廣州體育學(xué)院《高等數(shù)學(xué)D（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為2、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/25、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）求過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可