浙江樹人學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江樹人學院

《邏輯推理證明》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=04、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增10、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可