中澳高中數(shù)學教科書技術(shù)運用比較：差異、影響與啟示

中澳高中數(shù)學教科書技術(shù)運用比較：差異、影響與啟示一、引言1.1研究背景與緣起在全球化進程日益加速的當下，國際教育交流與合作愈發(fā)頻繁，不同國家教育理念、教學方法以及課程教材的比較研究成為教育領(lǐng)域的重要課題。中國和澳大利亞在教育領(lǐng)域各具特色，兩國數(shù)學教育在教育理念、課程標準、教學方法等方面存在顯著差異。自2019年上海師范大學與南澳洲簽署數(shù)學教師交流合作備忘錄，以及2020年聯(lián)合國教科文組織教師教育中心等舉行中澳數(shù)學教師交流網(wǎng)絡(luò)研討會以來，中澳數(shù)學教育交流不斷深入，對兩國數(shù)學教育各方面進行深入比較研究的需求也日益迫切。信息技術(shù)的迅猛發(fā)展深刻改變了社會的各個領(lǐng)域，數(shù)學教育也不例外?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確指出，應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學課程的深度融合，運用信息技術(shù)優(yōu)化教學方式，為學生提供豐富的學習資源和多樣化的學習工具，促進學生數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變。在澳大利亞的數(shù)學教育中，同樣高度重視信息技術(shù)的運用，將其視為提升學生數(shù)學學習效果和培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要手段。教材作為課程的重要載體，是教師教學和學生學習的重要依據(jù)。教材中對信息技術(shù)的運用情況，直接影響著教師的教學方法和學生的學習體驗。通過對中澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)運用的比較研究，可以深入了解兩國在數(shù)學教育中如何借助信息技術(shù)實現(xiàn)教學目標，洞察兩國教育理念在技術(shù)應(yīng)用層面的差異。這不僅有助于我國借鑒澳大利亞在數(shù)學教材中運用技術(shù)的先進經(jīng)驗，優(yōu)化我國高中數(shù)學教材的編寫，提升教材質(zhì)量；還能為數(shù)學教師在教學中合理運用信息技術(shù)提供參考，改進教學方法，提高教學效率，最終促進學生數(shù)學學習能力和綜合素養(yǎng)的提升。1.2研究目的與價值本研究聚焦于中澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)運用情況的比較，旨在通過全面、系統(tǒng)的對比分析，深入探究兩國在數(shù)學教材中融入技術(shù)元素的異同之處。具體而言，研究將詳細剖析兩國教材中信息技術(shù)工具的種類、使用頻率、應(yīng)用場景以及與數(shù)學知識的融合方式等方面的差異。通過對這些差異的研究，期望能夠為我國高中數(shù)學教材編寫提供有益的參考。例如，若發(fā)現(xiàn)澳大利亞教材在利用某種技術(shù)工具幫助學生理解抽象數(shù)學概念方面有獨特的方法，我國教材編寫者可借鑒其經(jīng)驗，優(yōu)化我國教材中相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，使教材更符合學生的認知規(guī)律，增強教材的可讀性和啟發(fā)性。在教學實踐方面，本研究成果可為數(shù)學教師提供教學參考。教師可以根據(jù)研究結(jié)論，了解不同技術(shù)運用方式的優(yōu)勢和適用范圍，從而在教學中更加合理地選擇和運用信息技術(shù)，豐富教學手段，提高教學效果。比如，教師可參考澳大利亞教材中利用技術(shù)開展探究式學習的案例，設(shè)計符合我國學生實際情況的教學活動，引導學生積極參與數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。從更宏觀的角度來看，本研究有助于促進我國數(shù)學教育與國際接軌，推動我國數(shù)學教育改革的深入發(fā)展，提升我國數(shù)學教育的國際競爭力，最終為培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展需求的高素質(zhì)人才奠定堅實的數(shù)學教育基礎(chǔ)。1.3研究設(shè)計與方法為確保研究的科學性和有效性，本研究選取具有代表性的中澳高中數(shù)學教科書作為研究對象。在中國，選擇人民教育出版社出版的普通高中教科書《數(shù)學》（A版），其在全國范圍內(nèi)廣泛使用，涵蓋全面的數(shù)學知識體系，充分體現(xiàn)我國數(shù)學教育注重基礎(chǔ)知識、強調(diào)系統(tǒng)性和邏輯性的特點。在澳大利亞，選取Jacaranda出版的MathematicsQuest11StandardGeneral2教材，該教材在澳大利亞高中數(shù)學教學中應(yīng)用廣泛，注重培養(yǎng)學生的自主探究能力和實際應(yīng)用能力，體現(xiàn)澳大利亞數(shù)學教育特色。研究過程中，首先采用文獻研究法，廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于高中數(shù)學教材、數(shù)學教育中信息技術(shù)應(yīng)用、教育比較研究等方面的學術(shù)論文、專著、研究報告等文獻資料。通過梳理中澳高中數(shù)學教育的發(fā)展脈絡(luò)、課程標準的演變以及信息技術(shù)在數(shù)學教材中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀，為后續(xù)的比較分析提供堅實的理論支持和研究背景，明確研究方向和重點，避免重復研究，確保研究的創(chuàng)新性和價值。比較分析法是本研究的核心方法。從多個維度對中澳兩國高中數(shù)學教科書進行深入對比，在信息技術(shù)工具種類方面，詳細分析兩國教材中涉及的各類信息技術(shù)工具，如計算器、計算機軟件（如幾何畫板、Mathematica、統(tǒng)計分析軟件等）、在線學習平臺等，對比不同工具在兩國教材中的出現(xiàn)頻率和應(yīng)用范圍。在使用頻率上，統(tǒng)計每種信息技術(shù)工具在教材各章節(jié)中的出現(xiàn)次數(shù)，計算其在整個教材中的占比，從而清晰地了解兩國教材對不同信息技術(shù)工具的依賴程度。在應(yīng)用場景方面，研究信息技術(shù)在教材中用于概念引入、定理證明、例題講解、習題解答、探究活動等不同教學環(huán)節(jié)的具體情況，分析其在不同場景下的作用和效果。在與數(shù)學知識的融合方式上，探究教材如何通過信息技術(shù)展示數(shù)學知識的形成過程、揭示數(shù)學概念的本質(zhì)、解決數(shù)學問題等，比較兩國教材在融合方式上的差異和特色。案例分析法也是本研究的重要手段。選取兩國教材中典型的涉及信息技術(shù)運用的案例進行深入剖析。例如，對于中國教材中利用信息技術(shù)輔助函數(shù)圖像繪制的案例，分析其如何引導學生通過操作軟件觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，培養(yǎng)學生的直觀想象能力；對于澳大利亞教材中運用信息技術(shù)開展統(tǒng)計調(diào)查的案例，研究其如何組織學生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和實踐能力。通過對具體案例的詳細分析，深入了解兩國教材在信息技術(shù)運用方面的教學思路和方法，為我國數(shù)學教材編寫和教學實踐提供更具操作性的參考。二、中澳高中數(shù)學教科書技術(shù)運用的現(xiàn)狀剖析2.1中國高中數(shù)學教科書技術(shù)運用現(xiàn)狀2.1.1技術(shù)工具類型與分布中國人民教育出版社出版的普通高中教科書《數(shù)學》（A版）中，涉及的信息技術(shù)工具類型豐富多樣。多媒體工具在教材中廣泛應(yīng)用，通過圖片、圖表、視頻等形式，將抽象的數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)給學生。