小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案VIP

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面

積》教案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

一」

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第六單元86頁--88頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平

行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計算。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作觀察比較等活動初

步認(rèn)識，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生，觀察分析，概括推導(dǎo)，和解決實際問題的能力。

4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實

用價值。

教學(xué)重點：

理解，并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點:

通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知，談話導(dǎo)入

1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學(xué)過哪些圖形面積的計

算？（長方形和正方形）是怎樣算的呢？

2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎

樣計算呢？

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

二」

設(shè)計說明

在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實幾何知識的學(xué)

習(xí)?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作以下簡要說明：

1、動手實踐，多維探究。

數(shù)學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)

科的特點與小學(xué)生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教

學(xué)效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)

能力最有效的途徑之一。教學(xué)時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)

生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高

相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學(xué)生了解長方形的長和

寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖

形來計算它的面積，學(xué)生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積

計算公式。

2、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化。

新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、

驗?zāi)芰?、拓思維”的原則設(shè)計練習(xí)題。整個習(xí)題設(shè)計部分，題量不要太大，但要涵

蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)

時充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時，練習(xí)題的設(shè)計要

遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題

的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測卡、課堂活動卡、平行四邊形卡片、剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)卡片、平行四邊形卡片、剪刀

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、常用的面積單位有哪些？

2、出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大

呢？假如這個長方形花壇的長是6m,寬是4m,怎樣計算它的面積呢？

根據(jù)“長方形的面積=長又寬”，得出長方形花壇的面積是24m2,平行四邊

形的面積計算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能

不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)

平行四邊形面積的計算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學(xué)生感受

平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

操作實踐，探究新知

一、數(shù)方格法。

1、復(fù)習(xí)舊知。

師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平

行四邊形的面積。

（出示方格紙）

師：這是什么圖形？（長方形）如果一個方格代表lm2,那么這個長方形的面

積是多少？（24m2）

師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果一個方格代表1成，自己在方格紙上

數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎

樣數(shù)的。

2、填寫并觀察表格。

平行四邊形

底

rSj

面積

長方形

長

寬

面積

3、小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面

積相等。

設(shè)計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用

這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)

系，為下一步探究提供了思路。

二、割補法。

1、討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？

預(yù)設(shè)生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

2、組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

（1）先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移

動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

4、觀察思考。（在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便

于比較）

（1）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相

比，有沒有變化？為什么？

（2）這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

（3）這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

（4）思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的（）相等。

②原來的平行四邊形的（）與長方形的（）相等。

③這兩個圖形的O相等。

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三」

教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁。

教學(xué)要求：使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)問

題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

1.平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？（平行四邊形的

面積二底X高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導(dǎo)出來的）

2.填空。

0.28平方米二（）皿方分米二（）平方厘米

320xx平方米二（）公頃

0.5平方千米;（）公頃。

3.求下面平行四邊形的面積。（口答）

（1）底18厘米，高10厘米

（2）底25分米，高4分米

（3）底12.5米，高8米

（4）底16米，比高多6米

（5）底和高都是30厘米

二、新授。

1.揭示課題。

師：昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應(yīng)用這一公式

來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應(yīng)用）

2.出示例題。

一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

學(xué)生獨立解答

4.8X3.5?17（平方米）

答：它的面積約是17平方米

補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

總重量:每平方米重量X平方米數(shù)

學(xué)生試做。

集體評講。

鋼板重量:3.9X17=66.3（千克）

三、鞏固練習(xí)。

1.P72頁做一做。

通過書面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。

指導(dǎo)書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條

邊，用直線取直成為一個假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出

它的近似面積。

2.練習(xí)十七第6題。

先讓學(xué)找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分

別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘

米,根據(jù)S二ah來求）

學(xué)生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底

和高分別相等）

得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

3.練習(xí)十七第7題。

學(xué)生獨立完成。集體核對。

4.練習(xí)十七第8題。

先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求

什么？（先求這塊菜地的面積。

四、作業(yè)。

練習(xí)十七第9題。

五、補充練習(xí)。

已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：因為：a-h=S

所以：h=S-i-a

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四」

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第25頁

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊

形的面積。

2、通過操作,觀察，比較活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生

的空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際

問題的能力。

三、教學(xué)重點

使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的

面積。

四、教學(xué)難點

推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

五、教具

學(xué)具準(zhǔn)備：自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三

角板、直尺等。

六、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個

長方形面積是多少？

師：拉動長方形（教師演示，如卜圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）

它的面積是多少？

教師在平行四邊形的相鄰兩邊標(biāo)注上長度，對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑，你認(rèn)

