2024-2025學(xué)年滬科版八年級（初二）數(shù)學(xué)下冊期末考試模擬卷02VIP

-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊內(nèi)容.5．難度系數(shù)：0.65第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列各式，，，，是最簡二次根式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，在中，一定正確的是（

）A． B． C． D．3．在一次研學(xué)活動(dòng)中，小聰同學(xué)欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C與欲到達(dá)地點(diǎn)B相距8米，結(jié)果輪船在水中實(shí)際航行的路程比河的寬度多2米，則河的寬度是（

）A．6米 B．9米 C．12米 D．15米4．已知a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．105．如圖，A，B兩點(diǎn)被一座小山隔開，在外平地選一點(diǎn)C，連接，，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，現(xiàn)測得，則長為（

）mA．30 B．60 C．90 D．1206．某校就“每周在校體育鍛煉時(shí)間”的問題抽取了一部分中學(xué)生調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．其中分組：組：；組：；組：；組：；組：（為每周在校鍛煉時(shí)間，單位：小時(shí)）．若第二周組學(xué)生的鍛煉時(shí)間均不小于6小時(shí)，其他學(xué)生的鍛煉時(shí)間不變，且使新的結(jié)果的中位數(shù)一定與原來的中位數(shù)所在組相同，則第二周組的學(xué)生數(shù)最多為（

）A．1 B．2 C．3 D．無法確定7．實(shí)數(shù)、滿足，則（

）A． B．C． D．8．如圖，有一盞由傳感器A控制的燈，裝在門上方離地面的墻上，任何東西只要移至該傳感器周圍及以內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，一位身高的學(xué)生要使燈剛好發(fā)光，則他與門的距離為（

）A． B． C． D．9．若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則k的值為（

）A．或1 B． C．1 D．1或410．如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，上，和都是等邊三角形，連接交于點(diǎn)．有下列結(jié)論：①，②，③垂直平分，④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．一個(gè)容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組______．12．已知，則的值保留小數(shù)點(diǎn)后兩位是______．13．如圖，將正方形木塊放置在一個(gè)粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角為，此時(shí)木塊在重力，摩擦力，支持力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知摩擦力與斜面平行，支持力垂直于斜面，以、為邊構(gòu)作矩形，則、的合力即為．若木塊重牛，此時(shí)斜面對木塊的支持力為______牛．14．如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)G在上，P是線段的中點(diǎn)，連結(jié)、．則：（1）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）連結(jié)，若，，則的長為是______．解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）計(jì)算：．16．（8分）如圖，在一條東西走向的河道的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，由于某種原因．由村莊到取水點(diǎn)的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一條直線上），并新修一條路，測得，，．是否為從村莊到河邊最近的路？請通過計(jì)算加以說明．17．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，相交于點(diǎn)，且，求證：．18．（8分）解一元二次方程時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：甲同學(xué)：或∴或乙同學(xué)：，，∵∴此方程無實(shí)數(shù)根(1)你認(rèn)為他們的解決是否正確？直接寫出判斷結(jié)果．甲同學(xué)的解法______，乙同學(xué)的解法______．（填“正確”或者“不正確”）(2)請選擇合適的方法解一元二次方程．19．（10分）請閱讀下列材料：已知，求代數(shù)式的值．學(xué)生甲根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，聯(lián)想到了如下解法：由得，則，即，∴．把作為整體，得：．請運(yùn)用上述方法解決下列問題：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知，求代數(shù)式的值．20．（10分）某中學(xué)要建設(shè)一塊面積為的長方形勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，且長和寬的比為，(1)求這個(gè)長方形場地的長和寬分別是多少？(2)為了使實(shí)踐基地更加美觀，學(xué)校計(jì)劃用護(hù)欄圍起種植區(qū)，已知倉庫現(xiàn)存一批原用于圍正方形花壇的護(hù)欄，問現(xiàn)存護(hù)欄是否足夠使用？若不夠，還需要購買多少米這樣的護(hù)欄，才能將種植區(qū)全部圍起來？21．（12分）如圖，在中，，交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過作交的延長線于點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，連接，．判斷，的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．22．（12分）為落實(shí)全國教育大會(huì)上提出的“要樹立健康第一”的教育理念，某市啟動(dòng)中考體育改革，將體育成績納入中考總分，包括．運(yùn)動(dòng)參與、．運(yùn)動(dòng)技能測試、．體質(zhì)健康測試、．統(tǒng)一體能測試四部分共分（其中運(yùn)動(dòng)參與滿分分，主要有平時(shí)體育課、課間體育活動(dòng)等；運(yùn)動(dòng)技能滿分分，主要是自主選擇一項(xiàng)田徑、球類等項(xiàng)目進(jìn)行測試掌握基本技能即為滿分；體質(zhì)健康測試滿分分，包括體重指數(shù)、肺活量、跑步、立定跳遠(yuǎn)等項(xiàng)目；統(tǒng)一體能測試滿分分，包括跑步，引體向上（男）仰臥起坐（女）等項(xiàng)目）．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對本校八年級學(xué)生的體育測試情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有八年級學(xué)生中隨機(jī)抽出部分學(xué)生的體育測試成績，將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．下面給出了部分信息：信息一：每名學(xué)生的四項(xiàng)得分之和作為總分，總分用表示，將總分?jǐn)?shù)據(jù)分成如下四組：第組：，第組：，第組：，第組：，以下是總分的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分信息．結(jié)合信息一解決下列問題：（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，________，第4組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（2）所抽取的這些學(xué)生的中位數(shù)位于第________組；（3）該校八年級共有名學(xué)生，請估計(jì)體育總分不低于分的學(xué)生有多少名？信息二：抽取的學(xué)生在．運(yùn)動(dòng)參與、．運(yùn)動(dòng)技能測試、．體質(zhì)健康測試、．統(tǒng)一體能測試四部分的平均數(shù)和方差如下表：運(yùn)動(dòng)參與運(yùn)動(dòng)技能測試體質(zhì)健康測試統(tǒng)一體能測試平均分方差（4）請結(jié)合以上信息分析，影響一個(gè)學(xué)生體育總分的主要是哪些部分的成績？并就如何提升學(xué)生體育成績，提出至少兩條合理化建議．23．（14分）綜合與探究已知在菱形中，為銳角，E為的中點(diǎn)，連接．【動(dòng)手操作】第一步：如圖①，將四邊形沿折疊，得到四邊形，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．第二步：如圖②，連接．【問題解決】（1）如圖①，若，則的度數(shù)是_________；（2）如圖②，判斷的形狀，并說明理由；【拓廣探索】（3）如圖②，若，，在線段上存在點(diǎn)P，使是以為頂角的等腰三角形，直接寫出的長度．

