2024屆廣西河池市環(huán)江縣中考三模數(shù)學(xué)試題含解析VIP

2024屆廣西河池市環(huán)江縣中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．將1、、、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）A． B．6 C． D．2．如圖，已知，用尺規(guī)作圖作．第一步的作法以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（）A．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)B．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)C．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)D．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（4．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°6．如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．7．如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像的長（）A． B． C． D．8．a(chǎn)、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則（）A．a(chǎn)＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜b D．b＜0＜a9．如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（）A．4 B．9 C．12 D．1610．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，且他們的頂點(diǎn)相距10個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m，則m的值是（）A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或14二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．12．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．13．已知二次函數(shù)，與的部分對應(yīng)值如下表所示：…-101234……61-2-3-2m…下面有四個論斷：①拋物線的頂點(diǎn)為；②；③關(guān)于的方程的解為；④．其中，正確的有___________________．14．方程的解是__________．15．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_____．16．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是_____．17．若a﹣3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．19．（5分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有____名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．20．（8分）為上標(biāo)保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．21．（10分）已如：⊙O與⊙O上的一點(diǎn)A（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．23．（12分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長；求證：FC是的切線．24．（14分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：（1）這次知識競賽共有多少名學(xué)生？（2）“二等獎”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計(jì)算．【詳解】第一排1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個數(shù)是1，那么第1個就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1．故選B．2、D【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，

第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫?。?/p>

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2．故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀5、A【解析】試題分析：如圖：∵∠3=∠2=38°°（兩直線平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、D【解析】

過O作直線OE⊥AB，交CD于F，由CD//AB可得△OAB∽△OCD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于對應(yīng)高的比列方程求出CD的值即可.【詳解】過O作直線OE⊥AB，交CD于F，∵AB//CD，∴OF⊥CD，OE=12，OF=2，∴△OAB∽△OCD，∵OE、OF分別是△OAB和△OCD的高，∴，即，解得：CD=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來的已知條件，熟記相似三角形對應(yīng)邊的比等于對應(yīng)高的比是解題關(guān)鍵.8、A【解析】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．9、B【解析】

由于ED∥BC，可證得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長．【詳解】∵ED∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴=，∴==，即AE=9；∴AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).10、D【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得．【詳解】∵一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m，∴這條拋物線的頂點(diǎn)為（-3，m-9），∴關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點(diǎn)（-3，9-m），∵它們的頂點(diǎn)相距10個單位長度．∴|m-9-（9-m）|=10，∴2m-18=±10，當(dāng)2m-18=10時(shí)，m=1，當(dāng)2m-18=-10時(shí)，m=4，∴m的值是4或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（7+6）【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．12、x3【解析】

由代數(shù)式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.13、①③．【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），y與x的部分對應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，對稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個交點(diǎn)，一個在0與1之間，另一個在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對稱性可知，m=1；①拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；②b2﹣4ac＝0，結(jié)論錯誤，應(yīng)該是b2﹣4ac>0；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解為x1＝1，x2＝3，結(jié)論正確；④m＝﹣3，結(jié)論錯誤，其中，正確的有.①③故答案為：①③【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.14、x=1【解析】

將方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．【詳解】將方程兩邊平方得x-3=4，移項(xiàng)得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程＝2的解是x=1．故本題答案為：x=1．【點(diǎn)睛】在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，解得答案時(shí)一定要注意代入原方程檢驗(yàn)．15、【解析】

根據(jù)，只要求出、即可解決問題；【詳解】∵四邊形是平行四邊形，，，，，，，，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平面向量，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是表達(dá)出、.16、1【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解①得：x≥﹣，解②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣≤x＜1，∴其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．17、a≥1．【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x﹣3（2）1【解析】

（1）由已知先求出a，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n-3）．設(shè)直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OED=45°，所以當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)只有AB=AC一種情況．過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可．【詳解】解：（1）∵反比例y=的圖象過點(diǎn)A（4，a），∴a==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；（2）由題意可知，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n﹣3）．設(shè)直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴OD=OE，∴∠OED=45°．∵直線x=n平行于y軸，∴∠BCA=∠OED=45°，∵△ABC是等腰直角三角形，且0＜n＜4，∴只有AB=AC一種情況，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，則BF=FC，F(xiàn)（n，1），∴﹣1=1﹣（n﹣3），解得n1=1，n2=4，∵0＜n＜4，∴n2=4舍去，∴n的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．19、（1）20；（2）40，1；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為×100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°；故答案為40、1．（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生==．20、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸方案．試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣8×1+2560=1920，此時(shí)方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）答案見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）如圖，在⊙O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，，則判斷BE為直徑，所以∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，然后判斷四邊形BCEF為矩形．【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形．理由如下：連接BE，如圖，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∴，∴，∴，∴BE為直徑，∴∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，∴四邊形BCEF為矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)．22、（1）見解析（2）25【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點(diǎn)O，運(yùn)用解直角三角形的知識點(diǎn)，可以求得AC與EF的長，再利用菱形的面積公式即可求