《機(jī)械基礎(chǔ)》考前概念梳理與?？碱}選講 第三講 材料力學(xué)（全國(guó)版）含答案

《機(jī)械基礎(chǔ)》考前概念梳理與?？碱}選講第3講材料力學(xué)一、考綱要求1．了解內(nèi)力的概念，掌握用截面法求內(nèi)力的方法。2．掌握軸向拉壓桿的受力、變形特點(diǎn)及胡克定律。3．掌握低碳鋼、鑄鐵拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能。4．掌握直桿軸向拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算。5．掌握零件剪切時(shí)的受力、變形特點(diǎn)及強(qiáng)度計(jì)算。6．掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的受力、變形特點(diǎn)，了解圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力計(jì)算。7．熟悉圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律。8．掌握直梁彎曲時(shí)的受力、變形特點(diǎn)和內(nèi)力計(jì)算，掌握純彎曲時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律。9．了解提高零件抗拉能力、抗扭能力、抗彎曲能力的措施。二、知識(shí)梳理一、內(nèi)力1．內(nèi)力的概念桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，其內(nèi)部相互間的作用力稱為內(nèi)力。2．用截面法求內(nèi)力（1）求內(nèi)力的步驟1）截：沿需求內(nèi)力的截面處，假想把構(gòu)件截開(kāi)；2）?。喝∑渲幸徊糠譃檠芯繉?duì)象；3）代：另一部分對(duì)研究對(duì)象的作用，以截面上的未知內(nèi)力來(lái)代替；4）平：列出研究對(duì)象的平衡方程，確定未知內(nèi)力的大小和方向。（2）軸力拉壓桿上的內(nèi)力稱為軸力，用符號(hào)表示。二、拉伸與壓縮1．軸向拉壓桿的受力、變形的特點(diǎn)1）受力特點(diǎn)：作用于直桿上外力的作用線與直桿軸線重合。2）變形特點(diǎn)：直桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。2．軸向拉壓胡克定律（1）應(yīng)力桿件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。（2）應(yīng)變應(yīng)變是指單位長(zhǎng)度的變形量，用“”表示。（3）胡克定律在一定范圍內(nèi)，桿件上的應(yīng)力與應(yīng)變成正比。即：式中，E是衡量材料抵抗彈性變形的一個(gè)系數(shù)，稱為材料的彈性模量，其單位與相同。3．低碳鋼、鑄鐵拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼拉伸曲線如圖1-3-1所示，鑄鐵拉伸曲線如圖1-3-2所示。圖1-3-1圖1-3-2（1）低碳鋼拉伸變形過(guò)程的四個(gè)階段1）彈性變形階段在拉伸的初始階段，Oa為一直線段，它表示應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，在這一階段試樣的變形完全是彈性的，此時(shí)若卸載，試樣即恢復(fù)原樣。b點(diǎn)是不發(fā)生塑性變形所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力，稱為材料的彈性極限。這種隨載荷的存在而產(chǎn)生、隨載荷的去除而消除的變形即為彈性變形。2）屈服階段當(dāng)由b點(diǎn)逐漸發(fā)展到c點(diǎn)時(shí)，應(yīng)力幾乎不增加而應(yīng)變急劇增加，而且出現(xiàn)了不可恢復(fù)的塑性變形，這種現(xiàn)象稱為屈服，bc段稱為屈服階段。把試樣發(fā)生屈服而力首次下降前的最大應(yīng)力稱為上屈服強(qiáng)度，用表示。把在屈服期間，不計(jì)初始瞬時(shí)效應(yīng)時(shí)的最小應(yīng)力稱為下屈服強(qiáng)度，用表示。3）強(qiáng)化階段經(jīng)過(guò)屈服后，曲線由c點(diǎn)升到d點(diǎn)，這說(shuō)明材料又恢復(fù)了對(duì)變形的抵抗能力。若繼續(xù)變形，必須增加應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)化。在該階段中試樣主要產(chǎn)生塑性變形。把強(qiáng)化階段相應(yīng)最大力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為抗拉強(qiáng)度，即材料的強(qiáng)度極限。4）縮頸階段當(dāng)曲線經(jīng)過(guò)d點(diǎn)后，試樣的變形集中在某一局部范圍內(nèi)，橫截面尺寸急劇縮小，產(chǎn)生縮頸現(xiàn)象。由于頸縮處橫截面顯著減小，使得試樣繼續(xù)變形的拉力反而減小，直至試樣被拉斷。（2）鑄鐵拉伸變形的力學(xué)性質(zhì)鑄鐵拉伸過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變都很小，沒(méi)有屈服現(xiàn)象和縮頸現(xiàn)象。（3）低碳鋼和鑄鐵的力學(xué)性質(zhì)的主要區(qū)別1）低碳鋼斷裂前有顯著的塑性變形，還有明顯的屈服現(xiàn)象，而鑄鐵在變形很小時(shí)就突然斷裂，無(wú)屈服現(xiàn)象。