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊內(nèi)容.5．難度系數(shù)：0.65第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列各式，，，，是最簡二次根式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解答】解：是最簡二次根式，符合題意；，被開方數(shù)含開方開的盡的因數(shù)，不符合題意；被開方數(shù)含分母，不符合題意；被開方數(shù)含分母，不符合題意；綜上：是最簡二次根式的有1個(gè)，故選：A．2．如圖，在中，一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵，∴，故A不正確，D正確；與不一定相等，故B不正確；，故C不正確；故選D．3．在一次研學(xué)活動(dòng)中，小聰同學(xué)欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C與欲到達(dá)地點(diǎn)B相距8米，結(jié)果輪船在水中實(shí)際航行的路程比河的寬度多2米，則河的寬度是（

）A．6米 B．9米 C．12米 D．15米【答案】D【解答】解：根據(jù)題意，得，，，在中，，∴，解得，即河的寬度是15米，故選：D．4．已知a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【解答】解：由題意得，，解得：，∴，∴．故選；B．5．如圖，A，B兩點(diǎn)被一座小山隔開，在外平地選一點(diǎn)C，連接，，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，現(xiàn)測得，則長為（

）mA．30 B．60 C．90 D．120【答案】D【解答】解：∵D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵米，∴米，故選：D．6．某校就“每周在校體育鍛煉時(shí)間”的問題抽取了一部分中學(xué)生調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．其中分組：組：；組：；組：；組：；組：（為每周在校鍛煉時(shí)間，單位：小時(shí)）．若第二周組學(xué)生的鍛煉時(shí)間均不小于6小時(shí)，其他學(xué)生的鍛煉時(shí)間不變，且使新的結(jié)果的中位數(shù)一定與原來的中位數(shù)所在組相同，則第二周組的學(xué)生數(shù)最多為（

