首都師范大學科德學院《數學建模競賽訓練》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都師范大學科德學院《數學建模競賽訓練》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.32、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定8、對于函數，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.19、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，結果為_________。2、已知函數，則函數的單調遞減區(qū)間為____。3、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、求函數的導數為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知函數，，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可

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