【課件】現(xiàn)實中的變量+課件+2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級下冊

第六章變量之間的關系6.1現(xiàn)實中的變量二復習回顧四課堂總結六作業(yè)布置一

學習目標三新知講解五當堂檢測目錄Contents基礎性目標1.我能說出具體情境變化中有哪些量.2.我能在表格中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.拓展性目標3.我能在關系式中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.4.我能在圖象中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.挑戰(zhàn)性目標5.我能總結出變量、常量、自變量和因變量的概念.6.我能再舉出一些現(xiàn)實情景問題，并指出他們的自變量與因變量.一

學習目標二復習回顧預備性知識問題1:在代數(shù)中，用字

母表示未知數(shù)或變化的量，這是學習變量的基礎。問題2:若汽車勻速行駛，行駛的路程由速

度和行駛時間共同決定。三新知講解活動1:

(基礎性目標1)汽車剎車時，其制動裝置開始發(fā)揮作用的瞬間車速稱為制動初速度；汽車從開始制動到完全停止所駛過的距離稱為制動距離.問題1:這個情境中有哪些量?制動初速度，制動距離

.三新知講解活動1:

(基礎性目標2)汽車剎車時，其制動裝置開始發(fā)揮作用的瞬間車速稱為制動初速度；汽車從開始制動到完全停止所駛過的距離稱為制動距離.問題2:隨著車輛制動初速度的變化，其他量會發(fā)生變化嗎?隨著車輛制動初速度的變化，制動距離會發(fā)生變化.活動1:

(基礎性目標2)問題3:下表呈現(xiàn)了一輛汽車在某種路面情況下的部分剎車實驗數(shù)據(jù)，你能描述制動距離隨制動初速度的變化而變化的情況嗎?制動初速度v/(km/h)2030405060708090100110120130140制動距離

s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.37557.5767.6578.36制動距離隨制動初速度的增加而增加.三新知講解三新知講解活動2:

(拓展性目標3)某海域海水的壓強p(單位：Pa)與水深h(單位：m)之間的關系滿足：p=9.8ph

(其中p

為海水的密度，通常為1.03×103kg/m3).問題4:這個情境中有哪些量?海水的壓強p,

水深h,海水的密度p.三新知講解活動2:

(拓展性目標3)某海域海水的壓強p(單位：Pa)

與水深h(單位：m)

之間的關系滿足：p=9.8ph

(其中p

為海水的密度，通常為1.03×103kg/m3).問題5:隨著水深h的變化，其他量會發(fā)生變化嗎?隨著水深h的

增

加，海水的壓強p越來越大，海水的密度p和系數(shù)9.8不變.三新知講解活動3:

(拓展性目標4)下圖反映了一個蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內溫度和棚外溫度的變化情況

.

溫度/℃5040棚內溫度10018:00

24:006:0012:0018:00

時間問題6:這個情境中有哪些量?時

間，棚內溫度，棚外溫度.棚外溫度3020三新知講解活動3:

(拓展性目標4)下圖反映了一個蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內溫度和棚外溫度的變化情況

.

50

溫度/℃4030

棚內溫度20

棚外溫度

10018:00

24:006:0012:0018:00

時間問題7:你能描述這個蔬菜大棚棚內溫度隨時間的變化而變化的情況嗎?棚外溫度呢?

棚內溫度隨時間的變化先降低后升高，再降低再升高.棚外溫度隨時間的變化先降低再升高再降低.三新知講解活動3:

(拓展性目標4)下圖反映了一個蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚內溫度和棚外溫度的變化情況

.

50

溫度/℃4030

棚內溫度20

棚外溫度

10018:00

24:006:0012:0018:00

時間問題8:你還有哪些發(fā)現(xiàn)?棚內溫度一直高于棚外溫度.三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標5)問題9:上面情境中有哪些變化的量和始終不變的量?制動距離、制動初速度、海水的壓強、水深、棚內溫度、棚外溫度、時間等，它們都是變化的量

.海水的密度p和系數(shù)9.8沒有發(fā)生變化.總結：在變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常

量.三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標5)問題10:上面情境中有哪些變量是隨著其他變量的變化而變化的?制動距離隨著制動初速度的變化而變化，海水的壓強隨著水深的變化而變化，棚內溫度和棚外溫度都是隨著時間的變化而變化.總結：一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x,y,并且變量y隨著變量x的變化而變化，那么我們就說x是自變量，y

是因變量.三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標6)問題11:隨著時代的發(fā)展和人們經濟收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關規(guī)定，乘坐飛機的每位成人旅客可以免費攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機票原價的1.5%付行李

費.王叔叔從南京乘飛機到北京，他這次乘坐經濟艙的全票價為1800元.設他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費用為y