2）低碳鋼拉伸和壓縮時(shí)的比例極限、屈服極限和彈性模量都相同，因?yàn)樗苄圆牧弦话悴辉试S達(dá)到屈服極限，所以它抵抗拉伸和壓縮的能力相同。鑄鐵抵抗拉伸的能力遠(yuǎn)低于抵抗壓縮的能力。因此，鑄鐵等脆性材料常用來(lái)制造承受壓縮的構(gòu)件。4．拉壓強(qiáng)度校核（1）危險(xiǎn)應(yīng)力、工作應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)1）危險(xiǎn)應(yīng)力：工程上把材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力或者危險(xiǎn)應(yīng)力，對(duì)于脆性材料為抗拉強(qiáng)度，對(duì)于塑性材料應(yīng)為屈服強(qiáng)度。2）工作應(yīng)力：構(gòu)件工作時(shí)，由載荷引起的應(yīng)力稱為工作應(yīng)力。3）許用應(yīng)力：工程上，為保證構(gòu)件正常工作，設(shè)計(jì)時(shí)不能使工作應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力，即把極限應(yīng)力降低一定的程度，作為材料所允許的應(yīng)力，這個(gè)應(yīng)力值稱為材料的許用應(yīng)力，用[]表示。4）安全系數(shù)：工程上把極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之間的比值稱為安全系數(shù)，用n表示。（2）強(qiáng)度校核為使構(gòu)件能安全可靠地工作，必須保證構(gòu)件的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即：此條件可解決三類強(qiáng)度問(wèn)題：1）強(qiáng)度校核：保證構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力。即2）設(shè)計(jì)截面尺寸：已知構(gòu)件承受的載荷及材料的許用應(yīng)力，確定構(gòu)件的截面尺寸，此時(shí)強(qiáng)度條件改寫為3）確定許用載荷：已知構(gòu)件尺寸和材料的許用應(yīng)力，確定構(gòu)件的許用載荷，此時(shí)改寫為三、剪切與擠壓1．零件剪切時(shí)的受力、變形特點(diǎn)1）受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等、方向相反，且作用線相距很近。2）變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩力作用的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。2．剪力與擠壓力（1）剪力零件在外力作用下發(fā)生剪切變形，在零件內(nèi)部產(chǎn)生抵抗變形的力，用F。表示。（2）擠壓力零件發(fā)生剪切變形的同時(shí)，在傳力的接觸面上還發(fā)生擠壓現(xiàn)象，產(chǎn)生相互擠壓的作用力，用表示。3．切應(yīng)力與擠壓應(yīng)力（1）切應(yīng)力切應(yīng)力是指剪切面上單位面積所受到的剪力，用表示，即式中，——剪力；S——剪切面的面積；——切應(yīng)力，或Pa。（2）擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力是指擠壓面上單位面積所受的擠壓力，用表示，即式中，——擠壓力；——擠壓面的面積；——切應(yīng)力，或Pa。4．剪切與擠壓強(qiáng)度校核機(jī)械中受剪切作用的零件，除受剪切作用外，在傳力的接觸面上還受到擠壓的作用，因此在剪切零件的強(qiáng)度校核計(jì)算中，通常對(duì)剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度都進(jìn)行校核。（1）剪切強(qiáng)度剪切面上的最大切應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用切應(yīng)力［］。即（2）擠壓強(qiáng)度擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超過(guò)材料的擠壓許用應(yīng)力［］。即四、圓軸扭轉(zhuǎn)1．圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的受力、變形特點(diǎn)1）受力特點(diǎn)：在垂直于軸線的兩個(gè)端平面內(nèi)受到大小相等、方向相反的一對(duì)力偶的作用。2）變形特點(diǎn)：桿件上各個(gè)橫截面均繞桿件的軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。2．圓軸扭轉(zhuǎn)內(nèi)力1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力是一個(gè)力偶矩，稱為扭矩。用表示。2）扭矩符號(hào)規(guī)定：按右手螺旋法則，四指方向與截面力偶方向一致，則拇指指向?yàn)榕ぞ氐姆较颉Ｄ粗钢赶蚺c截面外法線方向一致為正，相反為負(fù)。3．扭矩圖為顯示扭轉(zhuǎn)軸上各截面扭矩變化規(guī)律，常用橫坐標(biāo)表示軸各截面位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)橫截面上的扭矩。扭矩為正值，圖線畫在橫坐標(biāo)上方；扭矩為負(fù)值，圖線畫在橫坐標(biāo)下方，這種圖線構(gòu)成扭矩圖。