工程流體力學第二版習題答案解析VIP

《工程流體力學》習題答案（杜廣生主編）

第一章習題

1.解：依據(jù)相對密度的定義：口。

式中，□表示4攝氏度時水的密度。

2.解：查表可知，標準狀態(tài)下：口，口，因此煙氣在標準狀態(tài)下的

密度為：

夕二夕冬+02%+…0%

=1.976X0.135+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05

=1.341依/m

3.解：（1）氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等于作用在氣體上的壓強，

因此，絕對壓強為4atm的空氣的等溫體積模量：

給=4X101325=405.3X103&:

（2）氣體等場壓縮時，其體積彈性模量等于等場指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為4atm的空氣的等

烯體積模量：

&=Kp=1.4x4xl01325=567.4xl03.

式中，對于空氣，其等墻指數(shù)為1.4。

4.解：根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達式可知：

dV=a\,VdT=0.005x8x50=2〃P

因比，膨脹水箱至少應有的體積為2立方米。

5.解：由流體壓縮系數(shù)計算公式可知：

clV/V1x103+5

=0.51x10-2/N

dp(4.9-0.98)xlO5

6.解：根據(jù)動力粘度計算關(guān)系式:

4

//=pv=678x4.28x104=2.9x\0~Pa-S

7.解：根據(jù)運動粘度計算公式:

〃1.3x107

V=—==1.3X10-6W2/

p999.4

8.解：查表可知，15攝氏度時空氣的動力粘度口，因此，由牛頓內(nèi)摩擦定律可

知：

F=//A-=17.83xlO^x^xO.2x-^-=3.36xlO-37V

h0.001

9.解:

如圖所示，

高度為h處的圓錯半徑：匚］,則在微元高度dh范圍內(nèi)的圓鏘表面板:

一八dh17ihtana?

dA=2^r=dh

cosacosa

由于間隙很小，所以間隙內(nèi)泗滑油的流速分布可看作線性分布，則有:

duucor(ohtana

則在微元dh高度內(nèi)的力矩為:

一cohtana27rhtana?,_cotan'a

dM=vdA?r=/zdh*htana=2%/-h--3-d--h

Jcosadcosa

因此，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為:

cotana(Dtan3aH4

M=|dM=2斗ij邛/

§cosa03cosa4

10.解:

泗滑油與軸承接觸處的速度為0,與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度，即：□

由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即：□

則軸與軸承之間的總切應力為：口

克強軸承摩擦所消耗的功率為：□

因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計算得到：

片迎二里戶二」^吟厘叵=2832.16

r/min

冗DTIDV/.iTrDh3.14x0.2V0.245x3.14x0.2x0.3

11.解：

根據(jù)轉(zhuǎn)速n可以求得圓盤的旋轉(zhuǎn)甬速度：口

如圖所示，圓盤上半徑為r處的速度：口，由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可看作

線性分布，即：□

則微元寬度dr上的微元力矩：

.....cor_._3%3,/2〃3I

dM=TCIA-r-Li——2兀rdr?r=2%/——r(卜=6兀~——rdr

338

因比.轉(zhuǎn)動圓盤所需力矩為:

（2〃ijz-2〃（。/2）4（々1/20-40.234

M=IdM=6亢,-Ir"=6兀~=6x3.14"x-x=71.98N?m

J門840.23x10-34

12.解：

摩擦應力即為單位面積上的牛頓內(nèi)摩擦力。由牛頓內(nèi)摩擦力公式可得：

j翳%=885x000159x3^28143Pa

13.解：

活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布。

間球?qū)挾龋嚎?/p>

因比，活塞運動時克服摩擦力所消耗的功率為：

.14.解：

對于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩M二轉(zhuǎn)動慣量J*角加速度口，即口

圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：口

圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：口式中，m為圓盤的質(zhì)量，R為圓盤的回轉(zhuǎn)半徑，G為圓盤的重量。