例如，在函數(shù)章節(jié)中，教材利用多媒體展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化過程，幫助學生理解函數(shù)的性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)時，通過動畫演示底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1時函數(shù)圖像的增長趨勢，讓學生清晰地看到函數(shù)的單調(diào)性和變化規(guī)律。數(shù)學軟件也是教材中重要的技術(shù)工具之一，其中幾何畫板在幾何知識的教學中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。在立體幾何章節(jié)，借助幾何畫板可以構(gòu)建三維立體圖形，學生能夠從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，增強空間想象力。如在學習棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征時，利用幾何畫板繪制這些幾何體，學生可以通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作，深入了解它們的側(cè)面、底面、棱等元素之間的關(guān)系。Mathematica軟件則更多地應(yīng)用于復雜的數(shù)學計算和符號運算，幫助學生解決高次方程、微積分等問題。在導數(shù)的應(yīng)用部分，使用Mathematica軟件進行函數(shù)求導和繪制函數(shù)圖像，能夠快速準確地得到結(jié)果，讓學生直觀地看到導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值之間的關(guān)系。在線平臺在教材中的應(yīng)用相對較少，但也逐漸嶄露頭角。一些教材開始引入在線學習資源，如配套的數(shù)字課程平臺，學生可以在平臺上獲取更多的學習資料、觀看教學視頻、進行在線測試等。在數(shù)列章節(jié)，學生可以通過在線平臺觀看數(shù)列求和的專題講解視頻，深入理解各種求和方法的原理和應(yīng)用。教材中還設(shè)置了一些在線互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生通過網(wǎng)絡(luò)進行小組討論和合作學習。在概率與統(tǒng)計的學習中，學生可以在在線平臺上共同完成一個統(tǒng)計調(diào)查項目，從數(shù)據(jù)收集、整理到分析，每個環(huán)節(jié)都通過網(wǎng)絡(luò)協(xié)作完成，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和數(shù)據(jù)分析能力。從各章節(jié)的分布情況來看，信息技術(shù)工具在函數(shù)、幾何、統(tǒng)計等章節(jié)的應(yīng)用較為頻繁。函數(shù)部分由于其抽象性和動態(tài)變化的特點，需要借助多媒體和數(shù)學軟件來展示函數(shù)圖像和性質(zhì)，幫助學生理解函數(shù)的概念和變化規(guī)律。在幾何章節(jié)，無論是平面幾何還是立體幾何，幾何畫板等數(shù)學軟件對于構(gòu)建圖形、展示圖形變換都具有重要作用，有助于學生培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力。統(tǒng)計與概率章節(jié)則側(cè)重于數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，在線平臺和統(tǒng)計分析軟件為學生提供了更便捷的數(shù)據(jù)處理工具，使學生能夠更好地理解統(tǒng)計方法和概率原理。而在代數(shù)運算等相對基礎(chǔ)的章節(jié)，信息技術(shù)工具的應(yīng)用相對較少，主要還是以傳統(tǒng)的紙筆計算和邏輯推導為主。2.1.2技術(shù)應(yīng)用于知識呈現(xiàn)方式信息技術(shù)的應(yīng)用極大地改變了中國高中數(shù)學教科書的知識呈現(xiàn)方式，使數(shù)學知識更加生動、形象、易于理解。利用動畫展示函數(shù)圖像變化是教材中常見的技術(shù)應(yīng)用方式之一。在講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)時，通過動畫演示函數(shù)圖像在坐標系中的變化過程，學生可以直觀地觀察到函數(shù)值隨自變量的變化情況，從而深刻理解函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)。以正弦函數(shù)y=sinx為例，動畫可以展示當自變量x在定義域內(nèi)變化時，函數(shù)圖像如何在x軸上方和下方周期性地波動，清晰地呈現(xiàn)出函數(shù)的周期為2π，以及函數(shù)的最大值和最小值。這種直觀的展示方式，比單純的文字描述和靜態(tài)圖像更能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好地掌握函數(shù)知識。借助模擬實驗呈現(xiàn)幾何原理也是教材中信息技術(shù)應(yīng)用的亮點之一。在立體幾何中，對于一些復雜的幾何結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系，學生往往難以通過想象來理解。通過模擬實驗，利用計算機軟件構(gòu)建三維幾何模型，學生可以進行虛擬的操作和觀察，如切割、拼接、旋轉(zhuǎn)等，從而深入了解幾何圖形的性質(zhì)和原理。在學習圓柱、圓錐、圓臺的體積公式推導時，教材利用模擬實驗展示將圓柱、圓錐、圓臺分割成多個小的幾何體，然后通過拼接成已知體積公式的幾何體，從而推導出它們的體積公式。學生可以通過操作模擬實驗，親身體驗推導過程，增強對幾何知識的理解和記憶。此外，信息技術(shù)還通過創(chuàng)設(shè)情境來呈現(xiàn)數(shù)學知識，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。在教材中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些以實際生活為背景的數(shù)學問題，借助圖片、視頻等多媒體手段，為學生營造出真實的情境。在學習線性規(guī)劃時，教材通過展示工廠生產(chǎn)計劃、資源分配等實際案例的圖片和視頻，讓學生感受到線性規(guī)劃在解決實際問題中的重要性。學生在這樣的情境中，能夠更好地理解數(shù)學知識的應(yīng)用價值，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2.1.3技術(shù)融入習題與活動設(shè)計中國高中數(shù)學教科書注重將技術(shù)融入習題與活動設(shè)計，以培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和信息技術(shù)解決實際問題的能力。利用數(shù)學軟件解決實際問題是習題設(shè)計的一種重要方式。例如，在教材的統(tǒng)計章節(jié)中，設(shè)置了一些需要學生使用統(tǒng)計分析軟件（如Excel）來處理數(shù)據(jù)的習題。學生需要收集現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，如班級同學的身高、體重、考試成績等，然后運用Excel軟件進行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析，計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計量，并繪制圖表展示數(shù)據(jù)分布情況。通過這樣的習題，學生不僅掌握了統(tǒng)計知識，還學會了運用信息技術(shù)工具進行數(shù)據(jù)處理，提高了數(shù)據(jù)分析能力和實踐操作能力。線上小組合作完成項目也是教材中常見的活動設(shè)計形式。在數(shù)學探究活動中，教材鼓勵學生通過在線平臺進行小組合作，共同完成一個數(shù)學項目。在學習數(shù)列的應(yīng)用時，教師可以布置一個探究任務(wù)，讓學生以小組為單位，通過網(wǎng)絡(luò)收集生活中與數(shù)列相關(guān)的實例，如銀行存款利息計算、人口增長模型、房屋貸款還款計劃等，然后運用數(shù)列知識建立數(shù)學模型，進行分析和求解。在這個過程中，學生通過在線討論、分工協(xié)作，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，共同完成項目任務(wù)。