山西大同大學(xué)《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
山西大同大學(xué)《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
山西大同大學(xué)《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
山西大同大學(xué)《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西大同大學(xué)

《最優(yōu)化原理與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，

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