平行四邊形的判定（第1課時(shí)）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

6.2平行四邊形的判定(第1課時(shí))北師大版(2012)八年級(jí)下冊(cè)第六章

平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷平行四邊形判定方法的探究過程，掌握說理的基本方法平行四邊形判定方法的理解和靈活應(yīng)用12知識(shí)回顧平行四邊形的性質(zhì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)稱性平行四邊形是中心對(duì)稱圖形對(duì)角線知識(shí)探究根據(jù)平行四邊形的定義我們知道，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形思考：我們可以從角出發(fā)來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形嗎？ABCD知識(shí)探究已知：四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD又∠A=∠C，∠B＝∠D，∵∠A＋∠C＋∠B＋∠D＝360°，∴2∠A＋2∠B＝360°，即∠A＋∠B＝180°.∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.同理得AB∥CD.證明：定義拓展判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形知識(shí)探究取四根細(xì)木條，其中兩根長(zhǎng)度相等，另兩根長(zhǎng)度也相等，能否在平面內(nèi)將這四根細(xì)木條首位順次相接搭成一個(gè)平行四邊形？說說你的理由，并與同伴交流.猜測(cè)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.20cm30cm知識(shí)探究已知：如圖，在四邊形

ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求證：四邊形

ABCD是平行四邊形.ABCD連接BD.在

△ABD和

△CDB中，AB＝

CD，

BD＝

DB，AD＝

CB，

∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.證明：1432知識(shí)探究?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定1ACDB幾何語言：∵AB

＝

CD，AD

＝

BC，∴四邊形

ABCD

是平行四邊形.知識(shí)探究(1)取兩根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條，你能將它們擺放在一張紙上，使得這兩根細(xì)木條的四個(gè)端點(diǎn)恰好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)嗎？議一議我們知道，兩組對(duì)邊分別平行或相等的是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？(2)如果四邊形有一組對(duì)邊相等，那么還需要添加什么條件，才能使它稱為平行四邊形？與同伴交流.ABCD猜想：一組對(duì)邊

的四邊形是平行四邊形.平行且相等知識(shí)探究已知：如圖，在四邊形

ABCD中，AB

CD.求證：四邊形

ABCD是平行四邊形.表示平行且相等，讀作“平行且相等”證明：連接

AC.∵AB//CD，∴∠1＝∠2.又AB

＝

CD，AC

＝

CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC

＝

DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)DABC12知識(shí)探究1.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？答案：不一定，如圖．ACBD2.

兩組邊相等四邊形一定是平行四邊形？答案：不一定，如圖．4cm4cm3cm3cm知識(shí)探究一組對(duì)邊平行且相等的四邊形的平行四邊形.平行四邊形的判定2ACDB幾何語言：∴四邊形

ABCD

是平行四邊形.∵AB

CD，AD

BC，典型例題例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別為

AD和

CB的中點(diǎn).求證：四邊形

BFDE是平行四邊形.證明：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB（平行四邊形的對(duì)邊相等），AD∥CB（平行四邊形的定義）.∵E，F(xiàn)分別是

AD和

CB的中點(diǎn)，∴ED＝

AD，F(xiàn)B＝

CB.∴ED＝

FB，ED∥FB.∴四邊形

BFDE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.當(dāng)

堂

檢

測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)C當(dāng)堂檢測(cè)C當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