教科版高中物理必修第三冊第一章 靜電場4 電場力的功電勢能 課件

第一章靜電場4.電場力的功電勢能核心素養(yǎng)：1.知道靜電力做功與路徑無關(guān)。2.掌握電勢能和電勢的概念、公式，認識

電勢能和電勢的相對性。3.通過比較靜電力做功與重力做功都與路徑無關(guān)的特點，引

入電勢能的概念，培養(yǎng)“通過某種力做功來研究與它相關(guān)能量”的科學方法。第3頁研習任務一靜電力做功的特點合作

討論如圖所示，在場強為E的勻強電場中有相距為l的A、B兩點，連線AB與電場線的

夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力

做的功是多少？若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功是多少？若沿曲線ADB移動

該電荷，電場力做的功又是多少？

提示：qElcos

θ

qElcos

θ

qElcos

θ

教材

認知1.

特點：電場力做的功與移動電荷的電荷量以及起點和終點的位置

，而與

路徑

?。2.

在勻強電場中電場力做功：WAB＝qE·LABcos

θ，其中θ為電場力與位移間的夾角。[思考]如圖所示，正電荷順著電場線從A點移動到B點，電場力做正功還是負功？提示：做正功。有關(guān)無關(guān)核心

歸納1.

勻強電場中電場力做功的計算W＝qElcos

θ，其中θ為電場力與位移間的夾角。2.

電場力做功的正、負判斷（1）根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍

角，電場力做負功；電場力和位移方向垂直時不做功。此法常用于勻強電場中恒定電

場力做功情況的判斷。（2）根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角

為鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時不做功。此法常用于判斷曲

線運動中變化電場力的做功情況。研習

經(jīng)典[典例1]兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細桿的兩

端，置于電場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示。若此桿

繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動過程中電場力做的功為（

C

）A.0B.

qElC.2qElD.πqEl[解析]

電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對每個小球做的功均為qEl，共

為2qEl，故C正確。C

電場力做功的特點（1）電場力做功只與電荷的初、末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)，這一特點適用于任

何電場。（2）在勻強電場中，電場力做功W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移。[訓練1]如圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B

點，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電

荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功為W3，則（

C

）A.

W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3B.

W1＜W2＜W3C.

W1＝W2＝W3D.

W1＝W2＞W(wǎng)3C解析：假設A、B兩點相距L，直線AB與電場線的夾角為θ（θ＜90°），根據(jù)功的定義

可知，沿三種路徑移動該電荷，電場力做的功均為qElcos

θ，選項C正確。第10頁研習任務二電勢能合作

討論如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電

場后，分落在收集板中央的兩側(cè)。在礦粉分離的過程中，靜電力對礦粉做正功還是做

負功？礦粉的電勢能如何變化？提示：靜電力對礦粉做正功；礦粉的電勢能減少。教材

認知一、電勢能1.

定義：電荷在電場中具有的

?。2.

系統(tǒng)性：電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所

共有的。3.

標矢性：電勢能，是

，沒有方向。4.

單位：在國際單位制中，它的單位是

，簡稱焦，用符號表示為

?。勢能標量焦耳J

二、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的

，WAB＝

?。1.

WAB為正值時，EpA＞EpB，表明電場力做正功，電勢能

?。2.

WAB為負值時，EpA＜EpB，表明電場力做負功，電勢能

?。3.

零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能

的位置，通常把電荷在離場源電荷

?

或

的電勢能規(guī)定為零。4.

大小：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移到

?點位置時電場力所

做的功。減少量EpA－EpB

減少增加為零無

限遠處大地表面零勢能例如選擇B點為參考點，則EpB＝0，電荷q從A移動到B，電場力的功WAB＝EpA－EpB＝

EpA，即EpA＝WAB。[思考]在同一電場中，同樣從A點到B點，移動等量的電荷，電荷的電勢能的變化相

同嗎？提示：不一定相同，因為不清楚電荷的電性。核心

歸納1.

電勢能的特性系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置標量性電勢能是標量，有正負但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能變化的絕對性電勢能具有相對性，但是電勢能的變化量與零勢能位置的選擇無關(guān)，具有絕對性2.

電場力做功與電勢能變化量的關(guān)系（1）公式（2）電場力做正功，電勢能減少，電場力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多

少；反之，電場力做負功即電荷克服電場力做功，電勢能增加，電荷克服電場力做了

多少功，電荷的電勢能就增加多少。研習

經(jīng)典[典例2]如圖所示，在正的點電荷Q的電場中有a、b兩點，它們到點電荷Q的距離r1

＜r2。（1）a、b兩點哪點電勢高；（1）a[解析]

（1）由正點電荷的等勢面特點可知，越靠近正點電荷，電勢越高，則知a點

的電勢較高；（2）將一負電荷放在a、b兩點，在哪點電勢能較大。（2）b[解析]

（2）由上可知φa＞φb，當把負電荷從a點移往b點，電場力做負功，電勢能增加，故負電荷在b點電勢能較大。

電勢能增減的判斷方法做功判斷法無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；反之，做負功則增大電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。負電荷的情況正好相反

A.