這種線上小組合作的方式，不僅培養(yǎng)了學生的團隊合作精神和溝通能力，還提高了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時也讓學生學會了如何利用信息技術(shù)獲取和處理信息。教材中還設(shè)計了一些基于信息技術(shù)的拓展性習題和活動，以滿足不同層次學生的學習需求。對于學有余力的學生，可以通過數(shù)學軟件進行數(shù)學建模和探究性學習。利用Mathematica軟件解決復雜的數(shù)學建模問題，如研究物理中的運動軌跡、經(jīng)濟中的市場供求關(guān)系等，通過建立數(shù)學模型并進行求解和分析，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和綜合運用知識的能力。教材還提供了一些在線學習資源和數(shù)學競賽平臺，鼓勵學生自主學習和挑戰(zhàn)自我，拓寬數(shù)學學習的視野。2.2澳大利亞高中數(shù)學教科書技術(shù)運用現(xiàn)狀2.2.1技術(shù)工具選用特點澳大利亞高中數(shù)學教科書在技術(shù)工具的選用上獨具特色，圖形計算器是其中廣泛應(yīng)用的重要工具之一。以Casiofx-9860G系列圖形計算器為例，它具備強大的繪圖功能，能夠快速準確地繪制各種函數(shù)圖像，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。在學習函數(shù)的性質(zhì)時，學生可以通過操作圖形計算器，輸入函數(shù)表達式，直觀地觀察函數(shù)圖像的形狀、對稱軸、單調(diào)性、極值點等特征。在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)時，學生可以改變a、b、c的值，通過圖形計算器實時觀察函數(shù)圖像的變化，深入理解a、b、c對函數(shù)圖像的影響。統(tǒng)計軟件在澳大利亞高中數(shù)學教科書中也占據(jù)重要地位，SPSS（StatisticalProductandServiceSolutions）是常用的統(tǒng)計分析軟件之一。在統(tǒng)計與概率的學習中，SPSS軟件發(fā)揮了關(guān)鍵作用。學生可以使用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析，計算各種統(tǒng)計量，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差等，還可以進行相關(guān)性分析、回歸分析、假設(shè)檢驗等高級統(tǒng)計分析。在進行一項關(guān)于學生身高與體重關(guān)系的調(diào)查研究時，學生可以將收集到的數(shù)據(jù)錄入SPSS軟件，通過相關(guān)性分析來探究身高與體重之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，通過回歸分析建立身高與體重的回歸方程，從而預測不同身高的學生的體重范圍。在線學習平臺也是澳大利亞高中數(shù)學教學中不可或缺的技術(shù)工具，Edmodo是一款被廣泛使用的在線學習平臺。在Edmodo平臺上，教師可以發(fā)布教學資源，如教學視頻、電子文檔、練習題等，學生可以隨時隨地進行學習和下載。平臺還支持在線討論和交流，學生可以在討論區(qū)提出問題、分享學習心得，教師和其他同學可以及時給予回復和解答。在學習數(shù)列的知識時，教師可以在Edmodo平臺上發(fā)布數(shù)列的相關(guān)教學視頻和練習題，學生在課后可以通過觀看視頻鞏固所學知識，完成練習題并提交，教師可以在平臺上批改作業(yè)，及時反饋學生的學習情況。平臺還可以組織在線小組合作學習活動，學生可以在小組中共同完成一個數(shù)學項目，如數(shù)學建模、數(shù)學探究等，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。2.2.2技術(shù)助力教學理念實現(xiàn)澳大利亞的數(shù)學教學理念注重自主探究和實踐應(yīng)用，信息技術(shù)在其中發(fā)揮了關(guān)鍵的支撐作用。通過圖形計算器等工具，學生能夠自主進行數(shù)學探究，深入理解數(shù)學概念和原理。在學習圓錐曲線時，學生可以利用圖形計算器繪制橢圓、雙曲線、拋物線的圖像，通過改變參數(shù)，觀察圖像的變化規(guī)律，自主探究圓錐曲線的性質(zhì)。學生可以嘗試改變橢圓方程中的長半軸a和短半軸b的值，觀察橢圓形狀的變化，從而理解a、b對橢圓的影響。這種自主探究的學習方式，讓學生在實踐中主動獲取知識，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。統(tǒng)計軟件和在線學習平臺為學生提供了豐富的實踐應(yīng)用機會，使學生能夠?qū)?shù)學知識應(yīng)用到實際問題中。在統(tǒng)計課程中，學生使用SPSS軟件對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)進行分析，如分析市場調(diào)查數(shù)據(jù)、體育賽事數(shù)據(jù)等，通過實際操作，提高了數(shù)據(jù)分析能力和解決實際問題的能力。在線學習平臺上的項目式學習活動，讓學生以小組為單位，完成一個實際的數(shù)學項目，如設(shè)計一個城市交通流量優(yōu)化方案。在這個過程中，學生需要運用數(shù)學知識建立模型，收集和分析相關(guān)數(shù)據(jù)，提出解決方案，并通過在線平臺進行展示和交流。這種實踐應(yīng)用的學習方式，不僅加深了學生對數(shù)學知識的理解，還培養(yǎng)了學生的團隊合作能力、溝通能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，充分體現(xiàn)了澳大利亞數(shù)學教學理念中對實踐應(yīng)用能力的重視。2.2.3技術(shù)在課程內(nèi)容中的滲透在澳大利亞高中數(shù)學課程內(nèi)容中，技術(shù)與各個板塊深度融合。在統(tǒng)計與概率板塊，統(tǒng)計軟件的應(yīng)用貫穿始終。在數(shù)據(jù)收集階段，學生可以利用在線問卷平臺收集數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)導入SPSS軟件進行整理和分析。在分析數(shù)據(jù)時，學生可以使用SPSS軟件繪制各種統(tǒng)計圖表，如柱狀圖、折線圖、餅圖、散點圖等，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布特征和變量之間的關(guān)系。在學習正態(tài)分布時，學生可以通過SPSS軟件生成正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，并繪制正態(tài)分布曲線，觀察數(shù)據(jù)在均值附近的集中趨勢和標準差對數(shù)據(jù)離散程度的影響。通過實際操作統(tǒng)計軟件，學生能夠更好地理解統(tǒng)計概念和方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。在函數(shù)板塊，圖形計算器和數(shù)學軟件發(fā)揮了重要作用。在學習函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，學生可以使用圖形計算器繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。在學習函數(shù)的導數(shù)時，學生可以使用Mathematica軟件進行函數(shù)求導，并繪制導函數(shù)的圖像，通過觀察導函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像的關(guān)系，深入理解導數(shù)的概念和應(yīng)用。在研究函數(shù)y=x3-3x2+2x的單調(diào)性時，學生可以使用Mathematica軟件求出其導數(shù)y'=3x2-6x+2，然后繪制原函數(shù)和導函數(shù)的圖像，通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)，當導函數(shù)大于0時，原函數(shù)單調(diào)遞增；當導函數(shù)小于0時，原函數(shù)單調(diào)遞減。這種通過技術(shù)手段直觀展示函數(shù)性質(zhì)的方式，幫助學生更好地掌握函數(shù)知識。