角加速度已知：口

拓性力力矩：口，式中，T為粘性內(nèi)摩擦力，d為軸的直徑，L為軸套長度，口為間隙寬度。

因此，泗滑油的動力粘度為：

JaGR%3500x(30xlO-2)2x0.02x0.05x1O-3

=0.2325Pa-s

“-20.di~5g12fL~5X9.8X3.142X(2X10-2)3X5X102

乃4J

15.解：

查表可知，水在20攝氏度時的密度：口，表面張力：口，則由式口可得,

4crcos8_4x0.0728xcos10

11==3.665x10

pgd998x9.8x8xlO'3

16.解：

查表可知，水銀在20攝氏度時的密度：口，表面張力：口，則由式口可得,

,4crcos04x0.465xco$140

=______=-1.34xl0-3/n

pgd-13550x9.8x8x10-：

負號表示液面下降。

第二章習題

1.解：

因為，壓強表測壓讀數(shù)均為表壓強，即口，口

因比，選取圖中1-1截面為等壓面，則有：口，

查表可知水銀在標準大氣壓，20攝氏度時的密度為口

因此，可以計第h得到：□

2.解：

由于堞氣的密度相對于水可以忽咯不計，因此，可以得到如下關(guān)系式：

〃2二幾2十夕水g〃2⑴〃日凡1+夕水納⑵

由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略，即1,2兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為口和口，并

且存在如下關(guān)系：口（3）

而堞氣管道中1和2處的壓強存在如下關(guān)系：口（4）

聯(lián)立以上四個關(guān)系式可以得到：口

即：。煤氣=%+水口-=128+20——二053依加

3.解：

如圖所示，選取17截面為等壓面，則可列等壓面方程如下:

PA+P水ghLPa+P^g月

因比，可以得到:

53

pA=Pu+p“wgli,-夕水g九二101325+13550x9.8x900xl0-1OOC'x9.8x800x10-=212.996kPa

4.解：

設容器中氣體的真空壓強為口，絕對壓強為口

如圖所示，選取1-1截而為等壓面，則列等壓而方程：口

因此，可以計算得到：

3

ptJ=pa-pg=101325-1594x9.8x900x1O-=87.3kPa

其空壓強為：口

5.解:

如圖所示，選取1T,2-2截面為等壓面，并設17截面距離地面高度為H,則可列等壓面方程:

〃八十2水g（HA-H）=pi

Pz+pH&g/f

PR寸2+P水g（h+H?H）

聯(lián)立以上三式.可得:

PJP水g（/一⑼=分一夕水8（h+H-HA&ggh

化簡可得：

4二（〃A-〃8）+/水g（HA-H）

（PH&-P水）g

2.744X105-1.372X105+1000x9.8x（548-304）x1O-2,

==1.3O\1m

（13550-1000）x9.8

6.解：

如圖所示，選取17,2-2截面為等壓面，則列等壓面方程可得：

夕活一夕水g（生一九）二化

〃1+0/譚（力2一%）二〃2=〃”

因此，聯(lián)立上述方程，可得：

二2一PH,g（為一4）+夕水8（%一%）

=101325-13550x9.8x（1.61-1）+1000x9.8x（1.61-0.25）=33.65kPa

因此，真空壓強為：口

7.解：

如圖所示，選取1-1截面為等壓面，

F4產(chǎn)4x57X8

載荷F產(chǎn)生的壓強為/?=—=--==46082.8

1A7t(f3.14x0.42

對1-1假面列等壓面方程:

(Pa+P)+Poi8\+P水M=p,+PHggH

解得,

〃+g〃g4+&gH46082.8+800x9.8x0.3+1000x9.8x0.5八)

Hrt===0.4m

PH&g13600x9.8

8.解：

如圖所示，取17,2-2截面為等壓面，列等壓面方程:

對1-1截面：口

對2-2截面:□

聯(lián)立上述方程，可以求解得到：

,丹心岫O.3（）xO.6On_0

口液體g為0-25

9.解：

如圖所示，取1-1截面為等壓面，列等壓面方程:

PA十「油g（〃+HI）=PB+。油g（4+△"）十夕拗g〃

因此，可以解得A,B兩點的壓強差為：

AP=P「PB=P海蟻%+Ah）+pH^h-夕油g（〃+加）

3

=/7油g（/4一/?）+pWcg/?=830x9.8x（100-200）x10+13600x9.8x200x10’