若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少B.

若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C.

若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少D.

若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，則該電

荷電勢能不變AD解析：在正點電荷形成的電場中，正電荷受到的靜電力沿電場線方向，從M點移到N

點，靜電力做正功，電勢能減少，A正確，B錯誤；在正點電荷形成的電場中，負點

電荷受到的靜電力與電場線方向相反，負點電荷從M點移到N點，靜電力做負功，電

勢能增加，C錯誤；把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到

M點，靜電力做的總功為零，電勢能不變，D正確。第21頁課后提素養(yǎng)基礎

題組1.

思維辨析（1）只要電荷在電場中移動，電場力一定做功。

（

×

）（2）電場力做功與重力做功類似，與初、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。

（

√

）（3）電勢能是相對的，規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能不同。

（

√

）×√√2.

（多選）規(guī)定無窮遠處的電勢能為零，下列說法中正確的是（

AC

）A.

將正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，正電荷在該點的

電勢能就越大B.

將正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，正電荷在該點的

電勢能就越大C.

將負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，負電荷在該點的

電勢能就越大D.

將負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越少，負電荷在該點的

電勢能就越大AC解析：無窮遠處的電勢能為零，正電荷從電場中某點移到無窮遠處時，若電場力做正

功，則電勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，正電荷在該點的電勢能為正值，且

等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，正電荷在該點的電勢能越大，A正

確，B錯誤；負電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，則電勢能由

零增大到某值，此值就是負電荷在該點的電勢能的值，因此，克服電場力做功越多，

負電荷在該點的電勢能越大，故C正確，D錯誤。3.

（多選）如圖，在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，斜面上有帶電金屬塊沿

斜面滑下，已知在金屬塊下滑的過程中動能增加了12

J，摩擦生熱8.0

J，重力做功24

J，則以下判斷正確的是（

AC

）A.

金屬塊帶正電荷B.

金屬塊克服電場力做功8.0

JC.

金屬塊的機械能減少12

JD.

金屬塊的電勢能減少4.0

J解析：根據(jù)動能定理ΔEk＝WG－Wf＋W電，解得W電＝－4

J，故金屬塊克服電場力做功

4.0

J，金屬塊的電勢能增加4.0

J，故B、D錯誤；金屬塊下滑的過程中，電場力做負

功，故金屬塊受到的電場力水平向右，故金屬塊帶正電荷，故A正確；金屬塊的機械

能減少ΔE＝｜Wf｜＋｜W電｜＝12

J，故C正確。故選AC。AC中檔

題組1.

如圖所示是以電荷＋Q為圓心的一組同心圓（虛線），電場中有A、B、C、D四

點?，F(xiàn)將一帶正電的點電荷由A點沿不同的路徑移動到D點。沿路徑①靜電力做功為

W1，沿路徑②靜電力做功為W2，沿路徑③靜電力做功為W3，則（

B

）A.

W2＜W3＜W1B.

W1＝W2＝W3C.

W2＞W(wǎng)3＞W(wǎng)1D.

因不知道＋Q的具體數(shù)值，故無法進行判斷解析：因為靜電力做功只與初、末位置有關(guān)，而與電荷運動的路徑無關(guān)，故沿三條路

徑將點電荷由A點移動到D點的過程中，靜電力做功相等，選項B正確。B2.

在電場中，把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6×108

J，下列說法正確的

是（

C

）A.

該電荷在B點具有的電勢能為6×108

JB.

該電荷在B點具有的電勢能為－6×108

JC.

該電荷的電勢能增加了6×108

JD.

該電荷的電勢能減少了6×108

J解析：把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6×108

J，根據(jù)電場力與電勢能關(guān)

系ΔEp＝－WAB＝－（－6×108

J）＝6×108

J，可知該電荷的電勢能增加了6×108

J；

由于不知道零勢能參考平面，所以不能確定該電荷在B點具有的電勢能。故選C。C3.

水分子120°的鍵角堆積造成了水分子宏觀結(jié)晶的多樣性。如圖所示，一個水分子

中氧原子（O）與氫原子（H）分布在豎直平面內(nèi)腰長為L的等腰三角形的三個頂點

上，兩個氫原子的連線水平且中點為A。已知氫原子帶電量為＋q，氧原子帶電量為－

2q，靜電力常量為k，則（

B

）A.

A點電場強度大小為零C.

左側(cè)氫原子所受電場力的方向豎直向上D.

若將電子從A點豎直向下移動，其電勢能不變B

第30頁課時作業(yè)[基礎訓練]1.

下列說法正確的是（

B

）A.

電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同B.

電荷從電場中的某點開始出發(fā)，運動一段時間后，又回到了該點，則電場力做功

為零C.

電荷沿著電場線運動，電場力對電荷做正功D.