三、中澳高中數(shù)學教科書技術(shù)運用的差異比較3.1技術(shù)工具使用的差異3.1.1工具種類側(cè)重不同中國高中數(shù)學教科書在技術(shù)工具的使用上呈現(xiàn)出多元化的特點，多媒體工具、數(shù)學軟件和在線平臺均有涉及，但側(cè)重點各有不同。多媒體工具因其直觀形象的特點，在教材中廣泛應(yīng)用于各個知識板塊，幫助學生將抽象的數(shù)學知識具象化。在函數(shù)章節(jié)，通過多媒體展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，讓學生清晰地看到函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，如在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時，利用多媒體動畫展示a、b、c的值變化對函數(shù)圖像開口方向、對稱軸位置的影響。數(shù)學軟件中，幾何畫板在幾何知識教學中發(fā)揮重要作用，Mathematica在復雜計算和符號運算方面優(yōu)勢明顯。在立體幾何中，借助幾何畫板構(gòu)建三維圖形，學生可以從不同角度觀察圖形，理解空間關(guān)系；在導數(shù)計算中，Mathematica能夠快速準確地進行函數(shù)求導，展示導數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。在線平臺雖然應(yīng)用相對較少，但逐漸在教材中嶄露頭角，主要用于提供拓展學習資源和開展小組合作學習。在數(shù)列的學習中，學生可以通過在線平臺獲取更多數(shù)列應(yīng)用的案例和講解視頻。澳大利亞高中數(shù)學教科書則對圖形計算器和統(tǒng)計軟件的使用較為側(cè)重。圖形計算器如Casiofx-9860G系列，在函數(shù)、幾何等知識的學習中頻繁出現(xiàn)。在函數(shù)學習中，學生可以利用圖形計算器快速繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)，通過改變函數(shù)參數(shù)，實時看到函數(shù)圖像的變化，深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。在解析幾何中，圖形計算器可以幫助學生繪制圓錐曲線等復雜圖形，分析曲線的特征。統(tǒng)計軟件SPSS在統(tǒng)計與概率內(nèi)容中占據(jù)核心地位。從數(shù)據(jù)收集、整理到分析，SPSS軟件貫穿始終。學生可以使用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)的錄入、清洗，計算各種統(tǒng)計量，進行數(shù)據(jù)分析和可視化展示，如繪制柱狀圖、折線圖、散點圖等，幫助學生直觀地理解數(shù)據(jù)特征和變量之間的關(guān)系。在研究學生成績分布情況時，學生可以將成績數(shù)據(jù)錄入SPSS軟件，計算平均分、標準差等統(tǒng)計量，并繪制成績分布直方圖，分析成績的集中趨勢和離散程度。3.1.2工具先進程度對比從功能上看，中國高中數(shù)學教科書所采用的技術(shù)工具功能不斷完善，但與澳大利亞相比，存在一定差異。以數(shù)學軟件為例，幾何畫板主要側(cè)重于幾何圖形的繪制和變換，在構(gòu)建復雜的動態(tài)幾何模型方面功能相對有限。Mathematica雖然具備強大的符號運算和數(shù)值計算能力，但在一些特定領(lǐng)域的專業(yè)分析功能上，如高級統(tǒng)計分析、復雜數(shù)據(jù)建模等方面，與澳大利亞教材中常用的統(tǒng)計軟件和專業(yè)數(shù)學建模軟件相比，略顯不足。澳大利亞的圖形計算器功能更加全面和強大，除了基本的函數(shù)繪圖、數(shù)值計算功能外，還具備編程功能，學生可以通過編寫程序解決一些復雜的數(shù)學問題，拓展了數(shù)學學習的深度和廣度。SPSS等統(tǒng)計軟件擁有豐富的統(tǒng)計分析方法和工具，能夠進行多元線性回歸、因子分析、聚類分析等高級統(tǒng)計分析，滿足學生在統(tǒng)計與概率學習中對復雜數(shù)據(jù)分析的需求。在適用場景方面，中國教材中的技術(shù)工具更注重與課堂教學的結(jié)合，為教師的教學和學生的學習提供輔助支持。多媒體工具主要用于課堂上的知識講解和演示，幫助學生理解抽象概念；數(shù)學軟件在課堂練習和作業(yè)中應(yīng)用較多，幫助學生解決數(shù)學問題。在線平臺雖然提供了一些拓展學習資源，但在實際教學中，其應(yīng)用場景相對有限，尚未充分發(fā)揮其在自主學習和個性化學習方面的優(yōu)勢。澳大利亞教材中的技術(shù)工具則更強調(diào)在實際問題解決和探究式學習中的應(yīng)用。圖形計算器和統(tǒng)計軟件在學生進行項目式學習、數(shù)學建模等活動中發(fā)揮關(guān)鍵作用。學生可以利用這些工具對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)進行收集、分析和處理，建立數(shù)學模型，解決實際問題。在線學習平臺為學生提供了一個隨時隨地進行學習和交流的環(huán)境，學生可以在平臺上自主選擇學習資源，參與小組討論和項目合作，培養(yǎng)自主學習能力和合作精神。3.2技術(shù)整合程度的差異3.2.1與課程內(nèi)容融合深度中國高中數(shù)學教科書在技術(shù)與課程內(nèi)容的融合上，呈現(xiàn)出系統(tǒng)性融入技術(shù)講解知識的特點。在函數(shù)章節(jié)，當引入函數(shù)概念時，會先通過多媒體展示生活中各種函數(shù)關(guān)系的實例，如汽車行駛路程與時間的關(guān)系、氣溫隨日期的變化等，讓學生對函數(shù)有直觀的感性認識。在講解函數(shù)的性質(zhì)時，利用幾何畫板和Mathematica軟件，詳細展示函數(shù)圖像的繪制過程以及圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系。在講解函數(shù)的單調(diào)性時，通過幾何畫板繪制函數(shù)圖像，讓學生觀察函數(shù)圖像在某一區(qū)間內(nèi)的上升或下降趨勢，然后結(jié)合函數(shù)的定義進行理論推導，得出函數(shù)單調(diào)性的判定方法。這種融合方式注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，先從實例引入，再借助技術(shù)工具直觀展示，最后進行理論講解，使學生逐步深入理解函數(shù)知識。在立體幾何部分，教科書會在介紹空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征后，運用幾何畫板構(gòu)建三維模型，讓學生從不同角度觀察幾何體的形狀、棱與面的關(guān)系等。在講解異面直線所成角的概念時，先通過實物模型讓學生直觀感受異面直線的位置關(guān)系，然后利用幾何畫板在三維空間中展示異面直線，通過平移其中一條直線，使其與另一條直線相交，從而引出異面直線所成角的概念，并通過幾何畫板測量角度，幫助學生理解概念。這種融合方式將技術(shù)作為輔助教學的工具，幫助學生理解抽象的幾何知識，建立空間觀念。澳大利亞高中數(shù)學教科書則以技術(shù)為導向構(gòu)建課程，使技術(shù)與課程內(nèi)容深度融合。在統(tǒng)計與概率課程中，從數(shù)據(jù)收集開始就充分利用信息技術(shù)。學生通過在線問卷平臺收集數(shù)據(jù)，然后直接將數(shù)據(jù)導入SPSS軟件進行分析。在學習概率分布時，教材會引導學生使用統(tǒng)計軟件生成各種概率分布的圖像，如正態(tài)分布、二項分布等，讓學生通過觀察圖像，直觀地理解概率分布的特點和參數(shù)的意義。在學習正態(tài)分布時，學生使用SPSS軟件生成正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，并繪制正態(tài)分布曲線，通過改變均值和標準差，觀察曲線的形狀和位置變化，深入理解均值和標準差對正態(tài)分布的影響。這種融合方式將技術(shù)貫穿于整個課程學習過程，以技術(shù)為驅(qū)動，讓學生在實踐操作中學習和應(yīng)用統(tǒng)計與概率知識。在函數(shù)課程中，圖形計算器是學生學習函數(shù)的重要工具。教材在介紹函數(shù)的概念和性質(zhì)時，會引導學生使用圖形計算器進行探索。在講解函數(shù)的極值時，學生通過在圖形計算器上輸入函數(shù)表達式，繪制函數(shù)圖像，然后利用圖形計算器的求極值功能，找到函數(shù)的極值點，并觀察函數(shù)在極值點附近的變化情況。