4．圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布規(guī)律（1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力分布規(guī)律圓軸橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)所在圓周的半徑成正比，方向與過(guò)該點(diǎn)的半徑垂直，切應(yīng)力最大處發(fā)生在半徑最大處。即式中，——橫截面上的扭矩；——橫截面上任意一點(diǎn)的半徑；R——軸的最大半徑；——橫截面上截面二次極矩。（2）的計(jì)算實(shí)心圓軸：空心圓軸：五、直梁彎曲1．直梁彎曲的受力和變形特點(diǎn)1）受力特點(diǎn)：桿件所受的力垂直于桿件軸線。2）變形特點(diǎn)：梁的軸線由直線變成曲線。2．梁的內(nèi)力1）包括彎矩（用M表示）和剪力（用表示）。2）彎矩符號(hào)規(guī)定：使梁彎段上凹為正，反之為負(fù)。3）剪力符號(hào)規(guī)定：左上、右下為正，反之為負(fù)。3．彎矩圖為顯示梁各截面彎矩的大小和正負(fù)，可將梁上各截面的彎矩用圖表示出來(lái)，稱為彎矩圖。4．純彎曲梁的應(yīng)力分布規(guī)律1）純彎曲：梁上各截面內(nèi)剪力為零、彎矩為常數(shù)的彎曲變形。2）純彎曲梁的應(yīng)力分布規(guī)律：梁的橫截面上任意點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。即式中，——橫截面上任意點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力；M——橫截面上的彎矩；Y——點(diǎn)到中性軸的距離；——點(diǎn)到中性軸的最大距離；——橫截面對(duì)中性軸的截面二次矩。三、高考?？碱}選講（一）、判斷題1.鐵碳合金試件在做拉伸試驗(yàn)時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生縮頸現(xiàn)象。（）【答案】×【解析】鑄鐵是鐵碳合金，是脆性材料，沒(méi)有縮頸現(xiàn)象。2.剪切面通常與外力方向平行，擠壓面通常與外力方向垂直。（）【答案】√【解析】注意區(qū)分剪力和擠壓力的作用面及受力方向。3.切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力常采用實(shí)用的計(jì)算方法。（）【答案】√【解析】在剪切面上應(yīng)力分布比較復(fù)雜，在工程計(jì)算中常采用實(shí)用的計(jì)算方法。4.扭矩是圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的一種內(nèi)力。（）【答案】√【解析】圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力是一個(gè)力偶矩，稱為扭矩。本題考察扭矩的含義。5.材料的力學(xué)性能只與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，與溫度、濕度等外部環(huán)境因素?zé)o關(guān)?！敬鸢浮俊两馕觯翰牧系牧W(xué)性能不僅與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，還受到溫度、濕度等外部環(huán)境因素的影響。6.彈性極限是指材料在受到外力作用后能恢復(fù)到原始狀態(tài)所需的應(yīng)力極限?！敬鸢浮俊探馕觯涸趶椥苑秶鷥?nèi)，材料在卸載后能恢復(fù)到原始狀態(tài)所需的應(yīng)力極限稱為彈性極限。7.材料的疲勞強(qiáng)度是指材料在循環(huán)應(yīng)力作用下不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值?！敬鸢浮俊探馕觯浩趶?qiáng)度是指材料在循環(huán)應(yīng)力作用下不發(fā)生疲勞斷裂的最大應(yīng)力值。8.材料的泊松比越大，表示其橫向變形系數(shù)越大。【答案】×解析：泊松比越大，表示其橫向變形系數(shù)越小。9.材料中某一截面上的切應(yīng)力與該截面的面積之比稱為剪切強(qiáng)度?！敬鸢浮俊两馕觯杭羟袕?qiáng)度是指材料在剪切應(yīng)力作用下不發(fā)生剪切破壞的最大應(yīng)力值，與截面面積無(wú)關(guān)。10.彈性模量是衡量材料剛度的物理量，其值越大，表示材料的剛度越大?！敬鸢浮俊蹋ǘ?、填空題1.用截面法求桿件內(nèi)力，其步驟為_(kāi)_______、________、________、________?！敬鸢浮拷兀?，代，平【解析】根據(jù)求桿件內(nèi)力的步驟解答。2.胡克定律：在一定范圍內(nèi)，一點(diǎn)處的________同該點(diǎn)處的應(yīng)變成正比?！敬鸢浮繎?yīng)力【解析】根據(jù)胡克定律定義解答。3.工程中把________和________的比值稱為許用應(yīng)力。【答案】極限應(yīng)力，安全系數(shù)【解析】考察安全系數(shù)定義。4.材料的應(yīng)變是指材料或的變化量與原始尺寸的比值。【答案】長(zhǎng)度；截面積5.梁的彎曲變形可以用和兩個(gè)基本變形來(lái)描述?！敬鸢浮繌澢慌まD(zhuǎn)6.強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗的能力；剛度是指構(gòu)件抵抗的能力；穩(wěn)定性是指構(gòu)件維持其原有的平衡狀態(tài)的能力?！敬鸢浮科茐?；變形7.