2021屆浙江省共美聯(lián)盟高一下學(xué)期期末模擬考試 數(shù)學(xué)VIP

2020-2021學(xué)年浙江省”共美聯(lián)盟“高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)＝A.1＋iB.1－iC.2＋2iD.1－2i2.下列說法正確的是A.四棱柱的所有面均為平行四邊形B.如果四棱錐的底面是正方形，那么這個四棱錐的四條側(cè)棱都相等C.用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形和底面三角形相似D.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱3.已知向量＝(2，－6)，＝(－1，m)，若//，則m＝A.5B.3C.－3D.－54.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則A.若m//α，n//α，則m//nB.若m//α，m⊥n，則n⊥αC.若α//β，m⊥α，n//β，則m⊥nD.若m//n，nα，則m//α5.如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，則＝A.B.C.D.6.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都乘以a(a>0)得到一組新數(shù)據(jù)，則下列說法正確的是A.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為B.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a＋C.這組新數(shù)據(jù)的方差為as2D.這組新數(shù)據(jù)的方差為a2s27.在△ABC中，已知∠A＝30°，AB＝2，AC＝1，則△ABC的形狀是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定8.在△ABC中，點(diǎn)M，N在線段AB上，，當(dāng)N點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，總有，則一定有A.BC⊥ABB.AC⊥BCC.AB＝ACD.AC＝BC二、選擇題(本小題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。)9.已知事件A，B，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.3，則下列說法正確的是A.如果B?A，那么P(A∪B)＝0.6，P(AB)＝0.3B.如果A與B互斥，那么P(A∪B)＝0.9，P(AB)＝0C.如果A與B相互獨(dú)立，那么P(A∪B)＝0.9，P(AB)＝0D.如果A與B相互獨(dú)立，那么P()＝0.28，P(B)＝0.1210.如圖，正四棱臺ABCD－A1B1C1D1的高為2，AD1＝4，AD1⊥D1C，則下列說法正確的是A.AB＝4B.∠B1CA＝C.二面角D－AC－D1的大小為D.點(diǎn)D到面AB1C的距離為211.已知向量，，滿足||＝2，||＝3，·＝3，||2－2·＋8＝0，則下列說法正確的是A.|－|＝1B.若⊥(－)，則||＝2C.?t∈R，有|＋t|≥恒成立D.若＝λ＋(1－λ)，則|－|＝－112.如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段B1C上運(yùn)動，則下列說法正確的是A.存在某個位置，使直線PD1⊥平面A1C1DB.三棱錐A1－DPC1的體積為定值C.DP＋PC1的最小值是D.直線AP與平面DCB1所成角的最小角為θ，則sinθ＝非選擇題部分三、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分。)13.棱長為1的立方體的外接球表面積等于。14.已知向量＝(－2，3)，＝(0，4)，則在上的投影向量坐標(biāo)為。15.昆明市市花為云南山茶花，又名滇山茶，原產(chǎn)云南，國家二級保護(hù)植物，為了監(jiān)測滇山茶的生長情況，從不同林區(qū)隨機(jī)抽取100株測量胸徑(厘米)作為樣本，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則縱坐標(biāo)m＝。16.如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，CA＝CB＝CC1＝2，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，則BM與AN所成的角的余弦值為。17.平面四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠B＝，AB＝3，AD＝2，AC＝3，則CD＝。18.已知△ABC中，∠A＝，AB＝1，AC＝2，如圖，點(diǎn)D為斜邊BC上一個動點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折，使得平面AB'D⊥平面ACD。當(dāng)BD＝時，B'C取到最小值。四、解答題(本大題共5小題，每題12分，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)19.已知z1，z2為復(fù)數(shù)，且滿足|z1|＝5，z2＝4i(i是虛數(shù)單位)。(I)若z1z2是純虛數(shù)，求z1；(II)求|z1－i|的最大值。20.袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中白球2個、紅球2個，甲先取出2個球(不放回)，乙再取出剩余的2個球，規(guī)定取出一個白球記1分，取出一個紅球記2分，取出球的總積分多者獲勝。(I)求甲、乙成平局的概率；(II)記甲獲勝的概率是p1，乙獲勝的概率是p2，比較p1與p2的大小。21.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，在①ccosB＋bcosC－2acosC＝0；②(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc；③S△ABC＝(a2＋b2－c2)這三個條件中任選一個。解答下列問題。(I)求角C大??；(II)若點(diǎn)D在AB上，滿足CD為∠ACB的平分線，AC＝1，sinA＝，求CD的長。22.如圖，在四棱錐P－ABCD中，AD//BC，∠BAD＝90°，平面PAB⊥平面ABCD，且BC＝1，AP＝AB＝，PB＝，∠ADC＝60°，M，N分別為棱PC，PB的中點(diǎn)