高二函數(shù)中考試題及答案

高二函數(shù)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1（x∈R）的圖象是（）A.一條拋物線B.一條直線C.一個(gè)圓D.一個(gè)橢圓答案：B2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3的對(duì)稱軸是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案：A3.函數(shù)y=log?x的定義域是（）A.(0，+∞)B.[0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，0]答案：A4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)，則對(duì)于任意的x?,x?∈(a,b)，當(dāng)x?<x?時(shí)，有（）A.f(x?)>f(x?)B.f(x?)<f(x?)C.f(x?)=f(x?)D.無(wú)法確定答案：B5.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口（）A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A7.函數(shù)y=1/x的漸近線是（）A.x=0和y=0B.x=1和y=1C.x=-1和y=-1D.不存在答案：A8.設(shè)函數(shù)f(x)=3x+5，則f(2)=（）A.11B.1C.-1D.-11答案：A9.函數(shù)y=e^x的導(dǎo)數(shù)是（）A.y'=e^xB.y'=1C.y'=0D.y'=-e^x答案：A10.函數(shù)y=cos2x的最大值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.對(duì)于函數(shù)y=kx+b（k≠0），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C.b是函數(shù)在y軸上的截距D.圖象是一條拋物線答案：ABC3.以下函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增的有（）A.y=x2B.y=lnxC.y=2x+1D.y=1-x答案：ABC4.函數(shù)y=tanx的性質(zhì)有（）A.周期是πB.是奇函數(shù)C.在區(qū)間（-π/2，π/2）上單調(diào)遞增D.定義域是R答案：ABC5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)（）A.函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)C.方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不同實(shí)根D.方程ax2+bx+c=0有一個(gè)實(shí)根答案：AC6.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的有（）A.y=xB.y=sinxC.y=2^xD.y=1/x答案：ABC7.設(shè)函數(shù)f(x)=log?x（a>0且a≠1），當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)具有以下性質(zhì)（）A.在定義域上單調(diào)遞增B.在定義域上單調(diào)遞減C.圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)D.圖象在y軸右側(cè)答案：ACD8.函數(shù)y=f(x)的圖象平移變換可能涉及（）A.向上平移B.向下平移C.向左平移D.向右平移答案：ABCD9.以下關(guān)于函數(shù)y=|x|的說(shuō)法正確的是（）A.是偶函數(shù)B.在(-∞，0)上單調(diào)遞減C.在(0，+∞)上單調(diào)遞增D.最小值是0答案：ABCD10.對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若f(x?)=0，則（）A.x?是函數(shù)的零點(diǎn)B.函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(x?,0)C.x?是方程f(x)=0的根D.函數(shù)在x?處無(wú)意義答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。（）答案：錯(cuò)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象一定是拋物線。（）答案：對(duì)4.函數(shù)y=sin2x的周期是π。（）答案：對(duì)5.函數(shù)y=log??x的圖象過(guò)點(diǎn)(10,1)。（）答案：對(duì)6.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）答案：錯(cuò)7.函數(shù)y=2^x的值域是(0，+∞)。（）答案：對(duì)8.函數(shù)y=x3的導(dǎo)數(shù)是3x2。（）答案：對(duì)9.函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減。（）答案：對(duì)10.函數(shù)y=|x+1|的圖象是將y=|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3的最小值。答案：y=x2-4x+3=(x-2)2-1，當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值-1。2.簡(jiǎn)述函數(shù)y=sinx的圖象特征。答案：圖象是周期為2π的波浪線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，值域是[-1,1]，在區(qū)間[-π/2+2kπ，π/2+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[π/2+2kπ，3π/2+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞減。3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[1,3]，求函數(shù)y=f(x-1)的定義域。答案：因?yàn)閥=f(x)定義域是[1,3]，對(duì)于y=f(x-1)，則1≤x-1≤3，解得2≤x≤4，所以定義域是[2,4]。4.求函數(shù)y=log?(x2-1)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則x2-1>0，即(x+1)(x-1)>0，解得x>1或x<-1，定義域?yàn)?-∞,-1)∪(1,+∞)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在a>0和a<0時(shí)的單調(diào)性。答案：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論函數(shù)y=1/x在不同區(qū)間上的單調(diào)性。答案：在