教材還會設(shè)置一些探究性問題，讓學生通過改變函數(shù)的參數(shù)，利用圖形計算器觀察函數(shù)圖像的變化，自主探究函數(shù)的性質(zhì)。這種以技術(shù)為導向的課程構(gòu)建方式，使學生在使用技術(shù)工具的過程中，主動探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)新思維。3.2.2在教學環(huán)節(jié)參與度不同在中國高中數(shù)學教學中，技術(shù)在預習環(huán)節(jié)的參與度相對較低。學生預習主要以閱讀教材、查閱資料為主，雖然教材中提供了一些在線學習資源，但學生主動利用這些資源進行預習的情況并不普遍。在課堂教學環(huán)節(jié)，技術(shù)發(fā)揮了重要作用。教師會利用多媒體課件展示教學內(nèi)容，通過動畫、視頻等形式幫助學生理解抽象的數(shù)學概念。在講解三角函數(shù)的誘導公式時，教師通過動畫演示角的旋轉(zhuǎn)過程，展示三角函數(shù)值的變化規(guī)律，讓學生直觀地理解誘導公式的推導過程。教師還會使用數(shù)學軟件輔助教學，如利用幾何畫板進行幾何圖形的繪制和演示，讓學生更好地理解幾何知識。在課后復習環(huán)節(jié)，學生主要通過完成教材中的習題和教師布置的作業(yè)來鞏固所學知識。雖然教材中設(shè)置了一些基于信息技術(shù)的拓展性習題和活動，但由于時間和資源的限制，學生參與度不高。澳大利亞高中數(shù)學教學中，技術(shù)在各個教學環(huán)節(jié)的參與度都較高。在預習環(huán)節(jié)，學生可以通過在線學習平臺獲取教師發(fā)布的預習資料，包括教學視頻、電子文檔等。學生可以根據(jù)自己的學習進度和需求，自主選擇學習內(nèi)容，提前了解課堂教學的重點和難點。在課堂教學中，學生人手一臺圖形計算器，隨時進行數(shù)學計算和圖形繪制。在講解函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，學生通過操作圖形計算器，輸入函數(shù)表達式，實時觀察函數(shù)圖像的變化，與教師和同學進行互動交流，共同探究函數(shù)的性質(zhì)。統(tǒng)計軟件也在課堂教學中頻繁使用，學生通過實際操作統(tǒng)計軟件，分析數(shù)據(jù)，解決實際問題。在課后復習環(huán)節(jié)，學生可以在在線學習平臺上進行在線測試，檢驗自己的學習成果。平臺會根據(jù)學生的測試結(jié)果，提供個性化的學習建議和反饋，幫助學生有針對性地進行復習。學生還可以在平臺上參與小組討論和項目合作，繼續(xù)深入學習和應(yīng)用數(shù)學知識。3.3技術(shù)運用目標導向的差異3.3.1對知識掌握與能力培養(yǎng)的側(cè)重中國高中數(shù)學教科書利用技術(shù)主要是輔助學生對數(shù)學知識的理解和掌握。在函數(shù)知識的學習中，通過多媒體動畫展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，幫助學生直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）時，利用動畫展示當a＞1和0＜a＜1時函數(shù)圖像的不同變化趨勢，讓學生清晰地看到函數(shù)的增長或衰減特性，從而深刻理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。借助幾何畫板繪制幾何圖形，展示圖形的變換過程，使學生更好地掌握幾何知識。在立體幾何中，利用幾何畫板構(gòu)建三棱錐、四棱錐等幾何體，通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作，讓學生從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點、線、面的位置關(guān)系。這種技術(shù)運用方式注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，將抽象的數(shù)學知識直觀化，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。澳大利亞高中數(shù)學教科書借助技術(shù)更側(cè)重于培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學能力。以圖形計算器在函數(shù)學習中的應(yīng)用為例，學生不僅可以利用它繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)，還可以通過改變函數(shù)參數(shù)，自主探究函數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新思維。在統(tǒng)計與概率的學習中，學生使用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和可視化展示，解決實際問題，提升數(shù)據(jù)分析能力和實踐應(yīng)用能力。在研究市場上某種商品的價格波動情況時，學生通過收集一段時間內(nèi)該商品的價格數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)分析，繪制價格波動曲線，分析價格的變化趨勢和影響因素，從而培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。這種技術(shù)運用方式強調(diào)學生在實踐操作中主動獲取知識，提高綜合數(shù)學能力。3.3.2對學生思維發(fā)展的不同考量中國高中數(shù)學教科書通過技術(shù)運用，著重培養(yǎng)學生的邏輯思維。在教材中，技術(shù)工具的使用往往與數(shù)學知識的邏輯推導相結(jié)合。在講解數(shù)列的通項公式和求和公式時，教材可能會借助數(shù)學軟件展示數(shù)列的變化規(guī)律和求和過程，幫助學生理解公式的推導邏輯。通過對數(shù)列前幾項的計算和觀察，利用數(shù)學軟件繪制數(shù)列的圖像，讓學生直觀地看到數(shù)列的變化趨勢，然后引導學生從數(shù)學原理上進行分析，推導出通項公式和求和公式。這種方式讓學生在直觀感受的基礎(chǔ)上，進行邏輯思考和推理，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。澳大利亞高中數(shù)學教科書則更注重通過技術(shù)運用培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。教材中設(shè)置了許多開放性的探究問題，鼓勵學生利用技術(shù)工具進行自主探索和創(chuàng)新。在函數(shù)的學習中，教材會提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如讓學生探究如何通過改變函數(shù)的參數(shù)，使函數(shù)圖像滿足特定的條件。學生可以利用圖形計算器進行嘗試和探索，通過不斷調(diào)整參數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化，提出自己的猜想和假設(shè)，并通過進一步的實驗和分析進行驗證。這種探究式的學習方式，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。四、影響中澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)運用差異的因素探究4.1教育理念差異的影響4.1.1中國教育理念對技術(shù)運用的導向中國的教育理念注重知識的系統(tǒng)性傳授，強調(diào)學生對基礎(chǔ)知識的扎實掌握。在數(shù)學教育中，這種理念體現(xiàn)為對數(shù)學知識體系的完整性和邏輯性的追求。從課程標準來看，中國高中數(shù)學課程標準明確規(guī)定了學生需要掌握的數(shù)學知識內(nèi)容和技能要求，教材的編寫也緊緊圍繞這些標準展開。在函數(shù)章節(jié)，教材會按照函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等方面，逐步深入地講解函數(shù)知識，注重知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯推導。在這樣的教育理念下，技術(shù)在數(shù)學教科書中主要起輔助知識理解的作用。