消元解二元一次方程組代入法課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

10.2.1二元一次方程組的解法（一）代入法3.初步體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.2.會(huì)用代入法解簡單的二元一次方程組；1.掌握代入消元法的意義；學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？如何求二元一次方程組的解呢？1、解一元一次方程：2x+(6-x)=82、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式（1）3x+y-1=0， （2）2x-y=3（再試試用含y的式子表示x）哪種比較簡便？一、復(fù)習(xí)舊知y=1-3xy=2x-3解：2x+6-x=82x-x=8-6x=2用一個(gè)未知數(shù)表示另外一個(gè)未知數(shù)問題1：你能把上面的二元一次方程

改寫成用含y的式子表示x的形式嗎?x-y=300問題2：你能把上面的二元一次方程

改寫成用含x的式子表示y的形式嗎?x=300+yy=x-300知識(shí)鏈接y

=含

x的式子x=含y

的式子把下列方程改寫成用含

x的式子表示

y的形式：（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3.y=1-3xy=2x-3【選自教材P93練習(xí)第1題】練習(xí)新課導(dǎo)入列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系.?一般來說，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)等號(hào)兩邊表示的是同類量（單位肯定是一樣的）；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等2x+(6-x)=8x+y=6，2x+y=8.解：設(shè)大型采棉機(jī)租x臺(tái)，則小型采棉機(jī)租（6－x）臺(tái)，依題意得：解得x=2.將x=2代入得6－x=6－2=4.答：大型采棉機(jī)租2臺(tái)，小型采棉機(jī)租4臺(tái).用一元一次方程求解解：設(shè)大型采棉機(jī)租x臺(tái)，則小型采棉機(jī)租y臺(tái)，依題意得：用二元一次方程組求解y=6-x引言：某種棉大戶租用6臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，1h就完成了8h㎡

棉田的采摘.如果大型采棉機(jī)1h完成2h㎡棉田的采摘，小型采棉機(jī)1h完成1h㎡棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)？類比反思3.對(duì)比設(shè)元方式，可以啟發(fā)我們?nèi)绾伟讯D(zhuǎn)化為一元？

等量代換6－x2x+(6-x)=8二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.知識(shí)點(diǎn)1代入法解二元一次方程組探究新知方法點(diǎn)撥用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.歸納總結(jié)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）依題意，找_____________關(guān)系；（2）根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_____________；（3）列______________；（4）解______________；（5）檢驗(yàn)并作答.等量關(guān)系未知數(shù)方程組方程組代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用例4：快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件?？爝f員星期一的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和45件，報(bào)酬為270元；他星期二的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為90件和25件，報(bào)酬為185元。如果這快遞員每送一件和每攬一件貨物的報(bào)酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元？①本題能否列一元一次方程求解？列一元表達(dá)題意時(shí)很麻煩。星期送件數(shù)攬件數(shù)報(bào)酬星期一星期二分析：由題意可知②設(shè)這名快遞員每送一件的報(bào)酬為x元，每攬一件的報(bào)酬為y元。送件數(shù)攬件數(shù)報(bào)酬方程解：設(shè)這名快遞員每送一件的報(bào)酬為x元，每攬一件的報(bào)酬為y元。依題意得：③①由得：把代入得：③②解之得：x=1.5把x=1.5代入得：y=2③答：這名快遞員每送一件的報(bào)酬為1.5元，每攬一件的報(bào)酬為2元。化簡方程組得：探究新知?dú)w納總結(jié)解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.如何解？3x-8y=14x-y=3①②把③代入②，得3(y+3)-8y=14解這個(gè)方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2∴這個(gè)方程組的解是x=2y=-1由①，得x=y+3③代入消元,化為一元一次方程解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解變形代入求解寫解回代用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)解二元一次方程組的步驟例題精講例：用代入法解方程組解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②（1）（2）x=2y=-1解：由①得：y=2x-5.③將③代入②得：3x+4(2x-5)=2.解得：x=2.把x=2代入③得：y=-1.所以原方程組的解為：2x-y=5①3x+4y=2②用代入法解下列方程組：鞏固訓(xùn)練若方程5x

2m+n+4y

3m-2n

=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1