值為；④S四邊形AEPF＝1．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17．（9分）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新冠病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對(duì)他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：858095100909585657585909070901008080909575乙小區(qū)：806080956510090858580957580907080957510090整理數(shù)據(jù)成績x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲小區(qū)25ab乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)85.7587.5c乙小區(qū)83.5d80應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若甲小區(qū)共有600人參與答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；（3）社區(qū)管理員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)掌握更好，請你寫出社區(qū)管理員的理由（至少寫出一條）．18．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y＝（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求證：DC∥AB．19．（9分）如圖，A處有一垂直于地面的標(biāo)桿AM，熱氣球沿著與AM的夾角為15°的方向升空，到達(dá)B處，這時(shí)在A處的正東方向200米的C處測得B的仰角為30°（AM、B、C在同一平面內(nèi)）．求A、B之間的距離．（結(jié)果精確到1米，≈1.414）20．（9分）夏季即將來臨，空調(diào)的銷售逐漸火起來，某商行去年7月份銷售某品牌A型號(hào)空調(diào)總額為32萬元，由于原材料漲價(jià)，今年該型號(hào)空調(diào)銷售單價(jià)比去年提高了400元．若今年7月份與去年7月份該型號(hào)空調(diào)銷售量相同，則今年7月份該型號(hào)空調(diào)的銷售總額將增加25%．該品牌A，B兩種型號(hào)空調(diào)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表如下：A型號(hào)B型號(hào)進(jìn)貨價(jià)格（元/臺(tái)）11001400銷售價(jià)格（元/臺(tái)）今年的銷售價(jià)格2400（1）求今年7月份該品牌A型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)；（2）商行準(zhǔn)備購入該品牌A型號(hào)空調(diào)和B型號(hào)空調(diào)共400臺(tái)，且B型號(hào)空調(diào)進(jìn)貨數(shù)量不超過A型號(hào)空調(diào)數(shù)量的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空調(diào)獲利最多？21．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，C、E為⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E的切線交CB的延長線于點(diǎn)D，且CD⊥DE，連接CE，AE．（1）求證：∠ABC＝2∠A；（2）若⊙O半徑為，AB：BD＝5：1，求AE的長．22．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線位于第一象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；（3）點(diǎn)M（﹣2，8），N（3，8），將拋物線向上平移m個(gè)單位，若平移后的拋物線與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．23．（10分）綜合與實(shí)踐【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB＝2cm，AC＝4cm．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC′的形狀是．（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的