通過多媒體動畫展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，幫助學生直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等抽象性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）時，利用動畫展示當a＞1和0＜a＜1時函數(shù)圖像的不同變化趨勢，使學生更清晰地掌握指數(shù)函數(shù)的增長或衰減特性。借助幾何畫板繪制幾何圖形，展示圖形的變換過程，幫助學生理解幾何知識中的空間關(guān)系和邏輯推理。在立體幾何中，利用幾何畫板構(gòu)建三棱錐、四棱錐等幾何體，通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作，讓學生從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點、線、面的位置關(guān)系。技術(shù)運用服務(wù)于知識體系構(gòu)建，有助于學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識框架。在數(shù)列的學習中，通過數(shù)學軟件展示數(shù)列的變化規(guī)律和求和過程，幫助學生理解數(shù)列通項公式和求和公式的推導邏輯。先通過對數(shù)列前幾項的計算和觀察，利用數(shù)學軟件繪制數(shù)列的圖像，讓學生直觀地看到數(shù)列的變化趨勢，然后引導學生從數(shù)學原理上進行分析，推導出通項公式和求和公式。這種方式讓學生在直觀感受的基礎(chǔ)上，進行邏輯思考和推理，從而更好地掌握數(shù)列知識，構(gòu)建起數(shù)列這一知識板塊在整個數(shù)學知識體系中的位置和聯(lián)系。4.1.2澳大利亞教育理念下的技術(shù)運用思路澳大利亞的教育理念強調(diào)自主學習和個性化發(fā)展，注重培養(yǎng)學生的綜合能力和創(chuàng)新思維。在數(shù)學教育中，鼓勵學生積極主動地探索數(shù)學知識，根據(jù)自己的學習節(jié)奏和興趣進行學習。其課程標準更注重學生的學習過程和能力培養(yǎng)，給予學生較大的自主學習空間。在這樣的教育理念驅(qū)動下，技術(shù)成為學生自主學習和探究的重要工具。圖形計算器在澳大利亞高中數(shù)學教學中廣泛應(yīng)用，學生可以利用它自主探索函數(shù)的性質(zhì)。在學習函數(shù)時，學生通過操作圖形計算器，輸入不同的函數(shù)表達式，觀察函數(shù)圖像的變化，自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性、極值點、對稱性等性質(zhì)。在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時，學生可以改變a、b、c的值，通過圖形計算器實時觀察函數(shù)圖像的變化，深入理解a、b、c對函數(shù)圖像的影響，從而培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新思維。技術(shù)助力個性化學習，滿足不同學生的學習需求。在線學習平臺為學生提供了豐富多樣的學習資源，學生可以根據(jù)自己的學習進度和需求，自主選擇學習內(nèi)容和學習方式。在學習統(tǒng)計與概率時，學生可以在在線學習平臺上選擇適合自己的統(tǒng)計軟件教程、數(shù)據(jù)分析案例等資源進行學習。平臺還支持學生之間的互動交流，學生可以在討論區(qū)分享自己的學習心得和發(fā)現(xiàn)，互相學習和啟發(fā)，滿足了不同學生在學習速度、學習深度和學習興趣等方面的個性化需求。4.2課程標準要求的差異4.2.1中國課程標準對技術(shù)運用的規(guī)定中國《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》高度重視信息技術(shù)與數(shù)學教學的融合，將其視為推動數(shù)學教育改革、提升教學質(zhì)量的重要手段。在課程基本理念中明確提出，要重視信息技術(shù)與數(shù)學課程內(nèi)容的有機整合，運用信息技術(shù)改進教學方式，為學生提供豐富的學習資源和多樣化的學習工具，促進學生數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變。在課程目標方面，強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，其中信息技術(shù)的運用與數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)緊密相關(guān)。通過信息技術(shù)，學生可以更直觀地理解數(shù)學抽象概念，如在函數(shù)學習中，借助多媒體動畫展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，幫助學生理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等抽象性質(zhì)。在數(shù)學建模過程中，學生可以利用數(shù)學軟件進行數(shù)據(jù)處理和模型求解，提高數(shù)學建模能力。在數(shù)據(jù)分析方面，信息技術(shù)提供了強大的數(shù)據(jù)處理工具，使學生能夠更好地收集、整理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。課程內(nèi)容標準中，對信息技術(shù)在各個知識模塊的應(yīng)用提出了具體要求。在函數(shù)部分，建議利用計算機軟件繪制函數(shù)圖像，探索函數(shù)性質(zhì)，如通過幾何畫板或Mathematica軟件繪制各種函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的變化規(guī)律。在立體幾何中，要求借助信息技術(shù)展示空間圖形，幫助學生建立空間觀念，如利用3D建模軟件構(gòu)建立體幾何模型，讓學生從不同角度觀察圖形。在統(tǒng)計與概率中，強調(diào)運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析，如使用Excel、SPSS等軟件進行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析和可視化展示。4.2.2澳大利亞課程標準中的技術(shù)元素澳大利亞的課程標準同樣注重技術(shù)在數(shù)學教育中的應(yīng)用，將其作為培養(yǎng)學生數(shù)學能力和素養(yǎng)的重要支撐。在澳大利亞數(shù)學課程標準中，強調(diào)學生要學會運用信息技術(shù)工具來探索數(shù)學概念、解決數(shù)學問題。圖形計算器是澳大利亞數(shù)學教學中常用的技術(shù)工具之一，課程標準要求學生熟練掌握圖形計算器的使用，能夠運用它進行函數(shù)圖像繪制、數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析等操作。在學習函數(shù)時，學生要能夠利用圖形計算器輸入函數(shù)表達式，繪制函數(shù)圖像，通過觀察圖像的變化來理解函數(shù)的性質(zhì)。在統(tǒng)計與概率的學習中，學生要使用圖形計算器進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計量。統(tǒng)計軟件在澳大利亞數(shù)學課程中也占據(jù)重要地位，課程標準明確規(guī)定學生要學會使用統(tǒng)計軟件進行復雜的數(shù)據(jù)處理和分析。SPSS、R等統(tǒng)計軟件是學生需要掌握的工具，學生要能夠運用這些軟件進行數(shù)據(jù)的收集、整理、清洗，進行相關(guān)性分析、回歸分析、假設(shè)檢驗等高級統(tǒng)計分析。在進行一項關(guān)于學生學習成績與學習時間關(guān)系的研究時，學生需要使用統(tǒng)計軟件收集學生的學習成績和學習時間數(shù)據(jù)，進行相關(guān)性分析，探究兩者之間的關(guān)系。在線學習平臺也是澳大利亞數(shù)學課程標準中關(guān)注的技術(shù)元素之一。課程標準鼓勵教師利用在線學習平臺開展教學活動，為學生提供豐富的學習資源，包括教學視頻、電子文檔、練習題等。學生可以通過在線學習平臺進行自主學習、小組合作學習和交流討論。