元

.(1)反映了哪兩個變量之間的關系，哪個是自變量，哪個是因變量.解：反映了攜帶的行李x

與需繳納的行李費用y

之間的關系，自變量是攜帶的行李x,

因變量是需繳納的行李費用y.三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標6)問題11:隨著時代的發(fā)展和人們經濟收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關規(guī)定，乘坐飛機的每位成人旅客可以免費攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機票原價的1.5%付行李費.王叔叔從南京乘飛機到北京，他這次乘坐經濟艙的全票價為1800元.設他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費用為y

元

.(2)請列表表示當x

的值分別是21,22,23,24,25,26,27時，

y

的值.解：可列表格如下：X21222324252627y275481108135162189三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標6)問題11:隨著時代的發(fā)展和人們經濟收入的提高，航空已成為人們旅行出游

的重要途徑之一.按照有關規(guī)定，乘坐飛機的每位成人旅客可以免費攜帶20千

克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克按照飛機票原價的1.5%付行李

費.王叔叔從南京乘飛機到北京，他這次乘坐經濟艙的全票價為1800元.設他

攜帶的行李為x

kg(x>20),

需繳納的行李費用為y

元

.(3)若王叔叔希望繳納的行李費用不超過135元，則他最多可攜帶多少千克的行李?解：若王叔叔希望托運的費用不超過135元，則他最多可攜帶25千克的行李.三新知講解活動4:

(挑戰(zhàn)性目標6)問題12:再舉出一些現(xiàn)實情景問題，并指出他們的自變量與因變量.基礎性目標1.我能說出具體情境變化中有哪些量.2.我能在表格中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.拓展性目標3.我能在關系式中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.4.我能在圖象中找到變化的量，以及表述他們的變化情況.挑戰(zhàn)性目標5.我能總結出變量、常量、自變量和因變量的概念.6.我能再舉出一些現(xiàn)實情景問題，并指出他們的自變量與因變量.四小結下列說法中，錯誤的是(

C

)A.

自變量是剎車時的速度B.剎車時的速度每小時增加10km,剎車距離就增加2.5mC.當剎車距離為15m時，剎車時的速度為70km/hD.當剎車時的速度為80km/h時，與其前方距離25m的車輛不會追尾1.

(基礎練習)行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能(車

速不超過120km/h),對這種型號的汽車進行了測試，測得的數(shù)據(jù)如表：剎車時的速度(km/h)01020304050剎車距離(m)02.557.51012.5五當堂檢測五當堂檢測2.

(拓展練習)以固定的速度v?(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度h(米)與小球運動的時間t(秒)之間的關系式是h=vot-4.9t2,在這個關系式中，常量、變量分別為(C)A.4.9

是

常

量

，t,h

是變量B.v?是常量，

t,h是變量C.vo,-4.9是常量，

t,h是變量D.4.9是常量，

vo,t,h是變量3

.

(拓展練習)下列實際情境中的變量關系可以用如圖近似地刻畫的是(B)A.

一杯越晾越涼的水(水溫與時間的關系)B.

一

面冉冉上升的旗子(高度與時間的關系)C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系)D.勻速行駛的汽車(速度與時間的關系)五當堂檢測4.

(拓展練習)在進行路程s,

速度v,

時間t

的相關計算中，若路程s不變，則下列說法不正確的是

(

D

)A.

速度v是變量

B.

速度v,時

間t都是變量C.

時

間t是變量

D.

路程s,

速度v,時

間t

都是常量5.

(拓展練習)司機王師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是

(

c

)A.

金額B.

數(shù)量150.2207.51金額數(shù)量/升單價/元C.單

價

D.

金額和數(shù)量1.

(基礎性)小明在高架橋上試駕一輛新能源汽車，以每小時80千米的速度勻速行駛，行駛的路程隨時間的變化而變化，在這個變化過程中，自變量是

(

D

)A.汽車

B.路程

C.

速度D.時間2.

(拓展性)如圖，把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可自由轉動.在轉動過程中，下面的量是常量的為

(D)A.

∠BAC的度數(shù)B.

△ABC的面積C.點B與點C之間的距離

D.AB的長度3.

(拓展性)對于關系式y(tǒng)=3x-5,

下列說法：①x是自變量，y是因變量；

②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關；

④這個關系式表示的變量之間的關系不能用圖象表示；⑤y與x的關系還可以用表格和圖象表示，其中正確的是

①②⑤六作業(yè)布置4.

(挑戰(zhàn)性)如圖，長方形ABCD的四個頂點在互相平行的兩條直線上，AD=20cm,當點B,C

在平行線上同方向勻速運動時，長方形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么?(2)如果長方形的長