）A．1 B．2 C．3 D．無法確定【答案】B【解答】解：共有學(xué)生中位數(shù)為第20、21個(gè)，即在組：∵若第二周組學(xué)生的鍛煉時(shí)間均不小于6小時(shí)，其他學(xué)生的鍛煉時(shí)間不變，且使新的結(jié)果的中位數(shù)一定與原來的中位數(shù)所在組相同，∴組的人數(shù)最少有個(gè)，則第二周組的學(xué)生數(shù)最多為故選：B．7．實(shí)數(shù)、滿足，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解答】解：∵實(shí)數(shù)、滿足，∴實(shí)數(shù)、可以看做是關(guān)于的方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴，，故選：A．8．如圖，有一盞由傳感器A控制的燈，裝在門上方離地面的墻上，任何東西只要移至該傳感器周圍及以內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，一位身高的學(xué)生要使燈剛好發(fā)光，則他與門的距離為（

）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：如圖：過點(diǎn)C作交于點(diǎn)E，則，由題意可知：，所以．在中，，由勾股定理得：，∴學(xué)生走到燈剛好發(fā)光的地方時(shí)，他離墻的距離為．故選B．9．若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則k的值為（

）A．或1 B． C．1 D．1或4【答案】C【解答】解：由題意得：，∵，∴，解得：，∵一元二次方程有兩個(gè)根，∴，∴，∴；故選C．10．如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，上，和都是等邊三角形，連接交于點(diǎn)．有下列結(jié)論：①，②，③垂直平分，④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：在矩形中，，，∵和是等邊三角形，∴，，∴，故，即，①結(jié)論正確；∵，，即點(diǎn)、都在的垂直平分線上，故垂直平分，③結(jié)論正確；∵和是等邊三角形，∴，平分，∴，，∵，，，∴，∴，②結(jié)論正確；在中，，∴，故，又∵，，即點(diǎn)、都在的垂直平分線上，故垂直平分，∴，即，④結(jié)論正確；故結(jié)論正確的有個(gè)．故選：D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．一個(gè)容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組______．【答案】12【解答】解：最大值為141，最小值為30，組距為10，又，樣本可分成12組．故答案為：12．12．已知，則的值保留小數(shù)點(diǎn)后兩位是______．【答案】3.46【解答】解：，∵，∴．13．如圖，將正方形木塊放置在一個(gè)粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角為，此時(shí)木塊在重力，摩擦力，支持力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知摩擦力與斜面平行，支持力垂直于斜面，以、為邊構(gòu)作矩形，則、的合力即為．若木塊重牛，此時(shí)斜面對木塊的支持力為______牛．【答案】【解答】解：如圖，∵，∴，∴，∵，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，∴斜面對木塊的支持力為牛．14．如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)G在上，P是線段的中點(diǎn)，連結(jié)、．則：（1）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）連結(jié)，若，，則的長為是______．【答案】（1）（2）【解答】（1），理由如下：如圖，延長交于點(diǎn)M，∵四邊形，為正方形，∴，，∴，∵P為的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，，∵為斜邊上的中線，∴，∴；（2）連接∵四邊形、為正方形，∴，，，設(shè)，∴，∵，∴，∵，∴，∴或（舍去），∴，，∴，故答案為：．解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）計(jì)算：．【解答】解：（6分）．（8分）16．（8分）如圖，在一條東西走向的河道的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，由于某種原因．由村莊到取水點(diǎn)的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一條直線上），并新修一條路，測得，，．是否為從村莊到河邊最近的路？請通過計(jì)算加以說明．【解答】解：是（1分）理由如下：在中，∵，，∴，∴，（5分）∴為直角三角形，且，∴（7分），∴由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，是從村莊到河邊的最近路．（8分）17．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，相交于點(diǎn)，且，求證：．【解答】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，（2分）在和中，，∴，（6分）∴．