二25842.6R『25.84W

如果口，則壓強差與h之間存在如下關(guān)系：

△P=PA-PB=Q油米兒+」〃）+夕出g〃-。油9+Ah）

二（。次一夕油應〃

10.解：

如圖所示，選取1-1,2-2,3-3棧而為等壓面，列等壓面方程：

對17枚面：□

對2-2板面：口

對3-3板面：□

聯(lián)立上述方程，可以解得兩點壓強差為：

△尸PA-PR=PH^-。油g"一「油g為+P版

2

=（pHg-夕油）g（%+飽）=（13600-830）x9.8x（60+5l）xlO-

二138912.1Pa=138.9kP。

11.解：

如圖所示，選取17截而為等壓面，并設B點距離17截面垂直高度為h

列等壓面方程：□,式中：□

因比，B點的計示壓強為：

2

pt=pl{~p（l--pgh=-870x9.8x80x1O'xsin20=-2332Pa

12.解:

如圖所示，取IT截而為等壓而，列等壓面方程:

幾+。油g"=%+。水g（〃一°??）

解方程，可得:

p^xO.l_1000x0.1

=0.5in

夕水一/油—](XX)-80()

13.解:

圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的塊態(tài)。

取0-0板面為等壓面，列平衡方程：口，由于此時口，因此可以得到：口（1）

當壓強差不為零時，U形管中液體上升高度h,由于A,B兩杯的直徑和U形管的直徑相差10倍，根據(jù)體

積相等原則，可知A杯中液面下降高度與B杯中液面上升高度相等，均為口。

此時，取0'-0'截面為等壓面，刃等壓面方程：

,h.h

R+2酒精g（H1一"一而）=〃，+夕煤油g（“2-〃+訴）

1\）\）1uu

由此可以求解得到壓強差為：

../?h

?。?R二夕煤油g（/一"+而）一「酒精以"?一"一而）

1UU15J

/〃〃、“1599、

二（「煤油且也一夕酒精gH）+gh（—夕酒精——夕煤油）

將式G）代入，可得

1019910199

/p二6gh(一夕酒精夕煤油)=9.8x0.28x(一x870x830)=156.4Pa

100酒精100煤油100100

14,解:

根據(jù)力的平衡，可列如下方程：

左惻推力二總摩擦力+活塞推力+右側(cè)壓力

即：□,

式中A為活塞面積，A'為活塞和6勺截面積。

由此可得：

0.1F+F+p,(A-Af)IIx7848+9.8lx104xJ(O.12-O.O32

P=

八［，

A—71xO.l-

4

15.解：

分析：隔板不受力，只有當隔板左右液面連成一條直線時才能實現(xiàn)（根據(jù)上升液體體積與下降液體體積相

等，可知此直線必然通過液面的中心）。如圖所示。

此時，直線的斜率口（1）

另外，根據(jù)幾何關(guān)系，可知：口（2）

根據(jù)液體運動前后體積不變關(guān)系，可知：口，口

即，口，口

將以上關(guān)系式代入式（2）,并結(jié)合式（1）,可得：口

即加速度a應當滿足如下關(guān)系式：口

16.解:

容器和載荷共同以加速度a運動，將兩者作為一個整體進行受力分析：

□,計算得到：

叫g(shù)-C,叫g(shù)25x9.8-0.3x4x9.8。八仆z2

a-==8.043加s~

（丐+m｝）25+4

當容器以加速度a運動時，容器中液而將呈現(xiàn)一定的傾角口，在水剛好不溢出的情況下，液面最高點與容

器邊沿齊平，并且有：口

根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下方程：

bxbxh=bxbxH——bxbxbtana

2

IIxf)43

即：H=h+—btan?=0.15+—x0.2x――-=0.232m

229.8

17.解：

容器中流體所受質(zhì)量力的分量為：口，口，口

根據(jù)壓強差公式：口

,、（"〃二二九-8也

積分，兒

〃一％二夕（。_/一力）一雙〃一媒）=成（8—4）=外力I--

I

所以，口

a-s.P-Pa

P-Pa=ph（g-a）A1ph（1）

⑴p=Pi+-〃）=1（）1325+l（XX）x1.5x（9.8-4.9）=108675Pa

（2）式（1）中，令口，可得口

（3）令口代入式（1）,可得口

18.解:

初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為

2

V=-7id(H-h})

⑴

圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點、到容器邊緣的高度。

空體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半：

丫=1.1%/2%

24⑵

由（1）（2）,得

(3)

即

h=2(H-％)

(4)

等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為

cor

-gz=C

2⑸

對于自由液面，C=0o圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，口，口，則

叱jgh=0(6)

2

得

d⑺

由于

a)=2TT—

60(8)

3()。3()2y12gh60J2g/?