在學習數(shù)列時，教師可以在在線學習平臺上發(fā)布數(shù)列的相關(guān)教學視頻和練習題，學生可以自主選擇學習時間和學習內(nèi)容，通過在線平臺與教師和同學進行交流，共同解決學習中遇到的問題。4.3教育技術(shù)發(fā)展水平的差異4.3.1中國教育技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀的制約與推動中國教育技術(shù)在近年來取得了顯著的發(fā)展，為高中數(shù)學教科書技術(shù)運用提供了有力支持，但同時也存在一些制約因素。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面，城市和發(fā)達地區(qū)的學校普遍配備了較為先進的多媒體教學設(shè)備，如智能白板、投影儀、計算機教室等，為數(shù)學教學中多媒體工具和數(shù)學軟件的應(yīng)用提供了硬件基礎(chǔ)。在函數(shù)的教學中，教師可以利用智能白板展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，通過觸摸操作與學生進行互動，增強教學的直觀性和趣味性。在一些偏遠地區(qū)和農(nóng)村學校，教育技術(shù)設(shè)備的配備仍存在不足，部分學校缺乏足夠的計算機設(shè)備，網(wǎng)絡(luò)覆蓋不穩(wěn)定，限制了在線平臺和一些需要網(wǎng)絡(luò)支持的數(shù)學軟件的應(yīng)用。這導致在這些地區(qū)，數(shù)學教科書技術(shù)運用的推廣受到阻礙，學生難以充分體驗到信息技術(shù)帶來的學習便利。教師的信息技術(shù)能力也是影響數(shù)學教科書技術(shù)運用的重要因素。隨著教育技術(shù)的發(fā)展，對教師的信息技術(shù)素養(yǎng)提出了更高的要求。許多教師通過參加培訓、自主學習等方式，掌握了一定的信息技術(shù)技能，能夠在教學中熟練運用多媒體課件、數(shù)學軟件等進行教學。一些教師能夠利用幾何畫板制作精美的幾何圖形課件，幫助學生理解立體幾何中的空間關(guān)系。仍有部分教師對信息技術(shù)的掌握程度有限，在教學中難以充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢。有些教師雖然能夠使用多媒體課件，但只是簡單地將教材內(nèi)容搬到屏幕上，缺乏對信息技術(shù)與數(shù)學教學深度融合的理解和實踐。在使用數(shù)學軟件時，部分教師對軟件的功能了解不足，無法引導學生進行有效的探究學習。4.3.2澳大利亞教育技術(shù)優(yōu)勢對教科書的影響澳大利亞在教育技術(shù)方面具有明顯的優(yōu)勢，為其高中數(shù)學教科書的技術(shù)運用提供了堅實的保障。澳大利亞學校的教育技術(shù)設(shè)施先進且普及程度高，幾乎所有學校都配備了完善的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和充足的計算機設(shè)備，為學生使用圖形計算器、統(tǒng)計軟件和在線學習平臺提供了便利。在統(tǒng)計與概率的教學中，學生可以在計算機教室中使用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析，通過實際操作深入理解統(tǒng)計方法和概率原理。澳大利亞的教育技術(shù)生態(tài)系統(tǒng)完善，為數(shù)學教科書技術(shù)運用提供了豐富的資源和良好的環(huán)境。在線學習平臺不僅提供了豐富的教學資源，還具備強大的互動功能，支持學生與教師、學生與學生之間的實時交流和協(xié)作。在數(shù)學項目式學習中，學生可以通過在線學習平臺組建小組，共同完成項目任務(wù)，分享學習成果。教育技術(shù)企業(yè)與學校緊密合作，不斷開發(fā)和更新適合數(shù)學教學的軟件和工具，如功能更強大的圖形計算器和統(tǒng)計軟件，為教科書技術(shù)運用提供了技術(shù)支持。這些優(yōu)勢使得澳大利亞高中數(shù)學教科書在技術(shù)運用方面更加深入和廣泛，能夠更好地滿足學生的學習需求，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。五、中澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)運用差異帶來的啟示5.1對中國高中數(shù)學教科書編寫的啟示5.1.1優(yōu)化技術(shù)工具選擇與整合在編寫高中數(shù)學教科書時，應(yīng)根據(jù)教學目標和學生需求，精準選擇技術(shù)工具。在函數(shù)章節(jié)，若教學目標是讓學生深入理解函數(shù)的性質(zhì)，可優(yōu)先選擇具有強大繪圖功能的工具，如圖形計算器或功能更完善的數(shù)學繪圖軟件。圖形計算器操作便捷，學生可以在課堂上快速輸入函數(shù)表達式，實時觀察函數(shù)圖像的變化，直觀感受函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等性質(zhì)。在學習二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時，學生可以通過圖形計算器改變a、b、c的值，清晰地看到函數(shù)圖像開口方向、對稱軸位置以及頂點坐標的變化，從而深入理解a、b、c對函數(shù)圖像的影響。而對于一些需要進行復雜數(shù)據(jù)處理和分析的教學內(nèi)容，如統(tǒng)計與概率部分，應(yīng)選用專業(yè)的統(tǒng)計軟件，如SPSS、R等。這些軟件具備豐富的統(tǒng)計分析功能，能夠進行數(shù)據(jù)的錄入、清洗、分析和可視化展示，幫助學生更好地理解統(tǒng)計概念和方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。加強技術(shù)與課程內(nèi)容的深度整合，使技術(shù)工具成為課程內(nèi)容的有機組成部分。在教材編寫過程中，將技術(shù)工具的使用融入到知識的講解、例題的示范以及習題的設(shè)計中。在講解立體幾何的空間向量部分時，可以結(jié)合3D建模軟件進行教學。通過3D建模軟件構(gòu)建空間幾何體，在軟件中直觀地展示空間向量的運算過程，如向量的加法、減法、數(shù)量積等。利用軟件的交互功能，讓學生自主操作，改變向量的方向和長度，觀察運算結(jié)果的變化，從而加深對空間向量運算的理解。在習題設(shè)計上，設(shè)置一些需要運用3D建模軟件來解決的問題，如讓學生通過3D建模軟件繪制一個給定條件的三棱錐，并計算其中兩條異面直線所成角的大小。這樣的習題設(shè)計，不僅能讓學生掌握空間向量的知識，還能提高學生運用技術(shù)工具解決數(shù)學問題的能力。5.1.2強化技術(shù)運用的教學目標導向明確技術(shù)運用在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)方面的目標，使技術(shù)服務(wù)于教學目標的實現(xiàn)。在數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)上，借助信息技術(shù)將抽象的數(shù)學概念具象化。在講解函數(shù)的概念時，通過多媒體動畫展示生活中各種函數(shù)關(guān)系的實例，如汽車行駛路程與時間的關(guān)系、商品價格與銷售量的關(guān)系等，讓學生從具體的實例中抽象出函數(shù)的概念。利用數(shù)學軟件繪制函數(shù)圖像，從圖像的角度進一步理解函數(shù)的本質(zhì)，幫助學生建立數(shù)學抽象思維。在培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)時，利用信息技術(shù)展示數(shù)學證明的過程和邏輯思路。在證明幾何定理時，借助幾何畫板等軟件，通過動態(tài)演示圖形的變化和推理過程，讓學生清晰地看到定理的證明步驟和邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，設(shè)計多樣化的技術(shù)應(yīng)用教學活動。開展基于信息技術(shù)的探究式學習活動，讓學生在探究過程中運用技術(shù)工具解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。在學習數(shù)列的知識時，教師可以布置一個探究任務(wù)，讓學生通過在線平臺收集生活中與數(shù)列相關(guān)的數(shù)據(jù)，如銀行存款利息、人口增長數(shù)據(jù)等，然后運用數(shù)學軟件進行數(shù)據(jù)分析，建立數(shù)列模型，探究數(shù)列的規(guī)律和應(yīng)用。