為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？XHAQX74J0X這個想法對不對

呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究

1：用數(shù)方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學(xué)生觀

察。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了葉么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4義3計算

不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們

已經(jīng)動手做過把平行邊形轉(zhuǎn)化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課

件演示）在這樣的轉(zhuǎn)化中，你發(fā)現(xiàn)什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：

①為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊

形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？

②比較一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有

關(guān)系？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。匯報交流，教師總結(jié)。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長

方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊

形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，

面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。）

2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學(xué)具（二個平行四邊形圖形；要

求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數(shù)），用數(shù)方格的方式計算

出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？

dvzfvkwMIl圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行

四邊形的面積等于底乘高）

3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形

的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積二底X高。長方形的面積二長X寬，長方

形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）

rqynl4ZNXl如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h

表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOcc

S=ah

七、應(yīng)用實踐，鞏固提高

問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）

1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm5.7cm11.5dm2.6cm15dm

2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為

什么？

3、填一填

⑴一個的長是是3cm,4厘米7.5厘米A、7.5X4C、7.5X66厘米5厘米長方

形5cm,高這個長B、5X4D、5X6方形的面積是（）平方厘米。

⑵一個平行四邊形的底是8m,高是5m,這個平行四邊形的面積是（）平方

米。

⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底

是()分米。

4、一塊平行四邊地，底長150nl，高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小

麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？

八、總結(jié)收獲，布置作業(yè)

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識，你能小結(jié)一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺

憾？作業(yè)：第26頁練一練1、2、3題。

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五」

【設(shè)計理念】

本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親

身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系

比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，掌握平行四邊形面積的計算方

法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書》人教版數(shù)學(xué)課本五年級上冊87一一88頁。

【教材、學(xué)情分析】

平行四邊形面積計算，是在學(xué)生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上

安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方

法推導(dǎo)平面圖形面積計算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問題主動地實現(xiàn)

轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問題就會迎刃而解。

學(xué)生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形

還沒有經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化的意'只也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師

必須通過問題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實

現(xiàn)探究目標(biāo)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算方

法。能應(yīng)用公式解決實際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

【教學(xué)重點】

推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。

【教學(xué)難點】

理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢ぐl(fā)學(xué)生的好奇心。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的故事情境，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到

數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。】

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

看到這個題目，你想到了我們學(xué)過哪些有關(guān)面積的知識？

大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學(xué)生在已有知識

經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)而猜測平行四邊形的面積公式?！?/p>

2、初步驗證，感悟方法。

根據(jù)自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗證。

引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

學(xué)生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到

平行四邊形和長方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜

想?！?/p>

3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學(xué)生思考）

能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再來進(jìn)行計算呢？

(1)請大家先以小組進(jìn)行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更

快。

(2)展示交流。(演示)

【設(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、

拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動手剪

拼，進(jìn)一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，

為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用?！?/p>

4、觀察比較，推導(dǎo)公式。

剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計

算？為什么？用字母怎樣表示？

小結(jié)：長方形面積二長X寬

平行四邊形面積二底X高

S=aXh

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主

推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，表達(dá)推導(dǎo)過程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展

了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表去的數(shù)學(xué)能力，有效的.突出了教學(xué)重點?！?/p>

5、展開想象，再次驗證。

是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？面積都可以用底乘高來計算

呢？

學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。

回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計

算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面枳。（剪拼一轉(zhuǎn)化）

然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找一聯(lián)系）

根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)一公式）

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理

念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！?/p>

三、實踐應(yīng)用，解決問題。

1、解決實際問題

平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

2、出示如下圖

算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算

一算，再讓學(xué)生匯報。）

3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時

候，底和高必須是相對應(yīng)的。）

王大爺:43X23李大爺43X20,請你判斷一下，誰對？誰錯？

4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

引導(dǎo)學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。

思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面枳變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是

多少嗎？

【設(shè)計意圖：解決實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。突出對應(yīng)，明確計算面