7Z|==-=

冗冗d7id(9)

(1)水正好不溢出時，由式(4)19),得

60J2g.2(”-九)_120jg("一4)

n\-

red血(10)

即

120x79.80665x(0.5-0.3)

勺==178.3(r/rrrin)

71x().3

(2)求剛好露出容器底面時，h=H,則

6O7麗_60,2\”_60xj2x9.80665x0.5

=199.4(r/min)

勺=就期x0.3

(3)旋轉(zhuǎn)時，旋特拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半

V=---7id1H

24(11)

這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2,無水部分的體積為

九)

4(12)

由(11)(12),得

--7id2H=-7id2(H-h.)

244」(13)

得

%=5=《~=0.25(m)

19.解：

根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動角速度：口

選取坐標系如圖所示.鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中,內(nèi)部壓強分布滿足方程：口

由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標原點處有：口，口，因此可得，口

此時，鐵水在旋轉(zhuǎn)時內(nèi)部壓強分布為：口

代人車輪邊緣處M點的坐標：口，可以計算出M點處的計示壓強為：

〃-幾二〃g（箸-z）=/9g（M+力）=7138X9.8X（（2。；；；：）+02）=2864292?4Pa

采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實時磨。

關(guān)于第二間：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有辦法計算,

不知對否？有待確定！

20.解：

題目有點問題!

21.解：

圓筒容器旋特時，易加筒內(nèi)流體用膨成拋物面，升且其內(nèi)部液體的絕對瓜強分布滿足方程:

（公丁

P=P8（-z）+C⑴

2g

如圖所示，取空氣所形成的拋物而頂點為坐標原點，設定坐標系roz

當口時，有口（圓筒頂部與大氣相通），

代入方程（1）可得，口

由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，其內(nèi)部液體的壓強為：口

令口可以得到液面拋物面方程為：口⑵

產(chǎn)而計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑口，以及拋物面的高度口，如圖所示：

根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原則，可以得到如下方程：□（3）

其中，匚］,口（4）

氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：

取高度為z,厚度為dz的空氣柱為微元體，計算其體積：口，式中r為高度z處所對應拋物而半徑，滿

足口，因此，氣體微元體積也可表示為：口

對上式積分，可得：口（5）

聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，可得：

□,方程中只有一個未知數(shù)口，解方程即可得到：口

代入方程（2）即可得到：口

說明頂蓋上從半徑□到R的范圍內(nèi)流體與頂蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力N：

緊貼頂蓋半徑為r處的液體相對壓強為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有x氣壓強作用）：口

則寬度為dr的圓環(huán)形面積上的壓力為：口

積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z軸正向的總壓力：

R

24

N=JdN=J(中療2空gz(/)〃=%X；cor-gz°r

*o

=^p[gz(R[①飛+gZo|]

=3.14xl()()()x[-xl()2xO.44-9.8xO.575xO.42--xlO2xO.3364+9.8xO.575xO.3362]

44

=175.6N

由于頂蓋的所受重力G方向與z地反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N

22.解:

如圖所示，作用在閉門右側(cè)的總壓力：

大?。骸?式中口為閉門的形心淹深，A為閘門面積。

由于間門為長方形，故形心位于閘門的幾何中心，容易計算出：□，口，式中L為閘門的長L=0.9m,b

為同門的寬度b=1.2m。

所以可以得到：口

總壓力F的作用點D位于方形閘門的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸A的長度口，式中□=0.45m,為形心距離A

