廣東省廣州市協(xié)和學(xué)校2025屆高三三模數(shù)學(xué)試題

廣州協(xié)和學(xué)校2025屆高三三模考試數(shù)學(xué)試卷類型：A一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)是，則（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則4.在圓臺中，圓的半徑是圓半徑的2倍，且點(diǎn)為該圓臺外接球球心，則圓臺的體積與外接球的體積之比為（）A B. C. D.5.若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A.1 B. C.－1 D.6.若直線與函數(shù)和的圖象分別相切于點(diǎn)，則（）A.2 B. C. D.7.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)作直線l；的垂線，垂足為B，點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C.14 D.8.設(shè)是函數(shù)定義在上的導(dǎo)函數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知，為隨機(jī)事件，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，互斥，則B.若，相互獨(dú)立，則C.若，相互獨(dú)立，則D.若，則10.已知曲線，則以下結(jié)論正確的是（）A.的范圍是 B.若，則曲線具有周期性C.曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D.曲線與圓有公共點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分11.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______。12.設(shè)隨機(jī)變量，且．若8名團(tuán)員中有名男生，從這8人中選出4名代表，記選出的代表中男生的人數(shù)為Y，則_________．13.如圖，在四邊形ABCD中，，，設(shè).①當(dāng)時，BF的長為______，②四邊形BFDE面積的最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。14.已知數(shù)列滿足，，且對任意的，，都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求的前n項(xiàng)和.15.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）討論的單調(diào)性．16.在平面四邊形中，，，將沿翻折至，其中為動點(diǎn).（1）設(shè)，（?。┳C明：平面；（ⅱ）求三棱錐體積；（2）求直線與平面所成角的正弦值的最大值.17.已知雙曲線：的實(shí)軸長為2，兩漸近線的夾角為．（1）求雙曲線的方程：（2）當(dāng)時，記雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，，動直線：與雙曲線的右支交于，兩點(diǎn)（異于），直線，相交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在定直線上，并求出定直線方程．18.某商場為促銷設(shè)計(jì)了一項(xiàng)回饋客戶的抽獎活動，抽獎規(guī)則是：有放回的從裝有大小相同的6個紅球和4個黑球的袋中任意抽取一個，若第一次抽到紅球則獎勵50元的獎券，抽到黑球則獎勵25元的獎券；第二次開始，每一次抽到紅球則獎券數(shù)額是上一次獎券數(shù)額的2倍，抽到黑球則獎勵25元的獎券，記顧客甲第n次抽獎所得的獎券數(shù)額的數(shù)學(xué)期望為．（1）求及的分布列．（2）寫出與遞推關(guān)系式，并證明為等比數(shù)列；（3）若顧客甲一共有6次抽獎機(jī)會，求該顧客所得所有獎券數(shù)額的期望值．（考數(shù)據(jù)：?）

廣州協(xié)和學(xué)校2025屆高三三?？荚嚁?shù)學(xué)試卷類型：A一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?！?題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分?！?題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！?4題答案】【答案】（1）證明見解析，（2）（3）【15題答案】【答案】（1）極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)為1（2）答案見解析【16題答案】【答案】（1）（