積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)?yīng)思想的價值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，表達(dá)想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力?！?/p>

四、總結(jié)全課，拓展延伸。

轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理

利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋

友，幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記

錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計算的問題。

【設(shè)計意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間?！?/p>

五、板書設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形面積二長X寬

平行四邊形面積二底X高

S=aXh

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

六」

教學(xué)內(nèi)容：第70—73頁練習(xí)十七第1一3題

教學(xué)要求：

1、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；

2、在割補、觀察與比較中，初步感知與學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學(xué)思想方法，并

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：運用面積公式解答實際問題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動

的平行四邊形框架。學(xué)生準(zhǔn)備任意大?。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰?、剪刀。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑導(dǎo)入

1、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？

2、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？

（學(xué)生回答，教師板書：長方形面積=長乂寬）

3、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的

平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計

算）

二、引導(dǎo)探究

（一）、初探

1、微機出示第70頁左圖，讓學(xué)生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然

后數(shù)出它的面積。

2、出示第70頁右圖，讓學(xué)生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它

的面積。

3、讓學(xué)生觀察、比較：

（1）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的

長和寬有什么關(guān)系？

（2）從上面的比較中你想到什么？

（二）、深究

1、做導(dǎo)引題下圖中陰影部分面積是多少？

微機演示剪拼過程后讓學(xué)生回答：

（1）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？

（2）陰影部分面積是多少？

（3）解這道題你想到什么？

2、剪拼

（1）剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法,

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一

剪，拼一拼，試試怎么樣。

(2)請剪拼方法不同的學(xué)生展示剪拼結(jié)果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的

回答，教師演示。

3、引導(dǎo)學(xué)生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行

四邊形剪拼成一個長方形。

4、歸納

(1)討論：

A平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積是否改變了？

B剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？

C剪拼成上面三種情況的圖形后，哪些面積可以宜接求出來？怎樣算？

(2)歸納、總結(jié)，推導(dǎo)公式。

A因為長方形面積=長><寬

所以平行四邊形面積=底><高

B先啟發(fā)學(xué)生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學(xué)生一般的字母

表示公式：S=ah

C引導(dǎo)學(xué)生分析公式，使學(xué)生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，

平行四邊形的底和高。

三、深化認(rèn)識

1、驗證公式:

讓學(xué)生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結(jié)果與數(shù)方格法得出

的結(jié)果是否一樣。

2、應(yīng)用公式：

(1)引導(dǎo)學(xué)生解課本第72頁例

(2)完成課本第72頁做一做1

3、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為3X2.7,對嗎？為什么？

四、全課總結(jié)

五、課堂作業(yè)

1、第72頁做一做2

2、練習(xí)十七1

3、練習(xí)十七2、3

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

七」

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能:

在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的

面積。

過程與方法：

通過操作，觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、

推導(dǎo)能力和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識，讓學(xué)生體會平行四邊形

面積計算在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)工具

多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

1、復(fù)習(xí)舊知

請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積

計算公式。（課件出示）

2、情境引入

（一）、故事激趣

同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定

把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的

是一塊平行四邊形地，池們認(rèn)為自己的草地更少，爭了起來。同學(xué)們，你們能不能

動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊

草地）

（二）、學(xué)生思考、猜測

學(xué)生在猜測中明白：必須準(zhǔn)確的知道兩個圖形的面積才能進(jìn)行比較?？墒菍W(xué)生

只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課

題并板書課題：平行四邊形的面積

3、探究新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用

數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。

課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖。

師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿

一小格的都按半格計算）

2、同桌交流方法

3、生匯報想法

4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？

生.：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬

相等，平行四邊形的面枳和長方形的面積也相等

5、小結(jié)（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，

平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這

是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？

如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大

的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那

我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，深入探究

1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成

我們以前學(xué)過的圖形呢？

2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動手

操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

師提示：剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我

們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第

二個方法就是割補法。

（板書：割補法）

3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通

過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究；由組長進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的

小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。

4、展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行

四邊形的面積和長方形的面積也相等。

引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就

是S=ah

（邊說邊板書）

4、學(xué)以致用

（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積

是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。

（板書：S=ah=6X4=240）

（二）、課件出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高2（）、1米，面積是多少平方米？

2、填表

3、判斷：

（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

(2)a=5分米，h=2米，S=100平方分米。()

