天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

高三數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)20分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷注意事項(xiàng)：1.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需放動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.本卷共9題，每小題5分，共45分.一?選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集、補(bǔ)集的定義即可求解.故選：A.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】解出含有絕對(duì)值的不等式的解集，根據(jù)小范圍推大范圍得到結(jié)果即可.故答案為A.【點(diǎn)睛】判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義，找到和，從而可以比較大小故選：C.【答案】C【解析】故選：C.【答案】D【解析】故選：D.【答案】C【解析】故選：C.A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585【答案】B【解析】【詳解】試題分析：正態(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱，因?yàn)?故選B．考點(diǎn)：正態(tài)分布【答案】A【解析】故選：A.A. B. C. D.【答案】C【解析】故選：C.第II卷二?填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分.【答案】5【解析】故答案為：5【答案】280【解析】【分析】利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式即可求解.故答案為：.【解析】【分析】求出圓心坐標(biāo)和半徑可求得圓的方程.13.將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有____________（用數(shù)字作答）．【答案】9【解析】【分析】第一步，把1填入方格中，第二步，把被填入方格的對(duì)應(yīng)數(shù)字填入其它三個(gè)方格，然后填余下的兩個(gè)數(shù)字，即可求解.【詳解】先把1填入方格中，符合條件的有3種方法，第二步把被填入方格的對(duì)應(yīng)數(shù)字填入其它三個(gè)方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個(gè)數(shù)字，只有一種填法，共有3×3×1=9種填法.故答案為：9【解析】【分析】利用雙曲線方程求焦點(diǎn)和漸近線，再利用直線與拋物線聯(lián)立方程組求交點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求切線斜率，最后由斜率相等可得方程求解即可.【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解即可.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：把方程的根的問題圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合求解.三?解答題：本大題共5個(gè)小題.共75分.解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（1）求的值；【解析】【分析】（1）利用正弦定理求得，進(jìn)而利用余弦定理可求得；【小問1詳解】小問2詳解】【小問3詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【分析】（1）連接交于點(diǎn)，連接，則由三角形的中位線定理可得，然后利用線面平行的判定定理可證得結(jié)論；【小問1詳解】連接交于點(diǎn)，連接，【小問3詳解】（1）求橢圓的方程；（2）證明見解析，【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】又直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得即直線的斜率為定值，其值為.（1）求橢圓的方程；【解析】【小問1詳解】因?yàn)橐詢蓚€(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形，【小問2詳解】（1）求和的通項(xiàng)公式；（