（8分）18．（8分）解一元二次方程時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：甲同學(xué)：或∴或乙同學(xué)：，，∵∴此方程無實(shí)數(shù)根(1)你認(rèn)為他們的解決是否正確？直接寫出判斷結(jié)果．甲同學(xué)的解法______，乙同學(xué)的解法______．（填“正確”或者“不正確”）(2)請選擇合適的方法解一元二次方程．【解答】（1）解：甲、乙兩個(gè)同學(xué)的解法都不正確，（1分）理由如下：甲同學(xué)的解題過程中，方程左邊分解因式正確，但是方程右邊的結(jié)果不為0，因此并不能得到或；乙同學(xué)的解題過程中，而不是；（3分）（2）解：∵，∴，∴，∴或，解得．（8分）19．（10分）請閱讀下列材料：已知，求代數(shù)式的值．學(xué)生甲根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，聯(lián)想到了如下解法：由得，則，即，∴．把作為整體，得：．請運(yùn)用上述方法解決下列問題：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知，求代數(shù)式的值．【解答】（1）解：∵∴∴，（2分）∴，即，∴．（5分）（2）解：∵，∴，∴，（7分）∴，即，∴．（10分）20．（10分）某中學(xué)要建設(shè)一塊面積為的長方形勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，且長和寬的比為，(1)求這個(gè)長方形場地的長和寬分別是多少？(2)為了使實(shí)踐基地更加美觀，學(xué)校計(jì)劃用護(hù)欄圍起種植區(qū)，已知倉庫現(xiàn)存一批原用于圍正方形花壇的護(hù)欄，問現(xiàn)存護(hù)欄是否足夠使用？若不夠，還需要購買多少米這樣的護(hù)欄，才能將種植區(qū)全部圍起來？【解答】（1）解：設(shè)這個(gè)長方形場地的長為，則寬為，，（3分），，由邊長的實(shí)際意義，得：，，，答：這個(gè)長方形場地的長為，則寬為．（5分）（2）解：現(xiàn)存護(hù)欄不夠使用；由（1）可知，長方形場地的長為，則寬為長方形場地的周長為，（6分）設(shè)正方形花壇的邊長為，，解得，（8分）正方形花壇的護(hù)欄長為，∵，現(xiàn)存護(hù)欄不夠使用，還需要購買，答：現(xiàn)護(hù)欄夠使明，還需要購買這樣的護(hù)欄，才能將種植區(qū)全部圍起來．（10分）21．（12分）如圖，在中，，交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過作交的延長線于點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，連接，．判斷，的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．【解答】解：，（2分）證明如下：延長交于點(diǎn)，（3分）四邊形是平行四邊形，，，，，，，（6分）在和中，，，（10分），又，．（12分）22．（12分）為落實(shí)全國教育大會(huì)上提出的“要樹立健康第一”的教育理念，某市啟動(dòng)中考體育改革，將體育成績納入中考總分，包括．運(yùn)動(dòng)參與、．運(yùn)動(dòng)技能測試、．體質(zhì)健康測試、．統(tǒng)一體能測試四部分共分（其中運(yùn)動(dòng)參與滿分分，主要有平時(shí)體育課、課間體育活動(dòng)等；運(yùn)動(dòng)技能滿分分，主要是自主選擇一項(xiàng)田徑、球類等項(xiàng)目進(jìn)行測試掌握基本技能即為滿分；體質(zhì)健康測試滿分分，包括體重指數(shù)、肺活量、跑步、立定跳遠(yuǎn)等項(xiàng)目；統(tǒng)一體能測試滿分分，包括跑步，引體向上（男）仰臥起坐（女）等項(xiàng)目）．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對本校八年級學(xué)生的體育測試情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有八年級學(xué)生中隨機(jī)抽出部分學(xué)生的體育測試成績，將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．下面給出了部分信息：信息一：每名學(xué)生的四項(xiàng)得分之和作為總分，總分用表示，將總分?jǐn)?shù)據(jù)分成如下四組：第組：，第組：，第組：，第組：，以下是總分的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分信息．結(jié)合信息一解決下列問題：（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，________，第4組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（2）所抽取的這些學(xué)生的中位數(shù)位于第________組；（3）該校八年級共有名學(xué)生，請估計(jì)體育總分不低于分的學(xué)生有多少名？信息二：抽取的學(xué)生在．運(yùn)動(dòng)參與、．運(yùn)動(dòng)技能測試、．體質(zhì)健康測試、．統(tǒng)一體能測試四部分的平均數(shù)和方差如下表：運(yùn)動(dòng)參與運(yùn)動(dòng)技能測試體質(zhì)健康測試統(tǒng)一體能測試平均分方差（4）請結(jié)合以上信息分析，影