4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

6X3=18(平方米)()

5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

8X7=56(平方分米)()

6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

課后小結(jié)

回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

板書

平行四邊形的面積

長方形的面積二長義寬

平行四邊形的面積二底X高

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計

算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推

導(dǎo)過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面

積計算公式奠定基礎(chǔ)。

教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念；通

過數(shù)格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)

化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)目標(biāo)

1.探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

2.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)目標(biāo)的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重

點，而本課要突破的難點是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”

教學(xué)方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以

引導(dǎo)探究法為主，以學(xué)生參與活動為主線，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼

驗證、觀察比較，使小組教學(xué)和班級教學(xué)緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)

展能力。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

二、動手實踐、探索新知

三、嘗試練習(xí)，提升能力

四、課堂小結(jié)，梳理提高

以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積?；仡櫫碎L方

形面積計算公式二長X寬，并通過回憶長方形

（一）提出猜想

【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？

受長方形面積公式的遷移學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種答案：①底義高②底X斜邊

（學(xué)生爭論）

（二）動手驗證

（課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學(xué)具，放在信封里。）請大

家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適

當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

1.多數(shù)學(xué)生會選用數(shù)格法，得到兩個圖形面積相等。

【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎?

【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積

呢？

再次驗證，并提出活動要求

（1）你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）什么變了，什么沒了?

（3）平行四邊形的面積怎么算？

2.交流反饋（一個演示，一個講解）

【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

（三）動眼觀察

【提問】這兩種方法有什么共同之處？

學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了

長方形。

【追問】什么變了，什么沒變？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當(dāng)于長方形的

長，平行四邊形的高就相當(dāng)于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以得

到平行四邊形的面積等于底乘高。

（小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

（四）自學(xué)課本

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，用字母表示公式。

S二ah（用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四

邊形的高）

【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

（-）基本技能訓(xùn)練

（1）計算平行四邊形的面積

（2）藍(lán)色線這條高的長度

（二）解決實際問題

快樂公園由三個高都是16nl的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種

植花草樹木。（

（三）提升思維能力

1.在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

2.如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入，但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)

知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改

編。

感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

本環(huán)節(jié)以“大膽猜想一動手操作一動眼觀察一動腦思考”為主線，引導(dǎo)學(xué)生帶

著猜想自主探究，讓不同起點的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體

驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。

打破學(xué)生思維定勢，感受高和底的對應(yīng)。

發(fā)散學(xué)生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

通過對全課進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，形成知識體系，并幫助學(xué)生對自己

的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

九」

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面

積。

教材分析

平行四邊形面積計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面

積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基

礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平

行四邊形面積的計算方法，并運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊

形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

3、學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的興

趣。

教學(xué)重點

理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。

教學(xué)難點

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

1、課件出示情境圖。

師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我

拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？

生看圖回答。

2、師：在過6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學(xué)校打扮得

更漂亮，學(xué)校準(zhǔn)備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）

3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的。

生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）

師：你認(rèn)為哪個花壇大呢？

生1:長方形的大。

生2：平行四邊形的大。

師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？

生：算出它們的面積，再比較。

師：你會計算它們的面積嗎？

生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。

4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計

算。

板書課題：平行四邊形的面積。

［設(shè)計意佟I：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學(xué)過的圖形特征

的認(rèn)識，加強學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知

識上的鋪墊。］

二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知

1、猜一猜。

師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇

十」

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

1、激發(fā)主動探索數(shù)學(xué)問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過

程，會運用公式求平行四邊形的面積。

2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾

拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣

想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：長方形面積=長乂寬

教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：

它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：平行四

邊形面積二底邊長X鄰邊長

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛

才設(shè)問的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長X鄰邊長。

教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成

一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

邊長X鄰邊長嗎？

今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學(xué)生的原有知識

經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開了閘的洪水一樣

一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問

題出在哪里呢？

二、另辟蹊徑，探究新知

1、尋找根源，另辟蹊徑

教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什

么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面

積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四功形的面積呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長

沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事

實是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小?？磥泶寺?/p>

不通，那又該在哪里找出路呢？

2、適時引導(dǎo)，自主探索

教師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？

(1)學(xué)生操作

學(xué)生動手實踐，尋求方法。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有三種方法出現(xiàn)。

第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二

種是沿著平行四邊形中間任意一島剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三

角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

(2)觀察比較

剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？

為什么要這樣呢？

(3)課件演示

是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏

幕，讓我們再來體會一下。

3、公式推導(dǎo)，形成模型

既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形

究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算

呢？

先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變?

