貴州輕工職業(yè)技術學院《現(xiàn)代數(shù)學概論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州輕工職業(yè)技術學院

《現(xiàn)代數(shù)學概論》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-16、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。2、計算極限的值為____。3、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、求微分方程的通解為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內可導，且單調遞增。證明：對

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