電荷在電場中運動，因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并

不成立B123456789解析：電場力做功和電荷的運動路徑無關(guān)，A錯誤；電場力做功只與電荷的初、末位

置有關(guān)，所以電荷從某點出發(fā)又回到了該點，電場力做功為零，B正確；正電荷沿電

場線的方向運動，則正電荷受到的電場力與電荷的位移方向相同，故電場力對正電荷

做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負電荷做正功，C錯誤；電

荷在電場中雖然有電場力做功，但是電荷的電勢能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能

量守恒定律，D錯誤。1234567892.

如圖所示，電場強度為E的勻強電場中，帶電荷量為－q的電荷沿直線AB、折線

ACB、曲線ANB運動，已知AB長為d。關(guān)于靜電力做的功和大小關(guān)系，下列說法正確

的是（

A

）A.

沿三個路徑運動時，靜電力做功一樣多B.

沿直線AB運動時，靜電力做功最少C.

沿折線ACB運動時，靜電力做功最多D.

沿直線AB運動時，靜電力做功最多解析：靜電力做功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，電荷沿直線AB、折線ACB運動、曲線ANB

運動，其初、末位置相同，靜電力做功一樣多。故選A。A1234567893.

下列說法正確的是（

D

）A.

重力做功與路徑無關(guān)，而電場力做功與路徑有關(guān)B.

電場力對電荷做正功時，電荷具有的電勢能將增加C.

A電荷的電勢能EpA＝3

J，B電荷的電勢能EpB＝－4

J，則EpA＜EpBD.

電場力對電荷做負功時，電荷具有的電勢能將增加解析：重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)，與初、末位置有關(guān)，A錯誤；由電場力

對電荷做功特點可知，電場力對電荷做正功時，電荷具有的電勢能將減少，電場力對

電荷做負功時，電荷具有的電勢能將增加，B錯誤，D正確；電勢能是標量，電勢能

的正或負表示電荷在該點的電勢能比零電勢能點的電勢能大或小，則有EpA＞EpB，C

錯誤。故選D。D1234567894.

一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點移到B點時，電場力做了5×10－6

J的

功，那么（

C

）A.

電荷在B處時將具有5×10－6

J的電勢能B.

電荷在B處將具有5×10－6

J的動能C.

電荷的電勢能減少了5×10－6

JD.

電荷的動能減少了5×10－6

J解析：在只有電場力的作用下，電荷的動能和電勢能之和保持不變，電場力做了

5×10－6

J的功，由動能定理可得電荷將增加5×10－6

J的動能，同時減少5×10－6

J的

電勢能，故C正確，D錯誤；如果取A點為零勢能點，則電荷在B處時將具有－5×10－6

J的電勢能，如果電荷在A點時動能為零，則電荷在B處將具有5×10－6

J的動能，由于

零勢能點未知、電荷在A點的動能未知，故A、B錯誤。故選C。C1234567895.

如圖所示，帶負電的點電荷在勻強電場中，只在靜電力的作用下沿曲線由A點運動

到B點，其電勢能減小。則該電場方向可能是（

D

）A.

由A指向BB.

由B指向AC.

沿x軸正方向D.

沿y軸正方向D解析：由圖可知，點電荷所受合力方向應指向曲線凹側(cè)，因為點電荷帶負電，所以電

場方向與點電荷在該點所受電場力方向相反，則有電場方向指向曲線凹側(cè)的反方向，

A、B錯誤；已知點電荷帶負電，則電場方向與點電荷在該點所受電場力方向相反，

因為由A點運動到B點，點電荷電勢能減小，所以電場力做正功，則所受電場力方向

可能豎直向下，則電場方向可能豎直向上，故該電場方向可能是沿y軸正方向，C錯

誤，D正確。故選D。1234567896.

（多選）如圖所示，A、B兩點各放有電荷量為＋Q和＋2Q的點電荷，A、B、C、D

四點在同一直線上，且AC＝CD＝DB。將一個帶正電的點電荷q從C點沿直線移到D

點，則（

BC

）A.

C點的電場強度等于零B.

電場強度先減小后增大C.

電場力先做正功再做負功D.

電荷q的電勢能先增大后減小BC123456789

1234567897.

如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab＝5

cm，bc＝12

cm，其中ab沿電場線

方向，bc和電場線方向成60°角，一電荷量為q＝2×10－8

C的正電荷從a移到b電場力

做功為W1＝1.6×10－7

J。求：（1）勻強電場的場強E；（1）160

V/m

123456789（2）電荷從b移到c，電場力做功W2。（2）1.92×10－7

J解析：（2）電荷從b移到c電場力做功為W2＝qELbccos

60°＝2×10－8×160×0.12×0.5

J＝1.92×10－7

J。123456789[能力提升]8.

如圖所示，一絕緣細桿的兩端各固定著一個小球，兩小球帶有等量異種電荷，處

于勻強電場中，電場方向如圖中箭頭所示。開始時，細桿與電場方向垂直，即在圖中

所示的位置Ⅰ；接著使細桿繞其中心轉(zhuǎn)過90°到達圖中所示的位置Ⅱ；最后，使細桿移

到圖中所示的位置Ⅲ。以W1表示細桿由位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中電場力對兩小球所做的

功，W2表示細桿由位置Ⅱ到位