B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間

的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生

盡量用完整、條理的語言表達(dá)其推導(dǎo)思路：”把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方

形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底

相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所

以平行四邊形的面積等于底乘高?！辈⒐桨鍟缦拢?/p>

長方形的面積=長義寬

平行四邊形的面積=底X高

4、變化對比，加深理解

引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第

二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四

邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

5、自學(xué)字母公式，體會作用

請同學(xué)們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

面積計算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達(dá)式比文字表達(dá)式好在哪里？

三、實踐應(yīng)用

1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5nb高2.5m,它

的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米2.5厘米

3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這

樣的平行四邊形還能再畫多少個？

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇十

一」

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第87-88頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決

實際問題。

2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過

程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

意識。

教學(xué)重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過程：

課前布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)單。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、課前交流與小故事

師：同學(xué)們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢？

生緊張，激動

師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說？

生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。

曹沖想了一個辦法，先祖大象趕到船上，然后做好標(biāo)記，再把石頭裝入船上到了剛

剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉(zhuǎn)化成了大象的重量。

師：說的非常好，講的非常詳細(xì)，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的

重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化就是把我們沒

有學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，今天我們也來學(xué)習(xí)關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)問題。

師：同學(xué)們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?

生：長方形

師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學(xué)生上來指一指、畫一

畫。它的面積計算公式呢？

生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

師：對。說的很好，長方形的面枳等于長乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什

么圖形呢？

生：平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)探究平行四邊形的

面積。（板書：平行四邊形的面積）

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案「篇十

-J

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書？數(shù)學(xué)》五年級上冊第79—83頁的內(nèi)

容。

［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識目標(biāo)

使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確

地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標(biāo)

通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力,

靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標(biāo)

①通過自評、互評，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞別人，認(rèn)識自己；

②通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。

［教學(xué)重點］

推導(dǎo)平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。

［教學(xué)難點］

運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。

［突破重、難點的方法］

動手操作，細(xì)心觀察，合作交流。

［教具準(zhǔn)備］

多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。

［學(xué)具準(zhǔn)備］

長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。

［設(shè)計思路］

設(shè)置疑問一引發(fā)猜想一探究感悟一再探究深化一生成知識一應(yīng)用和解決問題。

［教學(xué)過程］

教學(xué)過程

設(shè)計思路

一、以景置疑，引出課題

1、觀察主題圖，提出問題

①出示第79頁的主題圖，問：在這美麗的學(xué)校或?qū)W校的周圍，你能看到我們

所學(xué)過的圖形嗎？

②誰能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？

③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學(xué)校中間的兩個花壇，你們知道長方形

的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學(xué)生會說我會算出長

方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）

教師引出今天我們就來學(xué)平行四邊形的面積，板書課題。

以學(xué)生熟悉的學(xué)校作為情景，讓學(xué)生倍感親切地投入到學(xué)習(xí)中，通過觀察讓學(xué)

生重溫學(xué)過的舊幾何圖形知識，然后再設(shè)置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。

1、數(shù)方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。

①拿出老師預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后

叫學(xué)生用數(shù)的方法數(shù)出兩個圖形的面積各是多少。

②再認(rèn)真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。

③仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說

出平行四邊形的面積應(yīng)等于它的底X高，對于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表揚，對于

一些有價值的發(fā)現(xiàn)更要大力表揚。

通過猜測，數(shù)方格，填表格，仔細(xì)觀察，不數(shù)兌現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，

同時也使學(xué)生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關(guān)系，為再探究

平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。

2、剪圖形，進(jìn)一步探究平行四邊形的面積。

①出示圖形，問誰有方法可以求出它的面積。

指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類

似的方法或其它方法來求它的面積嗎？

②學(xué)生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。

3、小組匯報探究的過程和結(jié)果。

匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程演示給學(xué)生

看，讓學(xué)牛