點妁長度，口，為形心的慣性矩。因此，可計算出：

ICx…0.0729“

yn=y,.+—=0.45+=0.6m

〃cycA0.45x1.2x0.9

根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：口，G為閉門和重物的重量，

即：1000x9.8x("-Lx0.9xsi〃60)x1.2x0.9x0.6=1OOOOx0.3

2

代人各值，可以計算得到：H=0.862m

23.解:

作用在平板AB右側(cè)的總壓力大小:

18

F=pghcA=\OOOx9.8x(1.22+y)xl.8x0.9=33657N

總壓力F的作用點D位于平板AB的中心線上，其距離液面的高度口，

式中口，為形心距離液面的高度，口，為形心的慣性矩。因此，可計算出：

I.…0.4374…

L(i-=

%D-yc+—2.12+=2.247/n

ycA2.12x1.8x0.9

24,解:

作用在平板CD左側(cè)的總壓力大?。嚎?/p>

總壓力F的作用點D位于平板CD的中心線上，其距離0點長度口,

式中口，為形心距離。點的長度，口，為形心的慣性矩。因此，可計算出：

0.4374…

y=y+—心=2….19+=2.3\m

Dncr

y(.A2.19x1.8x0.9

25.解:

設水間寬度為b,水閘左側(cè)水淹沒的閉門長度為11,水閘右側(cè)代淹沒的間門長度為12。作用在水閘左側(cè)壓

力為

Fpi=(1)

其中

H.H....

z，旦

/=/]=.A=blA=1--港

2sinasin。工

則

rH.H_pgH2b

FpiPg.(2)

2sina2sma

作用在水閘右側(cè)壓力為

Fp?=pgh,A(3)

其中

.h.hA,=bL=b-^—

hZ

e2=o2=.

2sinasina

則

h.hpgh2h

%2=PX—b—.——=(4)

2sina2sina

由于矩形平面的壓力中心的坐標為

?

工，+產(chǎn)=2/(5)

，)二4+

￥2Lbl3

2

所以，水間左側(cè)在間門面上壓力中心與水面距離為

2H,、

巧為一).⑹

5sina

水間右側(cè)在閉門面上壓力中心與水面距離為

2H

XD2-o.(7)

3sina

對通過。點垂直于用面的軸取矩,設水閘左側(cè)的力臂為d1,則

JI+(/1-.rD1)=.r(8)

得

,_(1x(H2H}_

4T(/]XDl)-X.丁.-X———(9)

(sina3sinaJ3sina

設水閘右側(cè)的力臂為d2,則

d2+(l2-xD2)=x(10)

得

(h2h)h

=x(11)

<sincr3sina>3sina

當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過0點垂直于圖而的軸的合力矩應為零，因此

FM-Fp/尸(12)

則

PgH?b(HApg/rbfh]

X-1-A—

2sina\3sina)2sina13sinaJ

?2(H12fh}

I3sincr)(3sinaJ

(“2_〃2卜=_^(“3_力3)

3sina'

1H3-h3_1H:HhtM

3sinaH2-h23sinaH+h

1224-2X0.4+0.42

x==0.795(m)

3sin60°2+0.4

26.解：

作圖原則:

