中國人民公安大學《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
中國人民公安大學《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
中國人民公安大學《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
中國人民公安大學《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為26、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。4、已知函數(shù)，則。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，且，。證明：當時，。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設(shè)，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2

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