在這個過程中，學生需要運用數(shù)學抽象、數(shù)學建模、邏輯推理等核心素養(yǎng)，通過自主探究和合作學習，完成探究任務(wù)，從而提高學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)。還可以設(shè)計基于信息技術(shù)的項目式學習活動，讓學生以小組為單位，完成一個數(shù)學項目，如利用數(shù)學軟件和統(tǒng)計方法，對學校周邊的交通流量進行調(diào)查和分析，并提出優(yōu)化建議。在項目實施過程中，學生需要運用多種數(shù)學核心素養(yǎng)，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、數(shù)學運算等，同時還能培養(yǎng)學生的團隊合作能力和溝通能力。5.2對中國高中數(shù)學教學實踐的啟示5.2.1提升教師技術(shù)應(yīng)用能力加強教師培訓，提高教師運用信息技術(shù)開展數(shù)學教學的能力和水平，是實現(xiàn)數(shù)學教學與信息技術(shù)深度融合的關(guān)鍵。教育部門和學校應(yīng)加大對教師信息技術(shù)培訓的投入，制定系統(tǒng)的培訓計劃。培訓內(nèi)容應(yīng)涵蓋多媒體課件制作、數(shù)學軟件使用、在線教學平臺應(yīng)用等方面。在多媒體課件制作培訓中，教授教師如何運用圖片、音頻、視頻等元素，制作生動形象、富有吸引力的課件。在講解函數(shù)的性質(zhì)時，教師可以通過多媒體課件展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化過程，幫助學生更好地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。對于數(shù)學軟件的培訓，應(yīng)針對不同的軟件進行詳細講解和實踐操作指導。對于幾何畫板，教師應(yīng)掌握如何繪制各種幾何圖形，以及如何利用軟件進行圖形的變換和測量。在立體幾何教學中，教師可以運用幾何畫板構(gòu)建三維立體圖形，讓學生從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，增強學生的空間想象力。在線教學平臺的培訓則應(yīng)包括平臺的基本功能、資源管理、教學活動組織等方面。教師要學會在平臺上發(fā)布教學資源、布置作業(yè)、組織在線討論和測試等。培訓方式應(yīng)多樣化，采用線上線下相結(jié)合的方式，滿足教師的不同學習需求。線上培訓可以利用網(wǎng)絡(luò)課程、在線直播等形式，讓教師隨時隨地進行學習。教師可以通過觀看網(wǎng)絡(luò)課程，學習數(shù)學軟件的使用技巧和教學案例。線下培訓則可以邀請專家進行講座、開展工作坊和研討活動，為教師提供面對面交流和實踐操作的機會。在工作坊中，教師可以分組進行數(shù)學軟件的實踐操作，共同探討如何將軟件應(yīng)用于教學中。還可以組織教師進行教學觀摩和經(jīng)驗分享活動，讓教師相互學習，共同提高。教師要積極參與培訓，不斷提升自己的信息技術(shù)素養(yǎng)，將信息技術(shù)與數(shù)學教學有機結(jié)合，創(chuàng)新教學方法，提高教學質(zhì)量。5.2.2創(chuàng)新教學方法與模式借鑒澳大利亞經(jīng)驗，利用技術(shù)創(chuàng)新教學方法，開展探究式、項目式學習，是提高學生數(shù)學學習興趣和綜合能力的重要途徑。在探究式學習中，教師可以借助信息技術(shù)為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識。在學習數(shù)列時，教師可以通過在線平臺展示生活中與數(shù)列相關(guān)的實例，如銀行存款利息計算、人口增長模型等，提出問題，讓學生利用數(shù)學軟件進行數(shù)據(jù)分析，探究數(shù)列的規(guī)律和應(yīng)用。學生可以使用Mathematica軟件對數(shù)列進行計算和分析，通過觀察數(shù)列的變化趨勢，總結(jié)出數(shù)列的通項公式和求和公式。在這個過程中，學生不僅掌握了數(shù)列的知識，還提高了自主探究能力和數(shù)據(jù)分析能力。項目式學習也是一種有效的教學方法，教師可以設(shè)計基于信息技術(shù)的數(shù)學項目，讓學生以小組為單位，共同完成項目任務(wù)。在學習統(tǒng)計與概率時，教師可以布置一個項目，讓學生利用統(tǒng)計軟件對學校周邊的交通流量進行調(diào)查和分析，并提出優(yōu)化建議。學生需要通過在線問卷平臺收集數(shù)據(jù)，然后使用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)分析，繪制圖表，展示交通流量的變化趨勢和影響因素。在小組合作中，學生需要分工協(xié)作，共同完成項目報告和展示。這種項目式學習方式，培養(yǎng)了學生的團隊合作精神、溝通能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教師還可以利用虛擬現(xiàn)實（VR）、增強現(xiàn)實（AR）等新興技術(shù)，創(chuàng)新教學模式，為學生提供更加沉浸式的學習體驗。在立體幾何教學中，利用VR技術(shù)，讓學生仿佛置身于三維空間中，直接觀察和操作幾何圖形，增強學生的空間感知能力。學生可以通過佩戴VR設(shè)備，自由旋轉(zhuǎn)和縮放立體幾何圖形，從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，更好地理解空間點、線、面的位置關(guān)系。5.3對學生數(shù)學學習的影響與引導5.3.1培養(yǎng)學生自主利用技術(shù)學習的能力在中澳高中數(shù)學教科書中技術(shù)運用差異的背景下，引導學生學會運用技術(shù)工具自主學習數(shù)學，是提高學生學習效率和自主學習能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)積極引導學生使用數(shù)學軟件，如中國教材中涉及的幾何畫板、Mathematica，以及澳大利亞教材常用的圖形計算器和統(tǒng)計軟件等，讓學生通過實際操作，掌握軟件的功能和使用方法。在學習函數(shù)的性質(zhì)時，教師可以引導學生利用圖形計算器輸入不同的函數(shù)表達式，觀察函數(shù)圖像的變化，自主探究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等性質(zhì)。學生通過操作圖形計算器，改變函數(shù)參數(shù)，如在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時，改變a、b、c的值，實時觀察函數(shù)圖像開口方向、對稱軸位置以及頂點坐標的變化，從而深入理解函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)自主探究能力。教師可以布置基于技術(shù)工具的學習任務(wù)，鼓勵學生自主探索和解決問題。在統(tǒng)計與概率的學習中，教師可以讓學生使用統(tǒng)計軟件（如中國教材中提及的Excel、澳大利亞教材常用的SPSS）對生活中的數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析。學生可以收集自己每月的消費數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計軟件計算各項消費的占比、平均數(shù)等統(tǒng)計量，并繪制餅圖、柱狀圖等圖表進行可視化展示。通過這樣的任務(wù)，學生不僅能夠掌握統(tǒng)計知識，還能學會運用技術(shù)工具自主解決實際問題，提高自主學習能力和實踐操作能力。教師還可以引導學生利用在線學習平臺進行自主學習，如中國教材中逐漸引入的在線學習資源平臺，以及澳大利亞廣泛使用的Edmodo等在線學習平臺。學生可以在平臺上自主選擇學習內(nèi)容，觀看教學視頻、閱讀電子文檔、參與在線討論等。在學習數(shù)列時，學生可以在在線學習平臺上觀看數(shù)列求和的專題講解視頻，與其他同學討論數(shù)列的應(yīng)用案例，拓寬學習視野，培養(yǎng)自主學習的習慣。5.3.2借助技術(shù)拓展學生數(shù)學學習視野通過技術(shù)手段，學生能夠接觸到更多的數(shù)學資源和實際應(yīng)用案例，從而拓展數(shù)學學習視野。教師可以利用多