(i)題目：首先找到曲面邊界點和自由液面水平線，從曲面邊界點向自由液面作垂線，則自由液面、垂

線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。本題目中是虛壓力體。力的方向垂直向上。

(2)邈目：將與水接觸的曲面在圓的水平最大直徑處分成兩部分，對兩部分曲面分別采用壓力體的做法

進行作圖，上弧面是實壓力體，下弧面是包括兩部分：實壓力體和虛壓力體。求交集即可得到最終的壓力

體，

27.解：

由(何關(guān)系可知，口

水平方向的總壓力：

F[\=pghcA\=pg—//?1=1000x9.8x—x32=44100N

垂直方向的總壓力：

等于壓力體內(nèi)的水重量，該壓力體為實壓力體，垂直分力方向向下：

]aAflct

{-[r+(r-rcosa)]H--7rr2\-\=pgi-[\^(\-cosa)]rH-—^r2

=1000x9.8xxfl+(1-45)]x3及x3一蓋x3.14x(3夜尸■

口1417N

說明：繪制壓力體如圖所示，則易知壓力體的體積等于(梯形面積一扇形面積)*閘門長度

則作用在扇形閘門上的總壓力為：

Ff=+晨=9441GO2+114172=45553.9N

設總壓力與水平方向的夾角為口，則

□,所以口

28.解：

分析：將細管中的液面作為自由液面，球形容器的上表面圓周各點向自由液面作垂線，則可以得到壓力

體，液體作用于上半球面垂直方向上的分力即為上班球體作用于螺栓上的力，方向向上。

壓力體的體枳可以通過以直徑d的圓為底面，高為d/2的圓柱體體積減去半個球體的體救得到。即

匕微-同也)二%/仔衣、

因此，液體作用于球面垂直向上的分力為：電/涕

11L▼

K：=pVpg=—pgjr/=—X1CK)Ox9.8x3.14x23=102573^

29.解：

分析問題：C點的壓強是已知的，可否將C點想象中在容器壁面上接了一個測壓管，將C點的相對壓強換

算為測壓管中水頭高度，而測壓管與大氣相通。此時，可將測壓管中的液面看作自由液而，作半球面AB

在垂直方向受力的壓力體圖。

求解：

測壓管水頭高度：口

如圖所示，做出壓力體圖，則：

=/rR2(H-h)--x-兀小=兀3

匕p二/ix一心理2Bx(9.67-1-3-)=25.14m

因此，液體作用于球面上的垂直方向分力：

F=pVpg=\000x9.8x25.14=246369.67V

30.解：

彼金扈樂幽笈體并給箋直方⑸口中目力尺山為巴

》⑸⑸下，叫破於金色加南冷GA力F*多代：

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31.解:

32,解:

33.解：

方法一：根據(jù)該物體浸沒于液體中（沒有說是懸浮還是沉到底了），考慮其受力知道必然受到兩種液體的

浮力，其大小分別為柱形物體排開液體的重力。因此有：

浮力分為兩部分，上部分為口，下部分為口

方去二：可以用壓力體的方法分圻，參考Page47

第三章習題

1.解:

(1)根據(jù)已知條件，口，口，口，流體流動速度與三個坐標均有關(guān)，因此，該流動屬于三維流動:

(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式：

du

xvv.--0+2x3y-3x2y+0=2xJy-3x2y

?rdtxdxdz

dudududu

a=-v+q--v+q--y+u.--v=0+0+9y+0=9y

yv%*Gx》dy'也,

du.du.魯+嗯。+。+

a.=―+D-+u3825

dtxVdxyv

將質(zhì)點坐標(3,1,2)代入上式，可得：口，口，口

2.解:

(1)根據(jù)已知條件,□,□,口，流體流動速度與兩個坐標有關(guān)，因此，該流動屬于二維流動;

(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式:

皿4

+4--+--=0+xy-"I盯4+0=：町

dtdx2dz

duvduvduvduv\,1,

a=—-+D--+p--+u.--=0+0+-y5+0=-y

yvdtxVdxyvdy-dz33

/二%+q也+q也+”絲=0+孫3」

dixdx'dy'dz3-3

將質(zhì)點坐標(1,2,3)代入上式，可得：口，口，口

3.解:

(1)根據(jù)已知條件，口，口，流體流動速度與三個坐標有關(guān)，因此，該流動屬于二維流動;

(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式：

+q絲+久絲=(4x3+2y+孫)(12x2+y)+(3x-y3+z)(2+x)

dtdx

duCV

I=--+q--+L>—=314丁+2)，+xy)-3y2(3x-y3+z)

dtdxVdy

將質(zhì)點坐標(2,2,3)代入上式，可得：□，口

4.解:

(1)根據(jù)已知條件.口,口.匚.流體流動速度與時間t有關(guān).因此,該流動屬于非定常流動;

(2)根據(jù)質(zhì)點加速度公式：

血dududu2i,、2

a---+u+qx+u一一-x=1+O+(xz-t)z+xy=\+(xz-t)z+xy

vdtxoxdy*dz

du.,duoudu、,

a=-+u-+vu-+Yu.-v=-1+()，z+，)z+0+rv=-1+(yz+t)z+x~y

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