在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體的基本假設(shè)是、、?！敬鸢浮窟B續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)。8.在材料力學(xué)中，是計(jì)算內(nèi)力的基本方法?！敬鸢浮拷孛娣?.構(gòu)件每單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，稱為?！敬鸢浮烤€應(yīng)變10.在常溫下把材料冷拉到強(qiáng)化階段，然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，材料的比例極限，而塑性，這種現(xiàn)象稱為?！敬鸢浮刻岣撸唤档?；冷作硬化（三）、單項(xiàng)選擇題一、選擇題1.下列說(shuō)法中正確的是（）。A．內(nèi)力隨外力的增大而增大 B．內(nèi)力與外力無(wú)關(guān)C．內(nèi)力隨外力的增大而減小 D．內(nèi)力沿桿軸是不變化的【答案】A【解析】桿件的內(nèi)力是在外力作用下產(chǎn)生的，并隨外力的增加而增大。2.材料在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)變和應(yīng)力成（）。A．正比 B．反比 C．指數(shù)關(guān)系 D．對(duì)數(shù)關(guān)系【答案】A【解析】材料在比例極限前符合胡克定律，一般材料的比例極限和彈性極限很接近，所以彈性變形范圍內(nèi)近似看作符合胡克定律，應(yīng)變和應(yīng)力成正比。3.塑性材料光滑試件拉伸實(shí)驗(yàn)中，試件拉斷前能承受的最大應(yīng)力稱為材料的（）。A．許用應(yīng)力 B．屈服極限 C．強(qiáng)度極限 D．安全極限【答案】C【解析】不論塑性材料還是脆性材料，試件拉斷前能承受的最大應(yīng)力都是強(qiáng)度極限。本題考察強(qiáng)度極限的定義。4.下列實(shí)例中，屬于剪切變形的是（）。A．鉆頭鉆孔 B．火車車軸 C．起重吊鉤 D．零件沖孔【答案】D【解析】鉆頭鉆孔鉆頭受扭，火車車軸受彎，起重吊鉤受拉，零件沖孔零件受剪切。5.兩塊鋼板采用一鉚釘連接，若擠壓力不變，將鉚釘直徑減小一半，其擠壓應(yīng)力是原來(lái)的（）。A． B． C．2倍 D．4倍【答案】C【解析】由鉚釘?shù)臄D壓力公式，可知，若d減小一半，其擠壓應(yīng)力是原來(lái)的2倍。6.圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，忽略自重，其橫截面上（）。A．只有正應(yīng)力 B．只有切應(yīng)力C．既有切應(yīng)力又有正應(yīng)力 D．無(wú)應(yīng)力【答案】B【解析】圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)其橫截面形狀、大小都未改變，只有相對(duì)于軸線的扭轉(zhuǎn)變形，因此在橫截面無(wú)正應(yīng)力，而只有垂直于半徑的切應(yīng)力。7.實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)，其他條件不變，若要最大切應(yīng)力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則軸的直徑應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）。A． B．不變 C．2倍 D．8倍【答案】A【解析】根據(jù)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，當(dāng)變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則D變?yōu)樵瓉?lái)的。8.如圖1-3-5所示的圓軸，截面C處扭矩的突變值為（）。圖1-3-5A． B． C． D．【答案】B【解析】截面C增加了，所以突變值為。本題不僅考察扭矩的計(jì)算，而且考察扭矩圖的運(yùn)用。9.關(guān)于中性軸，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．中性軸是梁彎曲變形時(shí)橫截面繞之轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線B．中性軸是橫截面上拉、壓應(yīng)力區(qū)的分界線C．中性軸是橫截面上最大正應(yīng)力所在點(diǎn)的連線D．中性軸是橫截面上正應(yīng)力為零的點(diǎn)的連線【答案】C【解析】中性軸的正應(yīng)力為零，故C答案錯(cuò)誤。10.梁平面彎曲時(shí)，橫截面上各點(diǎn)正應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到（）的距離成正比。A．截面形心 B．縱向軸線 C．中性軸 D．與上述均無(wú)關(guān)【答案】C【解析】根據(jù)彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式，梁橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。（四）、計(jì)算題1.如圖1-3-3所示，的重物懸掛于B點(diǎn)，若AB桿為鋼質(zhì)桿，其許用應(yīng)力，BC桿為鑄鐵桿，其許用應(yīng)力，試確定AB桿和BC桿的橫截面積。圖1-3-3【答案】解：受力分析如圖1-3-4所示，列平衡方程：（1）（2）由式（2）解得，代入式（1）解得：確定橫截面積