江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)二》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=02、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。4、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。2、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，