山東省菏澤市鄄城縣第一中學2024-2025學年高一下學期5月月考數(shù)學試題VIP

數(shù)學練習題全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線和平面，則“”是“直線與平面無公共點”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知復數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A. B. C. D.3.如圖，在三角形中，是線段上的一點，若，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.4.若棱臺的上、下底面面積分別為，高為，則該棱臺的體積為()A. B.C. D.5.已知，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍為A B.C. D.6.如圖，在平行四邊形中，、分別為、的中點，設，，則向量=（）A. B.C. D.7.已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓內(nèi)，若正方體的棱長為，則半球的表面積為（）A. B. C. D.8.在中，點滿足，過點的直線與、所在的直線分別交于點、，若，，則的最小值為A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題正確的是（）A.若，則存在唯一實數(shù)使得B.“”是“”必要不充分條件C.已知為平面內(nèi)兩個不共線的向量，則可作為平面的一組基底D.若點為的重心，則10.如圖，四邊形的斜二測畫法的直觀圖為等腰梯形，已知，，則下列說法正確的是（）A. B.C.四邊形的面積為 D.四邊形的周長為11.在中，角所對的邊分別為，設的面積為，下列命題中正確的是（

）.A.若，則是等邊三角形B.若，則是等腰三角形C.若，則是直角三角形D.若，且，則是等邊三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.與向量方向相反的單位向量的坐標為________．13.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，B=45°，若三角形有兩解，則b的取值范圍是______．14.正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱長為，則該正三棱錐的高為________，側(cè)面上的斜高為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字聲明、證明過程及演算步驟.15.已知平面向量.（1）若，求值；（2）若求的值；（3）若向量，若與共線，求16.已知復數(shù)（是虛數(shù)單位，），且為純虛數(shù)（是的共軛復數(shù)）．（1）設復數(shù)，求；（2）設復數(shù)，且復數(shù)所對應的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍．17.如圖所示，某建筑物模型無下底面，有上底面，其外觀是圓柱，底部挖去一個圓錐.已知圓柱與圓錐的底面大小相同，圓柱的底面半徑為，高為，圓錐母線為.（1）計算該模型的體積.（結(jié)果精確到）（2）現(xiàn)需使用油漆對500個該種模型進行涂層，油漆費用為每平方米30元，總費用是多少？（結(jié)果精確到1元）18.在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知R是該三角形外接圓的半徑，且．（1）求角C；（2）若的面積為S，求的取值范圍．19.如圖，設、是平面內(nèi)相交成的兩條射線，、分別為、同向的單位向量，定義平面坐標系為仿射坐標系，在仿射坐標系中，若，